20202021学年沈阳市铁西区培英中学七年级上学期期末数学试题解析

2020-2021学年沈阳市培英中学七年级上学期期末数学试题一．选择题（每小题2分，共20分）1.小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是()A.欢B.学C.数D.课【答案】B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，和“我”相对的面所写的字是“学”，故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2.比1小2的数是（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.0【答案】C【解析】【分析】求比1小2的数就是求1与2的差．【详解】1−2=−1.故选C.【点睛】此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.3.下列说法中，正确的是（）A.两点确定一条直线B.顶点在圆上的角叫做圆心角C.两条射线组成的图形叫做角D.三角形不是多边形【答案】A【解析】【详解】试题分析：A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角叫圆周角，故本选项错误；C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．，故本选项错误；D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了认识平面图形．熟记概念是解题的关键．4.2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（）A.69.5610B.595.610C.70.95610D.495610【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数据9560000科学记数法表示为69.5610．故选A．【点睛】本题考查的是科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解题的关键.5.下列说法中，错误的是（）A.单项式2abc的次数是2B.整式包括单项式和多项式C.23xy与24yx是同类项D.多项式22xy是二次二项式【答案】A【解析】【分析】根据多项式、单项式的相关概念，整式和同类项的概念分别进行判断．【详解】解：A、单项式2abc的次数是4，错误；B、整式包括单项式和多项式，正确；C、23xy与24yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D、多项式22xy有两项，次数为2，是二次二项式，正确．故选：A．【点睛】本题考查了单项式的次数，多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．6.为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A.32000名学生是总体B.1600名学生的体重是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查【答案】B【解析】【详解】试题分析：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B．考点：1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查．7.已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是（）A.2B.－2C.－27D.27【答案】C【解析】【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．【详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－27．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．8.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②1014043nn；③1014043nn；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A.①②B.②④C.②③D.③④【答案】D【解析】【详解】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．9.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为()3abc－12…A.3B.2C.0D.－1【答案】A【解析】【分析】首先由已知和表格求出a、b、c，再观察得出规律求出第2020个格子中的数．【详解】解：已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则3＋a＋b＝a＋b＋c，a＋b＋c＝b＋c−1，所以a＝−1，c＝3，按要求排列顺序为，3，−1，b，3，−1，b，…，再结合已知表可知：b＝2，所以每个小格子中都填入一个整数后排列为：3，−1，2，3，−1，2，…，即每3个数一个循环，因为2020÷3＝673…1，所以第2020个格子中的数为3．故选：A．【点睛】此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是先由已知求出a、b、c，再找出规律求出答案．10.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°【答案】C【解析】【分析】根据折叠的性质和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．【详解】解：∵∠EBF是∠CBE折叠形成，∴∠EBF＝∠CBE，∵∠ABF−∠EBF＝15°，∠ABF＋∠EBF＋∠CBE＝90°，∴∠EBF＝25°，故选：C．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握基础知识是解题的关键．二．填空题（每小题3分，共18分）11.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有_______个面【答案】8【解析】【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有18条棱的棱柱是六棱柱，据此解答．【详解】解：一个棱柱有18条棱，这是一个六棱柱，它有8个面．故答案为：8．【点睛】本题考查棱柱的构造特征，棱柱由上下两个底面及侧面组成，六棱柱上下底面共有12条棱，侧面有6条棱，有8个面．12.如图是由几个相同的小正方体分别从上面、左面看到的形状图，这样的几何体最多需要_____个小立方体块，最少需要_____个小立方体块．【答案】(1).6(2).5【解析】【分析】根据从上面和从左面看到的图形可知：这个图形有2行，后面一行只有一层，是2个正方形，前面一行是2层，下层是2个正方形，上面一层最少是1个正方形，最多是2个正方形，由此即可解答．【详解】根据图形可得：最少需要：2+2+1=5(个),最多需要2+2+2=6(个)，故摆这样的立体图形，最少需要5个小立方块，最多需要6个小立方块.故答案为6，5.【点睛】此题考查由三视图判断几何体，解题关键在于掌握三视图.13.当x=_____时，单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项．【答案】2【解析】【详解】试题分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程2x+1=x+3，解方程即可求得x的值．解：由同类项的定义可知，2x+1=x+3，解得x=2．故答案为：2考点：同类项；解一元一次方程．14.线段AB=10cm，C为直线AB上的点，且BC=2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是___________【答案】5cm【解析】【分析】先根据题意得出CM＝12AC，CN＝12BC，再分C在线段AB上，C在线段AB的延长线上两种情况进行讨论．【详解】解：∵M是线段AC的中点，∴CM＝12AC，∵N是线段BC的中点，∴CN＝12BC．分以下两种情况讨论：如图1，当C在线段AB上时，MN＝CM＋CN＝12AC＋12BC＝12（AC＋BC）＝12AB＝5cm；如图2，当C在线段AB的延长线上时，MN＝CM−CN＝12AC−12BC＝12（AC−BC）＝12AB＝5cm；综上所述，MN的长为5cm．故答案为：5cm．【点睛】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．15.找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为_____．【答案】226．【解析】【详解】试题分析：观察图形可得，0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，由此规律可得14+a=15×16，解得：a=226.考点：规律探究题.16.如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针旋转，当OC与OA成180°角时，OC与OD同时停止旋转．___________秒后，OC与OD的夹角是30°．【答案】12或24【解析】【分析】设转动t秒，OC与OD的夹角是30°，分两种情况讨论列方程即可得到结论；【详解】解：设转动t秒，OC与OD的夹角是30°，分情况讨论：①如图1，由题意得：4t＋t＝90−30，解得：t＝12，②如图2，由题意得：4t＋t＝90＋30，解得：t＝24，∴旋转的时间是12秒或24秒，故答案为：12或24．【点睛】本题考查了角的有关计算，注意分情况讨论是解题的关键．三．计算题（17、18、19每小题8分）17.（1）225(3)()39（2）－22－[－14＋(1－15×0.6)÷(－2)2]【答案】（1）－11；（2）397100．【解析】【分析】（1）先算乘方和括号内的加法，再算乘法即可；（2）根据有理数的运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式119119；（2）原式1221333974444254100100100．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.（1）43(20)87(20)xxxx（2）解方程：121134xx【答案】（1）x＝10；（2）12x．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x＋3x−60＝8x−140＋7x，移项合并得：8x＝80，解得：x＝10；（2）去分母得：4（x＋1）＝12−3（2x+1），去括号得：4x+4＝12－6x－3，移项合并得：10x＝5，解得：12x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解本题的关键．19.先化简3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），再求值，其中x＝10．【答案】x2﹣8x，20【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1＝x2﹣8x，当x＝10时，原式＝100﹣80＝20【点睛】本题考查了整式加减法及含乘方的混合运算，利用整式加法法则化简整式是解题的关键．20.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，（1）请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．【答案】（1）作图