搜索
2021-2022学年沈阳市铁西区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分）1．要调查下列问题，适合采用普查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，其从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．3．如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）A．aB．bC．cD．d4．北京时间2021年2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数法将192000000表示为a×108的形式，则a的值是（）A．0.192B．1.92C．19.2D．1925．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝56．下列图形是正方体表面展开图的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．解一元一次方程12（x+1）=−13x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝2xB．3（x+1）＝xC．x+1＝2xD．3（x+1）＝﹣2x8．某月1日～10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列结论错误的是（）A．1日～10日，甲的步数逐天增加B．1日～5日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数一定比乙的步数多9．某校食堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选且只选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四10．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等．这样便构成了一个“九宫格”．如图所示是可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1B．3C．4D．6二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式3x3y的次数为．12．小光准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为37.7公里，但导航提供的三条可选路线长却分别为45公里，50公里，51公里（如图）．能解释这一现象的数学知识是．13．计算：1+|﹣2|＝．14．如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝度．15．寒假即将来临，眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告牌如图所示，则广告牌的原价处应填：．16．已知∠AOB＝102°；∠BOC＝27°，则∠AOC的度数为．三、解答题（第17小题12分，第18、19小题各8分，共28分）17．计算：（1）(−56+38)×24；（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．18．计算：−2(13+𝑚2𝑛+𝑚3)−(23−𝑚2𝑛−𝑚3)．19．解方程：2𝑥+13−5𝑥−16=1．四、（每题10分，共20分）20．列一元一次方程解应用题：甲列车从A地开往B地、速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知A，B两地相距200km，两车相遇的地方离A地多远？21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D为AC边的中点，点P为BC边上的动点（与点B，C不重合），连接AP，DP，设BP＝x，△ADP的面积为S．（1）用含x的代数式表示CP＝；（2）求△ADP的面积S（用含x的代数式表示）；（3）当x＝3时，求S的值．五、（本题10分）22．如图，已知线段a和b，直线AB⊥CD于点O．利用尺规按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA1、OB1、OC1，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD1，使OD1与线段b相等；（3）连接A1C1，C1B1，B1D1，D1A1，若a＝5，b＝7，求四边形A1C1B1D1的面积．六、（本题12分）23．某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：组别睡眠时间分组频数At＜64B6≤t＜78C7≤t＜810D8≤t＜921Et≥9m请根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽取的七年级学生共有名；（2）统计图表中，m＝；（3）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是°；（4）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．七、（本题12分）24．直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD于点O，作射线OE，且OC在∠AOE的内部．（1）当点E，F在直线AB的同侧；①如图1，若∠BOD＝15°，∠BOE＝120°，求∠EOF的度数；②如图2，若OF平分∠BOE，请判断OC是否平分∠AOE，并说明理由；（2）若∠AOF＝2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系．