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2021-2022学年沈阳市私立联考七年级第一学期段测数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1．﹣2021的相反数是（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．解：﹣2021的相反数是2021．故选：A．2．将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】直三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个等边三角形的底面组成．解：项A、B、C均可能是该直棱柱展开图，不符合题意，而选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，符合题意，故选：D．3．计算1﹣2，结果正确的是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3【分析】根据有理数的减法，即可解答．解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1，故选：C．4．有如下四个命题：①最大的负数是﹣1；②最小的整数是1；③最大的负整数是﹣1；④最小的正整数是1；其中正确的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题可根据正整数，负整数的定义进行排除，即可求得答案．解：①最大的负数是﹣1；错误，没有最大的负数．②最小的整数是1；错误，还有负整数，且没有最小的整数．③最大的负整数是﹣1；正确④最小的正整数是1；正确故选：B．5．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（）A．B．C．D．【分析】根据“面动成体”，得出每个几何体是由相应的平面图形旋转得到的，进而得出判断．解：A．将“半圆”绕着其直径所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“球”，因此选项A不符合题意；B．由于正方体的六个面都是“平面”，因此不可能是某个平面图形旋转得到的，因此选项B符合题意；C．将“直角三角形”绕着一条直角边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“圆锥”，因此选项C不符合题意；D．将“长方体”绕着一条边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“圆柱”，因此选项D不符合题意；故选：B．6．以下各数中绝对值最小的数是（）A．0B．﹣0.5C．1D．﹣2【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出各数的绝对值，再比较即可．解：∵|0|＝0，|﹣0.5|＝0.5，|1|＝1，|﹣2|＝2，∴|0|＜|﹣0.5|＜|1|＜|﹣2|，∴各选项中绝对值最小的数是0．故选：A．7．下列运算中，结果正确的是（）A．﹣5+5＝0B．﹣10+7＝﹣17C．0+（﹣4）＝0D．【分析】计算每个选项的计算结果后进行判断即可．解：﹣5+5＝0，因此选项A符合题意；﹣10+7＝﹣3，因此选项B不符合题意；0+（﹣4）＝﹣4，因此选项C不符合题意；（﹣）﹣（+）＝﹣（+）＝﹣1，因此选项D不符合题意；故选：A．8．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图正确的是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形．解：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，则符合题意的是故选：B．9．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（）A．5mB．10mC．25mD．35m【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：甲地20m最高，乙地﹣15m最低，20﹣（﹣15），＝20+15，＝35（m）．故选：D．10．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（）A．﹣3B．0C．3D．﹣6【分析】根据相反数的性质，由a+b＝0，AB＝6得a＜0，b＞0，b＝﹣a，故AB＝b+（﹣a）＝6．进而推断出a＝﹣3．解：∵a+b＝0，∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．又∵AB＝6，∴b﹣a＝6．∴2b＝6．∴b＝3．∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果收入20元记作+20元，那么支出50元记作﹣50元．【分析】按照正负数表示意义相反的一对量，可得结果为﹣50．解：∵收入20元记作+20元，∴根据正负数是表示意义相反的一对量可得，支出记作负数，∴支出50元记作﹣50元，故答案为：﹣50．12．下列几何体属于柱体的有3个．【分析】根据立体图形的性质进行判定即可得出答案．解：①是四棱柱或长方体，所以①属于柱体；②是三棱锥，所以②不属于柱体；③是圆柱，所以③属于柱体；④是圆锥体，所以④不属于柱体；⑤是球体，所以⑤不属于柱体；⑥是三棱柱，所以⑥属于柱体．所以属于柱体的有①③⑥共3个．故答案为：3．13．比较大小：＜（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．解：∵2＞，∴＜；故答案为：＜．14．某地某天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是﹣3℃．【分析】根据题意列出算式为﹣5+8﹣6，然后根据有理数加减法运算法则进行计算求解．解：﹣5+8﹣6＝3+（﹣6）＝﹣3（℃），故答案为：﹣3．15．如图是棱长为3cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为54cm2．【分析】本题考查整体的思想及简单几何体表面积的计算能力．从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积．解：挖去一个棱长为1.5的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是3×3×6＝54cm2，故答案为：54．16．已知数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位长度，将点A向右移动7个单位长度后得到的点记为A1，则点A1对应的数是4或10．【分析】先求出m的值，再求出m+7即可．解：当A在原点的左边时，A表示的数是m＝0﹣3＝﹣3，当A在原点的右边时，A表示的数是m＝0+3＝3，∵将该点A向右移动7个单位长度后得到的点记为A1，∴点A1对应的数是﹣3+7＝4或3+7＝10．故答案为：4或10．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．．【分析】先去掉括号，再把各数相加即可．解：（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）＝﹣﹣7+3.2﹣1＝﹣6．18．求值：+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）．【分析】变形为（﹣）+（﹣+）计算即可求解．解：+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）＝（﹣）+（﹣+）＝0+＝．19．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：2，﹣5，0.，0，﹣8，．正数集合：{2，，……}；负数集合：{﹣5，﹣8……}；整数集合：{2，﹣5，0……}．【分析】根据有理数的分类即可得出答案．解：正数集合{2，，...}；负数集合{﹣5，﹣8...}；整数集合{2，﹣5，0...}．故答案为：2，，；﹣5，﹣8；2，﹣5，0．四、（每小题8分，共16分）20．如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上．（1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是圆；（2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是长方形；（3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积．【分析】（1）根据截的方向可得截面形状；（2）根据截的方向可得截面形状；（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，再根据截面形状求面积即可．解：（1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是圆；故答案为：圆；（2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是长方形；故答案为：长方形；（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，此时截面的面积为：5×2×8＝80（cm2）．21．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，再用“＜”将它们连接起来．0.5，0，3，﹣4，﹣【分析】根据数轴的定义及有理数的大小规则即可得出答案．解：如图所示：根据有理数的大小规定：﹣4．五、（本题10分）22．（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要6个小立方块．【分析】（1）画出从左面、上面看所得到的图形即可；（2）在俯视图的相应位置上标出该位置所放置的小立方体的个数，从而得出最少需要的小立方体的个数．解：（1）如图所示：（2）在俯视图的相应位置所摆放的小立方体的个数如图所示：因此最少需要6个小立方体．故答案为：6．六、（本题10分）23．某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，计划每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入，如表是该工艺厂某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+6﹣2﹣4+13﹣10+18﹣9（1）该厂星期一生产工艺品的数量为406个；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产28个工艺品；（3）求该工艺厂本周实际生产工艺品多少个？【分析】（1）根据表格中的数据，运用有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案．解：（1）400+（+6）＝406（个），故该厂星期一生产工艺品的数量为406个．故答案为：406；（2）+18﹣（﹣10）＝18+10＝28（个），故本周产量中最多的一天比最少的一天多生产28个工艺品；故答案为：28；（3）根据题意，得：400×7+（6﹣2﹣4+13﹣10+18﹣9）＝2800+12＝2812（个），答：该工艺厂本周实际生产工艺品2812个．七、（本题12分）24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示1和6的两点之间的距离是5；②数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是9；③数轴上表示﹣9和﹣3的两点之间的距离是6．（2）归纳：a和数b的两点之间的距离等于|a﹣b|．（3）应用：如果数a和3的两点之间的距离是15，则可记为：|a﹣3|＝15，那么a＝18或﹣12．【分析】（1）观察数轴直接得出结果即可；（2）用绝对值表示两点间的距离即可；（3）用解绝对值的方法求出a值即可．解：（1）由数轴可知，①数轴上表示1和6的两点之间的距离是5；②数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是9；③数轴上表示﹣9和﹣3的两点之间的距离是6；故答案为：①5；②9；③6；（2）由绝对值的意义知，数a和数b的两点之间的距离等于|a﹣b|，故答案为：|a﹣b|；（3）∵|a﹣3|＝15，∴a﹣3＝15或a﹣3＝﹣15，解得a＝18或﹣12，故答案为：18或﹣12．八、（本题12分）25．如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为2.7元/斤）．星期一二三四五六日与前一天的价格涨跌情况（元）+0.2﹣0.15+0.25+0.1﹣0.3+0.2﹣0.1注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．（1）本周星期四，该农产品的批发价格最高，批发价格是3.1元/斤；本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是2.75元/斤；（2）与上周相比，该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）求出本周末的价格即可．解：（1）星期一的价格：2.7+（+0.2）＝2.9（元）；星期二的价格：2.9+（﹣0.15）＝2.75（元）；星期三的价格：2.75+（+0.25）＝3（元）；星期四