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2021-2022学年沈阳市沈北新区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．在一些常见的几何体：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列不是正方体侧面展开图的是（）A．B．C．D．3．下面调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生视力状况的调查B．了解重庆市八年级学生身高情况C．调查人们垃圾分类的意识D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查4．下列运算正确的是（）A．6x﹣2x＝4B．7x3﹣3x3＝4x3C．2x2+3x2＝5x4D．﹣3（a﹣2b）＝﹣3a+2b5．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）A．B．C．D．6．如图，BC=12AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则AB的长是（）A．4cmB．92cmC．5cmD．112cm7．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20°B．30°C．35°D．45°8．一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．79．下列变形符合等式性质的是（）A．如果2x﹣3＝7，那么2x＝7﹣3B．如果−13x＝1，那么x＝﹣3C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2D．如果3x﹣2＝x+1，那么3x﹣x＝1﹣210．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（）A．5x﹣5＝15（x﹣5）B．5x+5＝15（x﹣5）C．5x﹣5＝15（x+5）D．5x+5＝15（x+5）二、填空题（每题3分，共18分）11．某地星期一上午的温度是17℃，中午又上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是℃．12．如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的折出售．13．已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的半径为．14．当时钟指向上午10点20分时，时针与分针的夹角是度．15．关于x的一元一次方程2x﹣a＝3x+4解为x＝1，则a的值为．16．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为．三、解答题17．直接写出计算结果（1）5+5÷（﹣5）＝；（2）﹣24×（﹣156）＝；（3）（ab2）2＝；（4）x2y−25x2y＝．18．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）1÷（16−13）×16；（3）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．19．先化简，再求值：（1）3（2x2﹣xy）﹣4（﹣6+xy+x2），其中x＝1，y＝﹣1．（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．20．解方程：（1）9x﹣7＝2（3x+4）；（2）𝑥−34=4𝑥+32+1．21．司机小郑某一天都在南北走向的“富强路”上送货，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，小郑全天的行车情况如下：+3，+5，+12，﹣7，﹣3，﹣6，+8，﹣11（单位：公里）．（1）小郑将货送完后，他在出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若汽车每公里耗油0.3升，每升汽油5.6元，在不计货车损耗的情况下，小郑这天所耗的汽油钱是多少元？22．为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A：书法；B：绘画；C：乐器；D：舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，扇形统计图中∠α的度数是度；（2）请把条形统计图补充完整．23．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，直接写出BE的长．24．如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OP平分∠AOC，ON平分∠POB．∠AOC＝38°，求∠CON的度数．25．如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AOB．（1）求∠BOC的度数；（2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？26．列方程解应用题“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？27．列方程解应用题小明骑自行车的速度是15千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时达到，如果他全程乘坐速度为40千米/小时的公共汽车，则会提前15分钟达到学校．（1）小明家离学校有多少千米；（2）小明乘坐公共汽车上学需要多长时间？参考答案一、BADBCABDBA………………………（每题2分，共20分）二、11.1512.八13.614.17015.-516.4…………………（每题3分，共18分）三、17.（1）4（2）44（3）a2b4（4）35x2y………………………（每题2分，共8分）18.解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝（﹣20﹣14﹣13）+18＝（﹣47）+18＝﹣29；………………………（3分）（2）原式＝1÷（﹣）×＝1×（﹣6）×＝﹣1；………………………（3分）（3）原式＝40÷（﹣8）+（﹣3）×4+17＝﹣5+（﹣12）+17＝﹣17+17＝0；………………………（3分）（4）原式＝﹣12×（﹣5）÷[9+（﹣10）]＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．………………………（3分）（本题要适当给步骤分）19.（1）解：原式＝6x2﹣3xy+24﹣4xy﹣4x2＝2x2﹣7xy+24，………………………（2分）当x＝1，y＝﹣1时，原式＝2×12﹣7×1×（﹣1）+24＝2+7+24＝33．………………………（4分）（2）原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，………………………（2分）当x＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2＝﹣10+4＝﹣6．………………………（4分）20.解：（1）去括号得：9x﹣7＝6x+8，移项得：9x﹣6x＝8+7，合并得：3x＝15，解得：x＝5；………………………（5分）（2）去分母得：x﹣3＝2（4x+3）+4，去括号得：x﹣3＝8x+6+4，移项得：x﹣8x＝6+4+3，合并得：﹣7x＝13，两边都除以-7：x＝﹣．………………………（5分）（本题要求写：去分母、去括号、移项、合并、两边都除以，其中只要写出一条就不扣分，否则扣1分）21.解：（1）3+5+12﹣7﹣3﹣6+8﹣11＝1（公里），答：小郑将货送完后，他在出发地的南方，距出车1公里；………………………（3分）（2）（3+5+12+7+3+6+8+11）×0.3×5.6＝55×0.3×5.6＝92.4（元），答：小郑这天所耗的汽油钱是92.4元．………………………（6分）22.解：（1）40，108°；………………………（4分）（说明：因题上给单位了但答题卡上没写，故第二个填空不写单位不扣分）（2）C科目人数为40×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝12（人），补全图形如下：（说明：只要学生统计图补充完整就行）………………………（6分）23.解：（1）故答案为：6；………………………（2分）（2）∵点B为CD的中点．∴CD＝2BD=2×2=4cm∴AC＝AD﹣CD=8-4＝4cm；………………………（6分）（3）答案为：3cm或9cm．………………………（8分）24.解：∵OP平分∠AOC，∠AOC＝38°，∴∠AOP＝∠COP＝∠AOC＝×38°＝19°，∴∠BOP＝180°﹣∠AOP＝180°﹣19°＝161°，………………………（3分）∵ON平分∠POB∴∠PON＝∠BOP＝×161°＝80.5°，∴∠CON＝∠PON﹣∠COP＝80.5°﹣19°＝61.5°．………………………（6分）25.解：（1）根据题意得：∠AOM＝71°，∠BON＝45°∵∠AOM+∠AOE=90°∴∠AOE＝90°﹣∠AOM=90°﹣71°＝19°，∴∠AOB＝∠BON+∠NOE+∠AOE＝45°+90°+19°＝154°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝………………………（4分）（2）∠NOC＝∠BOC﹣∠BON＝77°﹣45°＝32°，答：车站D位于学校北偏东32°．………………………（6分）26.解：设该电器的成本价为x元，依题意有x（1+30%）×80%＝2080．………………………（3分）解得：x=2000………………………（5分）答：该电器的成本价为2000元.………………………（6分）27.解：（1）设小明家离学校有x千米，根据题意得：＝+，………………………（2分）解得x＝6，答：小明家离学校有6千米；………………………（4分）（2）小明乘坐公共汽车上学需要：6÷40＝（小时）．………………………（6分）