20212022学年沈阳市皇姑区七年级上学期期末数学试题解析

学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年沈阳市皇姑区七年级上学期期末数学试卷一、选择题1.下列各数中，﹣2的绝对值是（）A.2B.﹣2C.12D.±2【答案】A【解析】【分析】数轴上数a对应的点与原点的距离是数a的绝对值，根据定义直接作答即可.【详解】解：﹣2的绝对值是2，故选A【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握“绝对值的定义”是解本题的关键.2.下列计算正确的是()A.277aaaB.532yyC.32xxxD.2222xyxyxy【答案】D【解析】【分析】利用合并同类项的法则进行计算，逐个判断即可.【详解】解：A.78aaa，故本选项错误；B.532yyy，故本选项错误；C.3xx；-不是同类项，不能合并计算，故本选项错误；D.2222xyxyxy，正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的概念和合并同类项的计算法则，系数相加，字母及字母的指数不变，是本题的解题关键.3.下列代数式符合规范书写要求的是（）A.﹣1xB.115xyC.b3D.52a【答案】D【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【详解】解：A、原书写错误，应该写成−x，故此选项不符合题意；学科网（北京）股份有限公司B、原书写错误，应写成65xy，故此选项不符合题意；C、原书写错误，应写成3b，故此选项不符合题意；D、原书写正确，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）当数与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字在前字母在后；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4.下列各组中的两项是同类项的是（）A.﹣25m和3mnB.7.2a2b和﹣a2cC.x2y与﹣3yx2D.﹣x和2【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义求解即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A．﹣25m和3mn所含字母不同，不是同类项，不符合题意；B．7.2a2b和﹣a2c所含字母不同，不是同类项，不符合题意；C．x2y与﹣3yx2是同类项，符合题意；D．﹣x和2所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同类项．解答本题的关键是熟练掌握同类项的定义．5.下列各式进行的变形中，不正确的是（）A.若32ab，则3222abB.若32ab，则3525abC.若32ab，则23abD.若32ab，则94ab【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：32ab，等式两边同时加2得：3222ab，选项A不符合题意；32ab，等式两边同时减5得：3525ab，选项B不符合题意；32ab，等式两边同时除以6得：23ab，选项C不符合题意；32ab，等式两边同时乘以3得；96ab，选项D符合题意．故选：D．学科网（北京）股份有限公司【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.把如图的展开图还原成正方体，与数5相对面的数是（）A.1B.3C.4D.6【答案】C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：由展开图的特点与正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可得：数5相对面的数是数4，故选C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形”是解本题的关键．7.以下调查中，适合全面调查的是（）A.了解某班学生的身高情况B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查春节联欢晚会的收视率D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【答案】A【解析】【分析】适合普查（全面调查）的方式一般有以下特点：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，依次判断即可．【详解】A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D、调查鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查；故选A．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普学科网（北京）股份有限公司查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A.－3＋5B.－3－5C.|－3＋5|D.|－3－5|【答案】D【解析】【详解】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=35，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．9.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.无数个【答案】C【解析】【详解】一个数的立方等于本身的数有1，-1，0，共3个.故选C.10.佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：时刻12：0013：0014：00里程碑上的数是一个两位数，数字之和为7十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反比12：00看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A.16B.25C.34D.52【答案】A【解析】【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为7，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】设小明12:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：7(100)(10)(10)10xyxyyxyxxy，学科网（北京）股份有限公司解得：16xy，∴12：00时看到的两位数是16．故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，掌握里程碑上的数的表示是解题的关键．二、填空题11.某家庭提倡“节约用水，反对浪费”．如果节约50m3水记作+50m3，那么浪费50m3水记作_____m3．【答案】50【解析】【分析】由节约与浪费是一对相反意义的量，节约用“+”表示，则浪费用“-”表示，从而可得答案.【详解】解：节约50m3水记作+50m3，那么浪费50m3水记作50m3故答案为：50【点睛】本题考查的是相反意义的量，掌握“相反意义的量的含义与描述”是解本题的关键.12.据统计，参加全国第七次人口普查入户登记的工作人员大约有700万人，将700万人用科学记数法表示为_____人．【答案】6710【解析】【分析】科学记数法的形式是：10na，其中1a＜10，n为整数．所以7a，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整数．本题小数点往左移动到7的后面，所以6.n【详解】解：700万42467001071010710=?创=?故答案为：6710【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,an的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．13.已知多项式2x2+3kxy﹣y2﹣15xy+10中不含xy项，则k＝_____．【答案】5【解析】【分析】先把多项式中含xy的同类项合并，再利用多项式2x2+3kxy﹣y2﹣15xy+10中不含xy项，可得含xy项的系数为0，再列简单方程可得答案.学科网（北京）股份有限公司【详解】解：2x2+3kxy﹣y2﹣15xy+10()22231510xkxyy=+--+又因为多项式2x2+3kxy﹣y2﹣15xy+10中不含xy项，3150,k\-=解得：5.k故答案为：5.【点睛】本题考查的是多项式不含某项，掌握“多项式不含某项，即合并同类项后这一项的系数为0”是解本题的关键.14.某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．【答案】条形【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，故答案为：条形．【点睛】此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．15.用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，最少有_____个顶点．【答案】7【解析】【分析】分四种情况讨论，考虑三个面切一个小角的情况，再分别画出图形，从而可得答案．【详解】解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点；或8个顶点；或9个顶点；或10个顶点．如图所示：学科网（北京）股份有限公司因此顶点最少的个数是7，故答案为：7．【点睛】本题考查的是截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．16.按如图所示的程序输入x，若第二次输出的结果为20，则x的值为_____．【答案】45或50或80．【解析】【分析】分别讨论x为奇数和偶数的情况，按照程序表示出输出代数式并判断奇偶性，再次代入程序得出输出代数式列出方程，求解即可．【详解】解：①当x为奇数时，则第一次输出结果为：x－5，第二次输入（x－5），且（x－5）为偶数，结果为15202x，解得：x＝45，②当x为偶数时，则第一次输出结果为：12x，第二次输入12x，当12x为偶数时，结果为：112022x，解得：x＝80，当12x为奇数时，结果为：15202x，解得：x＝50，∴x的值为45或50或80，故答案为：45或50或80．【点睛】本题考查了解一元一次方程和程序流程图与代数式求值，解题关键是明确程序提供的信息，根据程序可以表示出每次输出的代数式，再次代入程序．三、解答题17.计算：22021432412学科网（北京）股份有限公司【答案】21【解析】【详解】解：22021432412()916414骣琪=-+-?+琪桫()51644=-+-?()16521=-+-=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算.18.解方程：2372124xx．【答案】4x【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案.【详解】解：2372124xx去分母得：()()223724xx--+=去括号得：46724xx---=移项合并同类项得：312x解得：4x【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键，注意去分母时括号的使用.19.先化简再求值：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3．【答案】2210,8a-【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再把a＝﹣3代入化简后的代数式求值即可.【详解】解：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2）226466aaa学科网（北京）股份有限公司2210a当a＝﹣3时，原式()22310=?-29108=?=【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌