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2021-2022学年沈阳市于洪区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．如图，∠ACB可以表示为（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠43．为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的统计图为（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．统计表4．下列算式中，计算结果是负数的是（）A．|﹣|B．（﹣6）5C．（﹣7）+9D．（﹣3）×（﹣4）5．下列代数式的值不一定相等的一组是（）A．a+b与b+aB．3a与a+a+aC．a3与a•a•aD．3（a+b）与3a+b6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A．A代表B．B代表C．C代表D．B代表8．设x，y，c是有理数，下列说法正确的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣cB．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则＝D．若＝，则2x＝3y9．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图1和条形统计图2（柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，图2中“（）”应填的颜色是（）A．蓝B．粉C．黄D．红10．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（）A．a3＞0B．|a1|＝|a4|C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜0二、填空题（每小题3分，共18分）11．气温由﹣2℃上升5℃后的温度是℃．12．多项式3xy﹣4xy2+2最高次项的系数是．13．如图六棱柱，底面是正六边形，边长为4cm，侧棱长为7cm，则该棱柱的侧面积之和为cm2．14．若x＝5，|y|＝3，且xy＜0，则代数式x﹣2y．15．已知一个长方形的周长为36cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程．16．OC是∠AOB的平分线，从点O引出一条射线OD、使∠BOD＝∠COD，若∠BOD＝15°，则∠AOB＝°．三、解答题（每小题8分，共16分）17．计算：（1）（﹣74）+38﹣46+（﹣95）；（2）．18．先化简，再求值﹣2（ab﹣3ba2）+3（5a2﹣2ab）﹣6a2b，其中a＝﹣3，b＝．四、（每小题6分，共12分）19．解方程：﹣1＝．20．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．五、（每小题10分，共20分）21．某地在冬季经常出现雾霾天气．环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．雾霾天气的主要原因统计表组别主要原因频数（人数/人）A大气气压低，空气不流动aB地面灰尘大，空气湿度低bC汽车尾气排放100D工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m＝；b＝；（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为%；E组所在扇形的圆心角的度数为°；（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）22．王强参加了3000米的赛跑比赛．预赛中他以6m/s的速度跑了前一段路程后，又以2m/s的速度跑完了其余路程，一共花了15min．（1）求王强以2m/s的速度跑了多少米？（2）为了在决赛中取得好名次，赛跑时间应不超过10min．若前一段路程王强仍保持6m/s的速度，则其余路程2m/s的速度至少应该提高到m/s．六、（本题10分）23．点A，B，C在直线l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解：∵A，B，C三点顺次在直线l上，∴AC＝AB+BC，∵AB＝4cm，BC＝3cm，∴AC＝7cm，又∵点O为线段AC的中点，∴AO＝AC＝×7＝3.5cm，∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm．小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由．七、（本题12分）24．数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学用棋子摆图形探究规律．若两人都按照各自的规律继续摆下去，请回答下列问题：如图1李舒摆成的图形：如图2林涵摆成的图形：（1）填写下表：图形序号1234n李舒所用棋子数111621林涵所用棋子数149（2）是否存在某个图形恰好含有76个棋子？若存在，请求出该图形序号，若不存在，请说明理由；（3）哪位同学所摆的某个图形含有棋子个数先超过120个？请说明理由．（4）两位同学所摆图形中，是否存在所需棋子数相同的图形，若存在，请直接写出该图形序号，若不存在，请说明理由．八、（本题12分）25．一副三角尺（分别含30°，60°，90°和45°，45°，90°）按如图所示摆放，边OB，OC在直线l上，将三角尺ABO绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，当边OA落在直线l上时停止运动，设三角尺ABO的运动时间为t秒．（1）如图，∠AOD＝°＝′；（2）当t＝5时，∠BOD＝°；（3）当t＝时，边OD平分∠AOC；（4）若在三角尺ABO开始旋转的同时，三角尺DCO也绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，当三角尺ABO停止旋转时，三角尺DCO也停止旋转．在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠AOC＝2∠BOD，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．