20202021学年沈阳市沈东中学七年级上学期第一次月考数学解析

2020-2021学年沈阳市沈东中学七年级上学期第一次月考数学一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.以下比﹣4.5大的负整数是()A.﹣3.5B.0C.﹣5D.﹣1【答案】D【分析】根据题意：设大于﹣4.5的负整数为x，则取值范围为﹣4.5＜x＜0．根据此范围易求解．【详解】设大于﹣4.5的负整数为x，由题意则有﹣4.5＜x＜0，观察各选项可知符合条件的负整数只有﹣1，故选D．【点睛】本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．2.如图所示为由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看到的平面图形是()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看如图所示：故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3.“广州电视课堂”上线以来备受欢迎，截至2020年3月29日，累计约有7183900人次观看，7183900用科学记数法表示为（）A.7.1839×107B.7.1839×106C.71.839×105D.71.839×106【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】7183900＝7.1839×106．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，解答的关键是熟记科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．4.用一个平面分别去截下列几何体：①正方体②圆柱③长方体④四棱柱．截面可能是三角形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；④四棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故选B．【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5.若0abc，且a，b异号，则（）A.0cB.0cC.0cD.0c【答案】A【分析】根据同号得正，异号得负判断即可．【详解】解：∵a，b异号，∴ab＜0，∵0abc，∴c＞0．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘法，除法，解题的关键是熟记同号得正，异号得负．6.下列说法正确的是（）A.23表示2×3B.﹣32与（﹣3）2互为相反数C.（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D.a3=（﹣a）3【答案】B【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．7.下列说法正确的有()(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【详解】⑴整数就是正整数、负整数和0，故错误；⑵零是整数，也是自然数，故错误；⑶分数包括正分数、负分数，正确；⑷正数、负数和0，统称为有理数，故错误；⑸一个有理数，它不是整数就是分数，正确；故选B8.将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是（）A.5B.6C.7D.以上都有可能【答案】C【详解】如图所示：将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个．故选C.点睛：此题考查了截一个几何体，截面的形状随解法的不同而改变，一般截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.9.有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是()A.B.C.D.【答案】C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】A.折叠后，三条对角线交于一点，不能构成三角形；B.折叠后，侧面俩条对角线无交点，不能构成三角形；C.折叠后，可以形成三角形；D,折叠后，底面和侧面的俩条对角线无交点，不能构成三角形.故选C.【点睛】本题考查的是几何体的展开，熟练掌握展开图是解题的关键.10.比较﹣135，1213，﹣123，1715的大小，结果正确的是（）A.﹣135＜﹣123＜1715＜1213B.﹣123＜﹣135＜1213＜1715C.﹣135＜﹣135＜1715＜1213D.﹣135＜﹣123＜1213＜1715【答案】B分析】根据有理数大小比较的方法即可求解．【详解】由有理数大小比较的方法可知，﹣12312171351315＜＜＜．故选B．【点睛】本题考查了有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.正方体的截面中，边数最多的是________边形．【答案】六【详解】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形．故答案为六．12.绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________．【答案】0【分析】由于大于1且小于5的整数有2、3、4，根据绝对值的意义，要求绝对值大于1且小于5的所有整数，即求绝对值等于2、3、4的整数，是-2、-3、-4、2、3、4，再将它们相加即可.【【详解】解：绝对值大于1且小于5的整数有-2、-3、-4、2、3、4，则4322340，故答案为0【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和性质，需熟练掌握.13.已知一个圆柱的底面半径为3，高为5，则这个圆柱的侧面积为_________.【答案】30【分析】根据圆柱的侧面积就是底面周长×高计算．【详解】解：圆柱的侧面面积=π×3×2×5=30π．故答案为:30π．【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积的计算公式，关键是掌握:圆柱侧面积=底面周长×高．14.下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数．城市巴黎纽约东京芝加哥时差/时﹣7﹣13+1﹣14（1）若现在北京时间是3月8日20：00，那么纽约现在是_____；（2）东京与巴黎的时差：_____．【答案】①.7：00②.8【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）20+（﹣13）＝7，答：纽约现在是7：00；（2）1﹣（﹣7）＝1+7＝8，答：东京与巴黎的时差为8．故答案为：7：00，8．【点睛】本题考查了对有理数的加减法则的应用，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．15.一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个，经过2小时，这种细胞由1个分裂成了______个．【答案】64【分析】根据有理数乘方的意义解答即可．【详解】解：∵一个细胞每过20分钟便由1个分裂成2个，∴第一个20分钟1个分裂成2个=12个；第二个20分钟分裂成4个=22个；第三个20分钟分裂成8个=32个；……∵2个小时有6个20分钟，∴第六个20分钟分裂成62=64个，故答案为：64．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是找到2个小时有几个20分钟．16.正方体的六个面分别标有1，2，3，4．…六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“4”相对的面上的数字是_____．【答案】2【分析】正方体六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，这六个数字一一对应，通过三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，然后由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6，所以与4相对的数是2．【详解】解：由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6，所以与4相对的数是2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，利用三个数相邻的两个图形进行判断即可．17.一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块______个．【答案】5【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，的故答案为：5．【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18.已知1abcabc，则abcabc的值为______．【答案】1【分析】由1abcabc可得a、b、c中，只能有两个负数，一个正数，即abc＞0，然后代入求解即可．【详解】解：∵1abcabc∴在a、b、c中，只能有两个负数，一个正数∴abc＞0，∴abcabcabcabc=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了有理数除法，灵活运用有理数的特点成为解答本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共76分）19.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图，并将形状图的内部用阴影表示．【答案】见解析【分析】观察图形可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，由此作图即可．【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查画小正方体堆砌的不规则立方体的三视图，作图时要注意小正方形的数量和位置．此外画三视图时，要注意将能看见的轮廓线画成实线，看不见的画成虚线．20.计算：（1）2018223145．（2）3351225．（3）231152525424．（4）2141420.8263553．【答案】（1）﹣21（2）9110（3）﹣252（4）1515【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式整理后，逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值．【小问1详解】解：2018223145＝﹣4+3×1﹣4×5＝﹣4+3﹣20＝﹣21；【小问2详解】解：3351225＝﹣3﹣[﹣5+（1﹣65）×（﹣12）]＝﹣3﹣（﹣5+15×12）＝﹣3+5﹣110＝9110；【小问3详解】解：231152525424＝﹣25×34+25×12﹣25×14＝25×（﹣34+12﹣14）＝25×（﹣12）＝﹣252；【小问4详解】解：2141420.8263553＝423+215﹣45+245+613＝（423+613）+（215﹣45+245）＝11+415＝1515．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．21.把下列各数分别填在表示它所在的集合里：12，5.2，0，2，227，22，53，2005，0.03（1）正数集合：{__________________}．（2）分数集合：{__________________}．（3）非负整数集合：{__________________}．（4）非负有理数集合：{__________________}．【答案】（1）12，5.2，2，227，2