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2020-2021学年沈阳市沈北新区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分1．4m×4n的结果是（）A．4m﹣nB．4mnC．16m﹣nD．16mn2．空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.0000017m，该直径可用科学记数法表示为（）A．0.17×106B．1.7×10﹣6C．1.7×10﹣7D．1.7×1083．如图，∠1、∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．4．计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A．6x3+1B．6x3﹣3C．6x3﹣3x2D．6x3+3x25．如图所示，过点P作直线a的平行线b的作法的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行6．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°7．小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他剩的钱数y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是（）A．y＝3xB．y＝3x﹣50C．y＝50﹣3xD．y＝50+3x8．若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中，AC边上的高是（）A．AEB．CDC．BFD．AF10．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每题2分，共12分）11．计算：﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）＝．12．如果a+b＝5，ab＝6，则（a﹣b）2＝．13．把一个正方形的边长增加了4cm，得到的正方形的面积增加了64cm2，则这个正方形的面积为．14．某商场自行车存放处每天存车量为400辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元．若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系．15．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为．16．两根木棒的长分别是7cm和9cm，现要你选择第3根木棒，将它们钉成一个三角形．若选择长度是7的倍数，则你选择的木棒的长为．三、解答题17．计算题．（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；（2）（）1+|﹣2|+（﹣3）2；（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；（4）2x•（x2﹣x+1）﹣2x．18．计算题．（1）（﹣2a2）3﹣a•a3+（3a3）2；（2）（x+y）（x﹣y）﹣（2x+y）（2x﹣y）；（3）（3﹣2x+y）（3+2x﹣y）；（4）4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．19．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下，制成表格：汽车行驶的时间t（小时）0123…油箱中的剩余油量Q（升）100948882…（1）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；（3）两个变量Q与t之间的关系式为．20．如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB＝40°，求∠EOF、∠COE的度数．21．如图，∠E＝∠1，∠1＝∠2，∠3+∠ABC＝180°．求证：DF∥AB．22．如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，∠2＝40°．试判断：AB与CD是否平行，并说明理由．23．如图，已知△ADC中，∠A＝30°，∠ADC＝110°，BE⊥AC，垂足为E，求∠B的度数．24．A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地甲出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程与t的变化关系，请根据图象回答：（1）直接写出：甲出发后小时，乙才开始出发；（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？（3）请分别求出甲、乙的行驶速度？25．如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．