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2021-2022学年沈阳市大东区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1．﹣7的相反数是（）A．﹣7B．C．7D．12．中国幅员辽阔，陆地而积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×1023．如所示各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A．B．C．D．4．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位值如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|b|D．b+c＞05．任﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A．1B．2C．4D．86．下列说法正确的是（）A．不是整式B．﹣2x2y与y2x是同类项C．y是单项式D．﹣3x2y的次数是47．当x＝2时，代数式ax3+bx2+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（）A．1B．﹣2C．6D．﹣58．如图，下列说法错误的是（）A．∠ECA是一个平角B．∠ADE也可以表示为∠DC．∠BCA也可以农示为∠1D．∠ABC也可以表示∠B9．已知∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，则∠AOC等于（）A．15°B．75°C．15°或75°D．不能确定10．下列说法正确的有①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去做一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22米，那么小东跳出了3.85米，记作．12．圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别是6，16π的长方形．那么这个圆柱的体积等于．13．第一节课是上午7：50上课，8：35下课，这一节课期间时针转过的角度为（用度分秒的形式表示）．14．如图定义一种新运算“⊗”，如：2⊗1＝＝2；x⊗y＝，则（4⊗2）⊗（﹣1）＝．15．如图所示的运算程序中，皆开始输入x的值为48，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，……则第2021次输出的结果为．16．已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b＝．三、解答题（第17小题10分，第18小题8分，第19小题9分，共27分）17．计算：（1）（﹣5）+（﹣7）﹣（﹣3）﹣（﹣20）（2）﹣22+（﹣4）÷2×﹣|﹣3|18．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．19．在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．四、（第20小题7分，第21小题12分，共19分）20．如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，并说明理由．21．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）请直接写出超市D距货场A的距离．（3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？五.（本题8分）22．将7张相同的小长方形纸片，如图1所示，按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内．未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a＝9，b＝2，AD＝30时，①请直接写出长方形ABCD的面积；②请直按写S2﹣S1的值．（2）当AD＝30时．请用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．六、（本题6分）23．观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：1＝122+3+4＝323+4+5+6+7＝524+5+6+7+8+9+10＝（1）第4个等式中，k＝；（2）写出第s个等式：；（3）写出第n个等式：（其中n为正整数）七、（本题10分）24．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系；（2）若射线OC的位值保持不变，且∠COE＝140°①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是分两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意t的取值，若不存在，请说明理由；②在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时，如图3，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值．八、（本题12分）25．点O为数轴的原点，点A，B在数抽上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，请直接写出线段BM的长（用含x的式子表示）．