20212022学年沈阳市沈北新区七年级上学期期末数学试题解析

学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年沈阳市沈北新区七年级上学期期末数学试题一、选择题（每题2分，共20分）1.在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有()A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体．故答案为:B【点睛】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本．2.下列不是正方体侧面展开图的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据正方体侧面展开图的特征可直接进行排除选项【详解】解：B，C，D选项是正方体的平面展开图；A选项中有田字格，不是正方体的平面展开图．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图．注意只要有“田、凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3.下面调查中，最适合采用全面调查的是（）A.对全国中学生视力状况的调查B.了解重庆市八年级学生身高情况C.调查人们垃圾分类的意识D.对“天舟三号”货运飞船零部件的调查【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A．对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．了解重庆市八年级学生身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；学科网（北京）股份有限公司C．调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合普查，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.下列运算正确的是（）A.624xxB.333734xxxC.224235xxxD.3(2)32abab【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【详解】解：A、624xxx，故选项错误；B、333734xxx，故选项正确；C、222235xxx，故选项错误；D、3(2)36abab，故选项错误；故选B．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）A.B.C.D.学科网（北京）股份有限公司【答案】C【解析】【分析】根据射线，线段，直线的性质逐项分析即可，射线只可以向一端无限延伸，直线可以向两端延伸，线段不可以延伸．【详解】A.,ABCD是以,AC为端点的射线，故不相交；B.AB为线段CD是以C为端点的射线，故不相交；C.,ABCD为直线，故一定能相交；D.AB是直线，CD是以C为端点的射线，故不相交，故选C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质，理解直线、射线、线段的性质是解题的关键．6.如图，12BCAB，D为AC的中点，3DCcm，则AB的长是A.4cmB.92cmC.5cmD.112cm【答案】A【解析】【详解】因为D为AC的中点,3DCcm,所以6ACcm,又因为12BCAB,所以116233BCACcm,所以624ABACBCcm,故选A.7.如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A.20°B.30°C.35°D.45°【答案】B【解析】【分析】由∠AOB：∠BOC=2：3，可得∠AOB=25∠AOC进而求出答案，作出选择．【详解】解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，学科网（北京）股份有限公司∴∠AOB＝223∠AOC＝25×75°＝30°，故选：B．【点睛】本题考查角的有关计算，按比例分配转化为∠AOB=25∠AOC是解答的关键．8.一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.7【答案】D【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发可以引3n条对角线，利用原理列方程即可得到答案.【详解】解：从n边形的一个顶点出发可以引3n条对角线，而一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，34,n\-=7,n故选：D【点睛】本题考查的是多边形的对角线问题，掌握“从n边形的一个顶点出发可以引3n条对角线”是解题的关键.9.下列变形符合等式性质的是（）A.如果2x﹣3＝7，那么2x＝7﹣3B.如果113x，那么x＝﹣3C.如果﹣2x＝5，那么x＝5+2D.如果3x﹣2＝x+1，那么3x﹣x＝1﹣2【答案】B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】解：A、等式2x﹣3＝7的两边都加3，可得2x＝7+3，原变形错误，故此选项不符合题意；B、等式﹣13x＝1的两边都乘﹣3，可得x＝﹣3，原变形正确，故此选项符合题意；C、等式﹣2x＝5的两边都除以﹣2，可得x＝﹣52，原变形错误，故此选项不符合题意；D、等式3x﹣2＝x+1的两边都加﹣x+2，可得3x﹣x＝1+2，原变形错误，故此选项不符合题意．学科网（北京）股份有限公司故选：B．【点睛】此题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．3、等式两边同时乘方或开方，等式两边依然相等．10.今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程()A.5x-5=15(x-5)B.5x+5=15(x-5)C.5x-5=15(x+5)D.5x+5=15(x+5)【答案】A【解析】【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，进而根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的15倍列出方程即可．【详解】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，依题意，得：5x-5=15(x-5)．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）11.某地星期一上午的温度是17℃，中午又上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是_____℃．【答案】15【解析】【分析】根据题意可知温度上升计为+，温度下降计为﹣，由题意可列算式计算．【详解】解：由题意可列算式为：17+8﹣10＝15（℃），即这天夜间的温度是15℃故答案为：15．【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．12.如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的____折出售．【答案】八【解析】【分析】设电视机的原价为x，表示出售价，即可判断折扣．【详解】解：设电视机的原价为x，学科网（北京）股份有限公司则售价为120%x=0.8x，即按原价的八折出售，故答案为：八．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解折扣的意义和降价20%的意义．13.已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是______．【答案】6【解析】【分析】根据扇形的面积公式S=2360nR，得R=360Sn．【详解】根据扇形的面积公式，得R=360Sn=36012120=6，故答案为6．【点睛】本题考查了扇形面积的计算，属于基础题，解答本题的关键是能够灵活运用扇形的面积公式．14.当时钟指向上午10点20分时，时针与分针的夹角是_____度．【答案】170【解析】【分析】由钟面角的意义可得：时针每分钟转0.5,°分针每分钟转6°，同时每一大格为30,从而可得答案.【详解】解：如图，由钟面角的意义可得，∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOG=360°×112=30°，∠AOB=30200.520?窗=?，∴∠AOG=30°×5+20°=170°，故答案为：170．【点睛】本题考查钟面角，解题的关键是“理解钟面上时针每分钟转0.5,°分针每分钟转6°，同时每一大学科网（北京）股份有限公司格为30°．”15.关于x的一元一次方程2x﹣a＝3x+4解为x＝1，则a的值为___．【答案】5【解析】【分析】将1x代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：∵关于x的一元一次方程2x﹣a＝3x+4解为x＝1，∴234a解得5a故答案为：5【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，掌握以上知识是解题的关键．16.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为_____．【答案】4【解析】【分析】根据左面看与上面看的图形，得到俯视图解答即可．【详解】解：根据左视图和俯视图，这个几何体的底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，所以有314个小正方体，故答案为：4．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．三、解答题17.直接写出计算结果（1）5+5÷（﹣5）＝；（2）﹣24×（﹣156）＝；（3）（ab2）2＝；（4）x2y25x2y＝．学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）35x2y【解析】【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（4）根据合并同类项的法则计算即可；【详解】（1）原式514；（2）原式1124446；（3）原式24ab；（4）原式2223155xyxy；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键．18.计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）1÷（1163）16；（3）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【答案】（1）－29；（2）－1；（3）0；（4）－5【解析】【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘除计算法则求解即可；（3）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可；（4）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝（﹣20﹣14﹣13）+18＝（﹣47）+18＝﹣29；学科网（北京）股份有限公司（2）原式1116611661；（3）原式＝40÷（﹣8）+（﹣3）×4+17＝﹣5+（﹣12）+17＝﹣17+17＝0；（4）原式＝﹣12×（﹣5）÷[9+（﹣10）]＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．19.先化简，再求值：（1）3（2x2﹣xy）﹣4（﹣6+xy+x2），其中x＝1，y＝﹣1．（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．【答案】（1）2x2﹣7xy+24，33；（2）5xy+y2，－6【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可．（2）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可．【详解】（1）解：原式＝6x2﹣3xy+24﹣4xy﹣4x2＝2x2﹣7xy+24，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝2×12﹣7×1×（﹣1）+24＝2+7+24＝33．（2）原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2＝﹣10+4学科网（北京）股份有