20212022学年沈阳市于洪区七年级上学期期末数学试题解析

学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年沈阳市于洪区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1.32的相反数是()A.32B.32C.23D.23【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义去判断计算即可.【详解】∵只有符号不同的两个数称作互为相反数,∴32的相反数是32，故选B.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键.2.如图，∠ACB可以表示为（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4【答案】B【解析】【分析】由CA和CB所夹的角为角2，即可得出结果．【详解】根据图可知ACB也可用2表示．故选B．【点睛】本题考查角的表示方法．理解角的表示方法是解答本题的关键．3.为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.统计表【答案】C【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能．【详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线学科网（北京）股份有限公司统计图，故选：C．【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键．4.下列算式中，计算结果是负数的是（）A.|12|B.（﹣6）5C.（﹣7）+9D.（﹣3）×（﹣4）【答案】B【解析】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、1122，故该选项不符合题意；B、（﹣6）5＝﹣65，故该选项符合题意；C、（﹣7）+9＝2，故该选项不符合题意；D、（﹣3）×（﹣4）＝12，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.不．一定相等的一组是（）A.ab与baB.3a与aaaC.3a与aaaD.3ab与3ab【答案】D【解析】【分析】分别根据加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则计算各项后，再进行判断即可得到结论．【详解】解：A.ab=ba，故选项A不符合题意；B.=3aaaa，故选项B不符合题意；C.3=aaaa，故选项C不符合题意；D.3333ababab，故选项D符合题意，故选：D．【点睛】此题主要考查了加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则，熟练掌握相关运算学科网（北京）股份有限公司法则是解答此题的关键．6.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【答案】C【解析】【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．7.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A.A代表B.B代表C.C代表D.B代表【答案】A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．【详解】解：由正方体展开图可知，A的对面点数是1；B的对面点数是2；C的对面点数是4；学科网（北京）股份有限公司∵骰子相对两面的点数之和为7，∴A代表，故选：A．【点睛】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．8.设x，y，c是实数，正确的是（）A.若x＝y，则x＋c＝y﹣cB.若x＝y，则xc＝ycC.若x＝y，则xyccD.若23xycc，则2x＝3y【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A、若xy，则xcyc，故该选项不正确，不符合题意；B、若xy，则xcyc，故该选项正确，符合题意；C、若xy，且0c，则xycc，故该选项不正确，不符合题意；D、若23xycc，则32xy，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．9.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（）”应填的颜色是（）学科网（北京）股份有限公司A.蓝B.粉C.黄D.红【答案】D【解析】【分析】根据同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的14人，则可知喜欢粉色和黄色的人数分别为16人和15人，可知“（）”应填的颜色．【详解】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，5÷10%=50（人），喜欢红色的人数为50×28%=14（人），喜欢红色和蓝色一共有14+5=19（人），喜欢剩余两种颜色的人数为50-19=31（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（）”应填的颜色是红色；故选：D．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题关键是熟练准确从统计图中获取正确信息．10.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为1a，2a，3a，4a，5a，则下列正确的是（）A.30aB.14aaC.123450aaaaaD.250aa【答案】C【解析】【分析】根据题目中的条件，可以把1a，2a，3a，4a，5a分别求出来，即可判断．【详解】解：根据题意可求出：123454,2,0,2,4aaaaaA，30a，故选项错误，不符合题意；B，1442aa，故选项错误，不符合题意；C，123450aaaaa，故选项正确，符合题意；D，2520aa，故选项错误，不符合题意；学科网（北京）股份有限公司故选：C．【点睛】本题考查了等分点和实数与数轴上的点一一对应，解题的关键是：根据题意直接求出1a，2a，3a，4a，5a的值即可判断．二、填空题（每小题3分，共18分）11.气温由2℃上升5℃后是_____℃．【答案】3【解析】【分析】根据题意列算式计算即可．【详解】解：-2+5=3℃故答案为：3．【点睛】本题考查有理数加法的应用，正确理解题意准确列算式计算是解题关键．12.多项式3xy﹣4xy2+2最高次项的系数是_____．【答案】-4【解析】【分析】由题意直接根据多项式的概念进行分析求解即可．【详解】解：多项式3xy﹣4xy2+2中最高次项为：﹣4xy2，系数为-4．故答案为：-4．【点睛】本题考查多项式的概念，注意掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．13.如图六棱柱，底面是正六边形，边长为4cm，侧棱长为7cm，则该棱柱的侧面积为_____cm2．【答案】168【解析】【分析】根据题意可知该六棱柱的侧面展开图为长方形，再结合题意可知这个长方形的长和宽，即可求出其面积．【详解】由题意该六棱柱的底面是正六边形，可知它的侧面展开图，如图，学科网（北京）股份有限公司∴该六棱柱的侧面积是2467168cm．故答案为：168．【点睛】本题考查由展开图求几何体的侧面积．正确的确定该六棱柱的侧面展开图是长方形是解答本题的关键．14.若x＝5，|y|＝3，且xy＜0，则代数式x﹣2y_____．【答案】11【解析】【分析】根据题意可判断y的符号，再根据3y，即可确定y的值．最后将x、y的值代入2xy中求值即可．【详解】解：∵0xy，且50x，∴0y．∵3y，∴3y，∴252(3)11xy．故答案为：11．【点睛】本题主要考查代数式求值．根据题意正确化简绝对值来确定y的值是解答本题的关键．15.已知一个长方形的周长为36cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程_____．【答案】x-1=2（18-x）【解析】【分析】由题意根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．【详解】解：∵长方形的长为xcm，长方形的周长为36cm，∴长方形的宽为（18-x）cm，∵这长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个方形，学科网（北京）股份有限公司∴x-1=2（18-x）.故答案为：x-1=2（18-x）.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是表示出长方形的宽并根据正方形的四条边都相等得出等式．16.OC是∠AOB的平分线，从点O引出一条射线OD、使∠BOD＝13∠COD，若∠BOD＝15°，则∠AOB＝_____°．【答案】60或120##120或60【解析】【分析】根据题意分类讨论当射线OB在OC和OD之间时和当射线OB在OC和OD之外时，画出图形，结合角平分线的性质即可解答．【详解】根据题意可分类讨论：①当射线OB在OC和OD之间时，如图，∵15BOD，13BODCOD，∴45COD，∴451530BOCCODBOD．∵OC是∠AOB的平分线，∴223060AOBBOC；②当射线OB在OC和OD之外时，如图，学科网（北京）股份有限公司∵15BOD，13BODCOD，∴45COD，∴451560BOCCODBOD．∵OC是∠AOB的平分线，∴2260120AOBBOC．综上，可知AOB的大小为60或120．故答案为：60或120【点睛】本题考查角的运算，角平分线的性质．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．三、解答题（每小题8分，共16分）17.计算：（1）(74)3846(95)；（2）3451(2)()1||364．【答案】（1）177；（2）469．【解析】【分析】（1）根据有理数的加、减法运算法则计算即可；（2）先计算立方、分数乘法、去绝对值并将除法改为乘法，再进行有理数的加、减法计算即可．【详解】解：（1）(74)3846(95)3646958295177（2）3451(2)()1||364．学科网（北京）股份有限公司101819482149469．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握其运算法则是解答本题的关键．18.先化简，再求值222233526abbaaabab，其中132ab，．【答案】2158aab，147．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可化简．最后将132ab，代入化简后的式子，求值即可．【详解】2222(3)3(52)6abbaaabab﹣222261566ababaabab2158aab．将132ab，代入得：22115815(3)8(3)1472aab．【点睛】本题考查整式的加减，代数式求值．掌握整式的加减运算法则是解答本题的关键．四、（每小题6分，共12分）19.解方程：253136xx．【答案】133x=-【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤“去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1”解方程即可．【详解】解：253136xx去分母，得：2(2)653xx去括号，得：24653xx学科网（北京）股份有限公司移项、合并同类项，得：313x