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2021-2022学年沈阳市于洪区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1．下面图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A．B．C．D．2．15的相反数是（）A．−15B．15C．﹣5D．53．已知代数式﹣3xm﹣1y3与4xym+n是同类项，那么m，n的值分别为（）A．m＝2，n＝﹣1B．m＝2，n＝1C．m＝﹣2，n＝﹣1D．m＝﹣2，n＝14．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．5．多项式5x2﹣4xy2+13中次数最高的项的系数（）A．5B．4C．3D．﹣46．下列计算正确的是（）A．﹣5+6＝11B．﹣8﹣8＝0C．−324=916D．0÷（﹣2）＝07．已知a2+5a＝1，则代数式3a2+15a﹣1的值为（）A．0B．1C．2D．38．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．两数相加，和一定大于任何一个加数D．两数相减，差一定小于被减数9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞bB．|a|＞|b|C．﹣a＜bD．a+b＞010．某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价（）A．比成本价低了0.08a元B．比成本价低了0.2a元C．比成本价高了0.15a元D．与成本价相同二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则y＝．12．科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，将数据850000000用科学记数法表示为．13．若长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长为．14．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，）．15．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用个小立方块搭成的．16．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行混合运算，使其结果等于24或﹣24．现有四个数﹣6，3，4，10，可通过算式：使其结果等于24．三、解答题（第17小题14分，第18小题6分，19小题8分，共28分）17．计算：（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65；（2）14÷（−12）﹣3×（﹣8）；（3）（14+512−76）÷（−160）；（4）﹣14+274×（13−1）÷（﹣3）2．18．化简：（1）a2+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）；（2）﹣2（a2b−14ab2+12a3）﹣（﹣2a2b+3ab2）．19．已知A＝xy﹣2y2+3x2，B＝xy﹣4y2，C＝2B﹣5A．（1）求C的表达式；（2）当x＝﹣1，y=12，求C的值．六、（本题8分）20．某零件厂现生产A，B两种尺寸的零件，两种零件的成本和售价如表：成本（元/个）售价（元/个）A5080B7090该厂每天共生产A，B两种尺寸的零件800个，设每天生产A种零件x个．（1）用含x的代数式表示该厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该厂每天获得的利润，并进行化简；（3）当x＝500时，求该厂每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本）七、（本题10分）21．定义一种新运算：a⊗m＝a×|m|．如5⊗（﹣3）＝5×|﹣3|＝15，﹣8⊗4＝﹣﹣8×|4|＝﹣32．（1）计算：65⊗0＝，﹣43⊗|﹣2|＝；（2）若n＜0，化简48⊗（﹣3n）；（3）若a，m，n为任意有理数，等式a⊗（m+n）＝a⊗m+a⊗n一定成立吗？请说理分．八、（本题12分）22．如图，相距10km的A，B两地间有一条笔直的公路，C地位于A，B两地间且距A地6km，小明骑单车从A地出发沿公路以每小时5km的速度向B地匀速骑行，当到达B地后立即以原来的速度返回，直到A地停止．设小明骑行时间为t（h），小明所处位置记为点P．若以C地为原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示A，B，C三地，解答下列问题：（1）填空：点A表示的有理数为，点B表示的有理数为；（2）当t＝0.5时，点P表示的有理数为；（3）在小明由A地到B地过程中，点P表示的有理数为，在小明由B地返回A地过程中，点P表示的有理数为（用含的代数式表示）；（4）当小明距离C地2km时，请直接写出所有满足条件的值．