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2021-2022学年沈阳市沈北新区东北育才双语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题2分，共20分）1．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×1092．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形3．下列各式：﹣（﹣5），﹣|﹣5|，﹣52，（﹣5）2，，计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列结论错误的是（）A．数字0也是单项式B．xy是二次单项式C．﹣的系数是﹣D．单项式﹣a的系数与次数都是15．下列各组中的两项不是同类项的是（）A．﹣25nm和3mnB．7.2a2b和a2cC．x2y2与﹣3y2x2D．﹣125和936．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于﹣4的2次方，则式子（cd﹣a﹣b）x﹣x的值为（）A．2B．4C．﹣8D．88．已知|a|＝3，|b|＝4，且a+b＞0，则a﹣b的值为（）A．1或7B．﹣1或﹣7C．±1D．±79．当x﹣3y﹣5＝0，则6y﹣2x﹣6的值为（）A．﹣4B．16C．4D．﹣1610．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，则DB＝（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．多项式2x4﹣x2﹣6x3﹣2是次项式，其中二次项系数为，常数项为．12．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则3|x|﹣y＝．13．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．14．下列语句中：①画直线AB＝3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④若AM＝BM则M为线段AB的中点；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM．正确的有个．15．已知多项式ax5+bx3+4，当x＝﹣1时，值为5，那么多项式ax4+bx2﹣4，当x＝﹣1时的值为．16．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为．17．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为．18．如图：上述图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图中有个棋子．19．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．若BC＝AB，则点C表示的数为．20．已知整数a1，a2，a3，a4，……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……依此类推，则a2021的值为．三、计算题（共2小题，每小题3分，共6分）21．[﹣1﹣（+）]+[﹣4﹣（﹣2）]．22．[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（共6小题，共44分）23．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里．﹣3，+，0.1，9，0，1.23，﹣4，10%，π（1）正数集合：{……}；（2）正整数集合：{……}；（3）负分数集合：{……}．24．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝，y＝2．25．求代数式3a2b﹣[2ab﹣2（ab﹣a2b）+a2b3]的值，其中a，b满足关系式|a+1|+（b﹣2）2＝0．26．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）若保持从正面和从上面看到的形状图不变，最多还可以再搭块小正方体．27．某超市在国庆节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1]）若顾客在该超市一次性购物600元，则实际付款元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，则实际付款元，当x大于或等于500时，则实际付款元（用含x的式子表示）；（3）如果顾客在该超市两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示：两次购物顾客实际付款多少元？28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝，AQ＝；（2）当t＝2时，求PQ的值；（3）当PQ＝AB时，求t的值．