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2022-2023学年沈阳市第十二中学七年级上学期期中数学试卷时间：120分钟满分：120分命题人：郭宁一．选择题（共10小题，每题2分，共20分）1．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（）A．0.46×1010B．46×108C．4.6×1010D．4.6×1092．在苏果超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g，下列待检查的各袋食品中质量合格的是（）A．530gB．515gC．480gD．495g3．下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．把数轴上表示数4的点，移动3个单位长度后，对应的数是（）A．7B．1C．7或1D．7或﹣15．若|a﹣1|和|b+2|互为相反数，则a﹣b的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣16．已知x﹣y＝1，则代数式3x﹣3y+1的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣47．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．两个有理数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加C．两个有理数互为相反数，它们的商是﹣1D．相反数等于它本身的数是08．下列选项中的整式，次数是5的是（）A．5xB．x5+x3y3C．x5y2D．x4+x2y39．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系式中正确的个数为（）①b﹣a＞0；②＞；③﹣a﹣b＞0；④﹣＞．A．4个B．3个C．2个D．1个10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是．已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2023＝（）A．3B．﹣2C．D．二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．若a，b，c都是负有理数，则+++＝．12．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，y是最大的负整数．则：cd+6（a+b）﹣y2018的值为．13．比较大小：+（﹣）﹣|﹣|．14．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣8，则最后输出的结果是．15．定义一种新运算：a※b＝a﹣b，则当x＝2时，1※x+4※x的结果为．16．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是．三．解答题（共9小题）17．（6分）把下列各数填到相应的集合内：1，，0.5，+7，0，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…整数集合：{…}；分数集合：{…}．18．（16分）计算：（1）（﹣23）﹣（﹣58）+（﹣17）；（2）（﹣8）÷（﹣1）×0.125；（3）（﹣﹣+）×（﹣60）；（4）﹣22×|﹣|+（﹣）3÷（﹣1）2021．19．（8分）计算：（1）﹣（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）；（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）．20．（8分）先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中．21．（8分）如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．（1）请分别画出你所看到的三视图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和主视图不变，最多可以再添加个小正方体．22．（8分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买a（a＞5）斤百香果，则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元（请用含a的代数式表示）．②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．23．（8分）（1）先观察下列等式，再完成题后问题：，，．①请用类比思想填空：＝．②若a、b为有理数，且|a﹣1|+|b﹣2|＝0，求：的值．（2）探究并计算：．24．（10分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是，S2﹣S1的值为．（2）当AD＝40时，请用含a、b的式子表示S2﹣S1的值；（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2﹣S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是．25．知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段AB的长，且AB＝|a﹣b|，AB的中点C对应的数为：（a+b）．问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是﹣4，点B对应的数是10．（1）求线段AB的长为；线段AB的中点对应的数是．（2）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；若该距离是8，则x＝．（3）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？参考答案1-10DDBCACDDBC11.-412.013.＜14.16015.116.2c﹣b﹣117．（6分)整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；分数集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%…}．18.(16分)（1）原式＝﹣23+58﹣17＝18；（2）原式＝8××＝；（3）原式＝×60+×60﹣×60＝20+15﹣4＝31；（4）原式＝﹣4×+（﹣）÷（﹣1）＝﹣1+＝﹣．19.（8分）（1）原式＝﹣3a2+ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7＝a2﹣ab﹣14．（2）原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣．20（8分）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x）＝3x3﹣（x3+6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣2x3﹣6x2+6x2+7x+8x＝15x．将代入化简之后的式子可得：原式＝．21．（8分）（1）图形如下：（2）322．（8分）（1）六．（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣195+330＝135（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；①顾客买a（a＞5）斤百香果，则按照方式一购买需要（9.6a+12元，按照方式二购买需要10a元（请用含a的代数式表示）．②方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴选择方式一购买更省钱．23．（8分）①．②∵|a﹣1|+|b﹣2|＝0，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，∴＝+…+＝1﹣+…+＝1﹣＝；（2）＝×（+…+）＝×（）＝＝．24．（10分）（1）630，﹣63．（2）（2）∵S1＝（40﹣a）×4b，S2＝（40﹣3b）×a，∴S2﹣S1＝a（40﹣3b）﹣4b（40﹣a）＝40a﹣160b+ab；（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2﹣S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是a＝4b．25．（10分）解：（1）14；3．（2）|x+5|，3或﹣13；（3）设运动时间为t秒，则点P运动后所对应的点为﹣4+6t，点Q运动后所对应的点为10﹣2t，∴PQ之间的距离为|﹣4+6t﹣（10﹣2t）|＝|﹣4+6t﹣10+2t|＝|8t﹣14|，当P、Q两点相距6个单位长度时，|8t﹣14|＝6，解得t＝2.5或t＝1，∴经过1秒或2.5秒时，P、Q两点相距6个单位长度．