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2021-2022学年沈阳市和平区七年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）某城市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这一天的温差是（）A．8℃B．10℃C．12℃D．﹣12℃2．（2分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×1033．（2分）下列计算正确的是（）A．2m﹣m＝2B．2m+n＝2mnC．2m3+3m2＝5m5D．m3n﹣nm3＝04．（2分）某公司近五年利润增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%，为了表示这五年利润增长率的变化情况，选用的统计图应该是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图5．（2分）如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线6．（2分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式7．（2分）某同学晚上7点钟开始做数学作业，他做完作业后是7点20分，此时时针和分针的夹角是（）A．90°B．100°C．110°D．120°8．（2分）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A．B．C．D．9．（2分）过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（）边形．A．七B．八C．九D．十10．（2分）一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3．A．80B．70C．60D．50二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）正方体的一种表面展开图如图所示，其中每个面上都写有一个字，则在正方体中与“沉”字相对的面上的字是．12．（3分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是公司．13．（3分）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，若线段AB＝18cm，则线段BD的长为．14．（3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是2020．15．（3分）计算：（1）12+（﹣4）＝；（2）（﹣）+（﹣）＝．16．（3分）水平的桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm，各装有10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则丙杯内水的高度变为cm．底面积（cm2）甲杯60乙杯80丙杯100三．解答题（共3小题，满分22分）17．（6分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．18．（8分）计算：．19．（8分）先化简，再求值：（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝﹣．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）20．（8分）如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求画图．（1）画射线BC和线段CA；（2）过点C画射线BC的垂线交直线BA于点D；（3）在直线AB上找点E，使得AE＝2AB，请找出所有点E的位置．21．（8分）如图，是一个由小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形，从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A：书法；B：绘画；C：乐器；D：舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，扇形统计图中∠α的度数是；（2）请把条形统计图补充完整．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）23．（10分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝120°，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数；（2）若OF把∠AOE分成两个角，且∠AOF：∠EOF＝2：3，判断OA是否平分∠DOF？并说明理由．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25．（12分）已知两点A、B在数轴上，AB＝9，点A表示的数是a，且a与（﹣1）3互为相反数．（1）写出点B表示的数；（2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达点A时，运动停止．在整个运动过程中，当PQ＝2时，求点P、Q所表示的数；（3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝2时，求动点P、Q运动的速度．