20202021学年沈阳市光明中学七年级上学期10月月考数学数学试卷解析

2020-2021学年沈阳市光明中学七年级上学期10月月考数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.我校的校园面积约是1200平方米，用科学记数法表示为（）A.1.2×103B.120×102C.1.2×104D.0.12×104【答案】A【分析】由题意依据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析判定．【详解】解：将数据1200用科学记数法表示应为1.2×103，故选：A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．注意掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.﹣32020的相反数是（）A.﹣20203B.20203C.32020D.﹣32020【答案】C【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：﹣32020的相反数是：32020．故选：C．【点睛】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键．3.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）．A.+6B.-7C.-4D.+9【答案】C【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．【详解】解：4679，C越接近标准，故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准，正确理解题意是解题的关键．4.老王共有3块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)情况如下(单位:kg):320,130,150，则今年小麦的总产量与去年相比（）A.增产40kgB.减产40kgC.增长600kgD.持平【答案】B【分析】将今年收成的情况相加，根据结果的正负性进行判断即可得解.【详解】依题意，32013015040，则今年小麦的总产量与去年相比减产40kg，故选：B.【点睛】本题主要考查了有理数正负性的实际问题，熟练掌握相关计算方法及正负的含义是解决本题的关键.5.一种糖果，包装袋上写着：净重180克±6克，这表明这袋糖果的重量x的范围是（）．Ax≤186克B.x≥174克C.174≤x≤186克D.x＝180克【答案】C【分析】根据正负数和不等式的性质，结合题意，即可完成求解．【详解】∵净重180克±6克∴18061806x∴174186x故选：C．【点睛】本题考查了正负数和不等式的知识；解题的关键是熟练掌握正负数和不等式的性质，并运用到实际生活的问题中，从而完成求解．6.下列说法：①在数轴上可以找到表示27的点；②在数轴上离原点越近的点所对应的数越小；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤正数的绝对值等于它本身.其中，错误的有（）个A.2B.3C.4D.5【答案】A【分析】利用负整数，绝对值，有理数的定义，以及有理数的乘法法则判断即可．【详解】①在数轴上可以找到表示27的点，正确；②在数轴上离原点越近的点所对应的数越小，错误，负数不是；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，正确；④有理数可以分为正有理数和负有理数，错误，还有0；.⑤正数的绝对值等于它本身，正确．．故选A.【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及数轴，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.若a与12互为倒数，则3a的值是（）．A.1B.-1C.5D.-5【答案】D【分析】根据倒数的定义求出a的值，代入到3a中求解即可．【详解】解：a与12互为倒数，112a（），解得2a，3235a，故答案为：D．【点睛】本题考查倒数的概念、代数式求值，熟练掌握倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）是解题关键．8.下列计算错误的是（）．A.1313B.15522C.8210D.030【答案】C【分析】根据有理数的乘法运算进行计算即可．【详解】解：A.1313，故该选项正确，不符合题意；B.15522，故该选项正确，不符合题意；C.8216，故该选项不正确，符合题意；D.030，故该选项正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，掌握有理数的乘法运算是解题的关键．9.下列各对数中，相等的一对数是（）A.（﹣2）3与﹣23B.﹣22与（﹣2）2C.﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D.223与22()3【答案】A【分析】根据有理数的乘方、相反数、绝对值解决此题．【详解】解：A、（﹣2）3=-8，﹣23=-8，那么（﹣2）3与﹣23相等，故本选项符合题意；B、﹣22=-4，（﹣2）2=4，那么-22≠（-2）2，故本选项不符合题意；C、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=-3，那么﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，故本选项不符合题意；D、22433，22()349，那么223≠22()3，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，熟练掌握有理数的乘方、相反数、绝对值是解决本题的关键．10.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.0baB.0abC.0abD.0ab【答案】A【分析】先根据数轴上两数，右边的数总是大于左边的数，即可得到：a＜0＜b，且|b|＜|a|，再根据有理数的运算法则即可判断.【详解】根据数轴可得：a＜0＜b，且|b|＜|a|，A、b-a＞0，故选项A正确；B、a+b＜0，故选项B错误；C、ab＜0，故选项C错误；D、ab＜0，故选项D错误．故选A．【点睛】本题主要考查了数轴的知识，绝对值的几何意义，有理数的运算法则，掌握数轴，绝对值的几何意义和有理数的运算法则是解题的关键.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.如果物品的价格上涨5元记为+5元，那么物品的价格下跌3元记为________．【答案】-3元【分析】上涨与下跌相反意义，上涨用正数表示，下跌就应该用负数表示，写出对应答案．是【详解】解：上涨5元记为5元，理解为：上涨用“”表示，那么下跌应该用“”表示，下跌3元记为3元．故答案为：3元．【点睛】本题考查对相反意义的量的理解，认真理解正、负号的含义是解题关键．12.用“＞”“＜”或“＝”填空：（1）﹣|﹣2|___﹣（﹣3）；（2）﹣45___﹣34．【答案】①.②.【分析】（1）先化简绝对值、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得；（2）根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：（1）因为22,33，所以23，故答案为：；（2）因416520，315420，所以4354，所以4354，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．13.①0.32，②32，③30%，④0.3，⑤0，⑥1，⑦4，以上的数中属于正分数的有________．【答案】①③④【分析】根据有理数的定义、正分数和负分数的定义来求解．【详解】解：3280.3210025，3130%0.3103，，4是无理数属于正分数的有：①③④．故答案为：①③④【点睛】本题考查了有理数的分类．理解有理数和正、负分数的定义是解答关键．14.在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点A和点B分别表示的数为______．为【答案】﹣2和2【分析】由题意根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：4÷2＝2，则点A和点B分别表示的数为﹣2和2．故答案为：﹣2和2．【点睛】本题考查数轴以及相反数的知识，熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．15.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数是_____．【答案】﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．【分析】由题意直接根据数轴表示数的意义和规律，进行分析即可得出答案．【详解】解：设被墨迹盖住的整数为x，由两滴墨水在数轴上的位置可得，-6.3＜x＜-1，和0＜x＜4.1，又∵x为整数，∴x的值可以为-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4．故答案为：-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，熟练掌握并理解数轴表示数的意义和规律是得出正确答案的关键．16.已知|a﹣2017|+（b+2018）2＝0，则（a+b）2019＝______．【答案】-1【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【详解】解：根据题意得，a﹣2017＝0，b+2018＝0，解得a＝2017，b＝﹣2018，∴（a+b）2019＝（2017﹣2018）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17.下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数．城市巴黎纽约东京芝加哥时差/时﹣7﹣13+1﹣14（1）若现在北京时间是3月8日20：00，那么纽约现在是_____；（2）东京与巴黎的时差：_____．【答案】①.7：00②.8【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）20+（﹣13）＝7，答：纽约现在是7：00；（2）1﹣（﹣7）＝1+7＝8，答：东京与巴黎的时差为8．故答案为：7：00，8．【点睛】本题考查了对有理数的加减法则的应用，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．18.如图所示是一种计算程序，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是__________．【答案】46【分析】代入-2按计算程序运算，直到结果大于10时输出即可．【详解】解：当输入2时，2×（-5）-（-1）=-9．∵-9＜10，需再次输入．当输入-9时，（-9）×（-5）-（-1）=45+1=46．∵46＞10，∴输出46．故答案为：46．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．19.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录（用AC表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据填写下列空格：ACCDEDBEAB90米80米-60米40__________【答案】190米【分析】根据题意和表格数据可知：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，B比E高40米，转化为算式，通过变形即可得出AB的关系．【详解】解：根据题意和表格数据：90AC-=，80CD-=，60DE-=，40EB，依次相加得：()+()+()+()90806040190ABACCDDEEB，故答案为：190米．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，正确理解AB的意义是解题关键．20.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且2,3ab，则a=______，b=_______．【答案】①.－2②.3【分析】根据绝对值的性质先求出a和b的值，再根据数轴即可得出答案．【详解】解：2,3ab，2,3ab，根据数轴知，2,3ab，故答案为：-2；3．【点睛】本题考查了绝对值的意义及数轴，根据数轴确定符号是解题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共30分）21.计算．（1）5.53.22.54.8．（2）422314733．（3）1799918．（4）15573629612．（5）234