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2021-2022学年沈阳市实验学校七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20分）1．下列各数中，负数是（）A．﹣12B．（﹣1）2C．（﹣1）nD．﹣（1﹣2）2．地球绕太阳一天转动通过的路程约是2640000千米，将2640000用科学记数法表示为（）A．0.264×107B．2.64×106C．26.4×105D．264×1043．如图，下列图形属于正方体的表面展开图的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．一个多项式加上ab﹣3b2等于b2﹣2ab+a2，则这个多项式为（）A．4b2﹣3ab+a2B．﹣4b2+3ab﹣a2C．4b2+3ab﹣a2D．a2﹣4b2﹣3ab5．下列选项中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和6．若|a|＝﹣a，则a是（）A．非负数B．非正数C．正数D．负数7．下列语句中：①画直线AB＝3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段．正确的个数有（）A．0B．1C．2D．38．一个人从A点出发沿北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发沿南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC的度数是（）A．75°B．105°C．45°D．135°9．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．16B．17C．18D．1910．下列图是由小正方体组成的几何体从左面和上面看得到的形状图，则组成该几何体最少需要、最多需要小正方体的个数分别为（）A．5，6B．5，7C．5，8D．6，7二、填空题（本大题共6小题，共18分11．数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝3，则a＝．12．当k＝时，代数式x2﹣8+xy﹣3y2+5kxy中不含xy项．13．照如图所示的步骤，若输入x的值为﹣7，则输出的值．14．托运行李P千克（P为整数）的费用为c元，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，则计算托运行李费用c元的式子是．15．如图，AB的长为m，BC的长为n，M，N分别是AB，BC的中点，则MN＝．16．已知小于平角的∠AOB＝10n（n≥2，且n为正整数），以点O为端点在∠AOB的内部尽可能多地作射线，使它们与OA，OB之间形成角的度数均是10的整数倍，这样的角有个（用含n的式子表示）三、计算题（本大题共2小题，共22分）17．计算（1）；（2）；（3）用简便方法计算：．18．计算与化简（1）7x2y﹣5xy﹣（4yx2﹣5xy）；（2）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n）+2（﹣3m2n+2mn2），其中，m＝﹣1，n＝2；四、解答题（本大题共7小题，共60分）19．如图是由5块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．20．若与0.4x1﹣by4是同类项，求5a2b2+的值．21．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，求∠AOC的度数．22．已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．（1）若（x﹣2）2+|y+5|＝0，求2A﹣B的值．（2）若2A﹣B的值与y的值无关，求x的值．23．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从一楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点一楼．（2）该电梯每向上或下一层平均需要20秒（包含了开关门，上下客），王先生办事共用了40分钟，若不计等待电梯的时间．请你算算，他办完事共需要多少分钟？24．如图，线段AB＝8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）则线段AD的长是；（2）若在线段AB上有一点E，CE＝BC，求AE长．（3）点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿射线AB方向运动，点Q同时从C出发，以每秒1cm的速度沿射线CB方向运动，设运动时间为t秒，当PQ＝AD时，直接写出t的值．25．已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠ABO＝45°，∠CDO＝90°，∠COD＝30°）（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，直接写出其值：如果变化，说明理由．