20212022学年沈阳市光明中学七年级上学期第一次月考数学试卷解析

2021-2022学年沈阳市光明中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20分）1.有理数23的相反数是（）A.32-B.2-3C.32D.23【答案】B【分析】根据相反数的定义解答．【详解】23的相反数是2-3，故选B．【点睛】掌握相反数的定义，即a的相反数为－a；记住0的相反数还是0．2.下面的几何体中，属于棱柱的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【详解】从左到右依次是长方体，圆柱，四棱柱，三棱锥，圆锥，三棱柱，所以属于棱柱的有长方体、四棱柱、三棱柱共三个，故选C．3.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据圆锥的形状特点逐项判断即可得．【详解】A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；B、当平面经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形，此项不符题意；C、当平面不经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是抛物线与线段的组合体，此项不符题意；D、当平面不经过圆锥顶点且与底面平行时，得到的截面图形是一个圆，此项不符题意；故选：A．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆锥的形状特点是解题关键．4.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．5.下列运算中，正确的是（）A.2×32＝36B.﹣32＝﹣9C.3+12×23＝3D.﹣5﹣|﹣2|＝﹣3【答案】B【分析】根据有理数混合运算法则，逐一判断即可．【详解】解：A、223=29=18，原式计算错误，不符合题意；B、239，原式计算正确，符合题意；C、3+12×23＝110333，原式计算错误，不符合题意；D、﹣5﹣|﹣2|＝527，原式计算错误，不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．6.一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A.十八边形B.六边形C.四边形D.八边形【答案】B【详解】分析：根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F-E=2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解；解：根据欧拉公式有：V+F-E=2，∵E=18，∴V+F=2+18=20，①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形；故选B．7.下列说法正确的有()①一个数不是正数就是负数；②海拔-155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数,也是正数.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【分析】利用正数和负数的定义判断即可.【详解】①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔-155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数,错误；④零不是最小的数，负数比零小，错误；⑤零是整数，不是正数，错误.故选A.【点睛】本题考查了对有理数有关内容的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，解答此题的关键是掌握正数和负数的定义以及注意0的特殊性.8.有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣11中，其中等于1的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】B【分析】根据乘方、绝对值、相反数等性质，求解出每个式子的值，即可求解．【详解】解：2(1)1，3(1)1，211，|1|1，(1)1，111等于1的个数是4故选B【点睛】此题考查了绝对值、乘方、相反数等性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．9.下列图是由小正方体组成的几何体从左面和上面看得到的形状图，则组成该几何体最少需要、最多需要小正方体的个数分别为（）A.5，6B.5，7C.5，8D.6.7【答案】B【分析】根据几何体的左视图和俯视图，还原出几何体的形状，再判断出正方体的个数，即可求解．【详解】解：根据几何体的左视图和俯视图，得到几何体的形状如下：，，对应的正方体个数分别为5,6,7组成该几何体最少需要、最多需要小正方体的个数分别为5,7故选B【点睛】此题考查了几何体的三视图，根据几何体的左视图和俯视图还原出几何体的形状是解题的关键．10.如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A.6B.8C.10D.15【答案】A【分析】由图可知：长方体的长是3，宽是2，高是1，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可.【详解】解：由图可知，长方体的长是3，宽是2，高是1，容积为：3×2×1=6.故选A.【点睛】解答此题的关键是根据长方体的表面展开图，得出长、宽、高的长度，进而根据长方体的体积计算方法进行解答即可二、填空（本大题共10小题，共30分）11.比较大小：45______34【答案】＜【分析】直接根据正数大于0，负数小于0，负数的绝对值越大，这个数越小判断即可．【详解】解：45=1620，34=1520，∵1620＞1520，∴1620＜1520，∴45＜34，故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12.大于-2.6而又不大于3的整数有______个．【答案】6【分析】根据整数的定义，写出在题目要求的范围内的所有整数，看有多少个．【详解】解：大于-2.6且小于等于3的整数有：-2，-1，0，1，2，3，一共有6个．故答案是：6．【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握整数的定义．13.若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为_____．【答案】9【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=﹣2，进而即可求解．【详解】解：|x﹣1|+|y+2|＝0，10,20xy，1,2xy，5251229xy，故答案为：9．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键．14.下列5个数：﹣3，﹣2，1，4．﹣5中出两个不同的数，其和最小是____，其和最大是____，其积最大是____．【答案】①.-8②.5③.15【分析】根据有理数的大小和有理数的加法、乘法法则进行计算即可．【详解】解：下列5个数：﹣3，﹣2，1，4，﹣5，从小到大排列为：﹣5，﹣3，﹣2，1，4，取出两个不同的数，其和最小是﹣5﹣3＝﹣8；其和最大是4+1＝5；其积最大是（﹣3）×（﹣5）＝15；故答案为：﹣8；5；15【点睛】此题考查了有理数的大小和有理数的加法和乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．15.已知a的倒数是﹣13，那么a+1的相反数是____．【答案】2【分析】根据倒数的定义，可得a的值，根据相反数的意义，可得答案．【详解】解：∵a的倒数是﹣13，∴a=-3，∴a+1=-3+1=-2，∴a+1的相反数是2，故答案是：2【点睛】本题考查了倒数、相反数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．16.小明做了这样一道计算题：3■，其中“■”表示被墨水污染看不到的个数，他分析了后边的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的应该是__________.【答案】8或−2【分析】设“■”表示的数是x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设“■”表示的数是x，根据题意得：|−3+x|=5，可得−3+x=5或−3+x=−5，解得：x=8或x=−2，故答案为8或−2.【点睛】本题考查列方程和绝对值，解题的关键是掌握解一元一次方程和求绝对值.17.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序列为____．【答案】0ab【分析】根据数轴得到,ab的符号和绝对值的大小，即可求解．【详解】解：由数轴可得0ab，且ab∴ab，且0a∴0ab故答案为0ab【点睛】本题考查了数轴的概念，有理数的大小比较，根据数轴的性质正确判断,ab的大小是解题的关键．18.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面：若数-1表示的点与数5表示的点重合，则数2020表示的点与数______表示的点重合．【答案】-2016【分析】根据题意得到2表示点是中点，那么只要求出到2的距离等于2018的另一个点就可以了．【详解】解：数轴折叠后-1和5重叠，说明2是中点，2020到2的距离是2018，那么另一个到2的距离是2018的点应该是-2016．故答案是：-2016．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴的性质．19.如图，三棱柱的底面边长都为2cm，侧棱长为5cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为__________．【答案】30cm2【详解】三棱柱的侧面展开图是长方形，其长为2×3=6，宽为5，所以面积为6×5=30.故答案为30.20.已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为____【答案】1010【分析】先求出前6个值，从而得到22121nnaann，据此即可求解．【详解】解：当10a时，2111aa3221aa4332aa5442aa6553aa……∴22121nnaann所以，2020a的值为1010故答案为1010【点睛】此题考查了数字的变化规律，解题的关键是计算出前几个数值，从而得到22121nnaann的规律．三、计算题：（每题4分，共20分）21.计算：（1）3-17-（-7）+（-16）；（2）543165（3）15623；（4）31111232128；（5）231134624．【答案】（1）﹣23；（2）12；（3）﹣6；（4）﹣1；（5）﹣2【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘除法运算法则计算即可；（3）根据有理数的加减乘除运算法则和运算顺序计算即可；（4）先绝对值、乘方运算，再据有理数的混合运算法则和运算顺序计算即可；（5）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可．【详解】（1）3-17-（-7）+（-16）=3-17+7-16=3+7+（-17-16）=10-33=﹣23；（2）543165=51963512；（3）15623=115623=﹣5﹣1=﹣6；（4）31111232128=1112868=﹣2+1=﹣1；（5）231134624=23124346=231(24)(24)(24)346=﹣16+18﹣4=（﹣20）+18=﹣2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，计算时注意运算顺序和运算符合，多观察式子特点，能用简便运算的使用简便，严格按法则计算是解答的关键．四、解答题22.把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里．﹣3，+15，0.1，9，0，1.23，﹣413，10%，π（1）正数集合：{……}；（2）整数集合：{……