20222023学年沈阳市第一三四中学七年级上学期期末数学试卷答案

2022-2023学年沈阳市第一三四中学七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．如图中，是正方体的表面展开图的是()A．B．C．D．2．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．32和23B．35和3(5)C．6和(6)D．323和3233．下列说法正确的是（）A．25xy的系数是5B．单项式a的系数为1、次数是0C．2325ab的次数是6D．1xyx是二次三项式4．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率5．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×1086．如图，下列表示角的方法中，不正确的是()A．∠AB．∠aC．∠ED．∠17．点B在线段AC上，则不能确定B是AC中点的是（）A．ABBCB．12ABACC．2ABAC=D．ABBCAC8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3445xx，移项得3454xxB．方程342x，系数化为1得342xC．方程3215x，去括号得3225xD．方程131123xx，去分母得311231xx9．下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，ABD也可用B表示；③如果12AOCAOB，那么OC是AOB的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点E在线段CD上，若12DECD，则点E是线段CD的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．9B．8C．7D．6二、填空题（每题3分，共18分）11．已知圆柱体的底面半径为3cm，高为4cm，则圆柱体的侧面积为_____．12．133mxy与315nxy是同类项，则nm_____________．13．若一个扇形的半径是3cm，所对圆心角为90，则这个扇形的面积是______2cm．14．3时30分时，时针与分针的夹角为_______________．15．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______cm.16．观察下列一组数23、45、87、169...找出第n个数是________．三、解答题（17，18，19每题8分，共24分）17．计算：(1)13724248；(2)41129318．解方程：（1）5x﹣3＝2（x﹣12）（2）225153xxx19．化简求值：(1)5x2+6x﹣6﹣(﹣5x2+4x+1)，其中x=-12；(2)2(3m+2n)+2[m+2n﹣(m﹣n)]，其中m=﹣1，n=2．四、（本题10分）20．某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了部分学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是______；(2)请你补全条形统计图，并在图上标明国学和篮球的具体数据；(3)参与科技制作社团所在扇形的圆心角为______度；(4)请你估计全校有多少学生报名参加国学社团活动．五、（本题8分）21．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：(1)摆成第4个图案需要个三角形，摆成第6个图案需要个三角形．(2)摆成第n个图案需要个三角形．(3)摆成第203个图案需要几个三角形？六、（本题10分）22．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？七、（本题10分）23．如图，在数轴上，点A表示的数为-15，点B表示的数为5，原点为O，有两个电动玩具甲.乙分别从点A，B沿数轴同时相向匀速运动，在5秒后相撞而停止，玩具甲的速度为每秒3个单位长度．(1)AB两点之间的距离为_________；(2)求玩具乙的运动速度；(3)若玩具甲.乙开始运动的同时，玩具丙从点O出发，沿数轴正方向以每秒4个单位长度运动，求运动时间为多少时，玩具甲、乙之间的距离等于玩具丙运动的距离？参考答案1．BA、折叠后，有两个正方形重合,不是正方体的展开图,故此选项错误;B、是正方体的展开图,故此选项正确;C、无法折叠,不是正方体的展开图,故此选项错误;D、折叠有两个正方形重合,并且缺失一个面，不是正方体的展开图,故此选项错误;所以B选项是正确的.2．BA．∵328，239，故不相等；B．35125，3(5)125，故相等；C．66，(6)6，故不相等；D．328327，83，故不相等．3．DA、25xy单项式的系数是15，故A选项错误，不符合题意；B、单项式a的系数为1，次数是1，故B选项错误，不符合题意；C、2325ab的次数是4，故C选项错误，不符合题意；D、1xyx是二次三项式，故D选项正确，符合题意．4．B采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式．5．C5300万=53000000=75.310.6．C根据角的表示方法可知，A、B、D表示方法正确，对于C，顶点E处含有3个角，则∠E表示方法不正确.7．DA选项，ABBC，可以确定B是AC中点；B选项，12ABAC，可以确定B是AC中点；C选项，2ABAC=，可以确定B是AC中点；D选项，ABBCAC，不能确定B是AC中点.8．CA、方程3445xx，移项得3454xx，原变形不正确，不符合题意；B、方程342x，移项，未知数系数化为1，得234x，原变形不正确，不符合题意；C、方程3215x，去括号，得3225x，原变形正确，符合题意；D、131123xx，去分母得316231xx，原变形不正确，不符合题意．9．C①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当12AOCAOB时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；⑤两点之间线段最短，故正确；⑥点E在线段CD上，若12DECD，则点E是线段CD的中点，故正确；所以正确的个数有3个．10．B从主视图判断至少有7个小正方体，从左视图结合左视图判断至少有8个小正方体，从俯视图，再结合主视图和左视图，可以判断小正方体总共有8个.11．224cm圆柱的侧面积＝2π×3×4＝24π（cm2）．12．16∵133mxy与315nxy是同类项，∴13m，13n，，解得：4m，2n，，∴2416nm．13．94这个扇形的面积为：2290393603604nrS2cm14．75如图，3时30分时，时针指向3和4的中点，分针指向6，∴夹角为36063.57512．15．2或22当两条线段一端重合，另一端在同一方向时，此时两根木条的中点之间的距离为12﹣10＝2(cm)；当两条线段一端重合，另一端方向相反时，此时两根木条的中点之间的距离为10+12＝22(cm).16．221nn通过观察可得：第n个数中，分子为2n，分母为2n+1，∴第n个数可表示为：221nn．17．（1）1372424813724()(24)(24)24812182115；（2）411293123916914；18．（1）5x﹣3＝2（x﹣12），去括号，53224xx，移项，52243xx，合并同类项，321x，解得7x（2）225153xxx，去分母，153(2)5(25)15xxx，去括号，1536102515xxx，移项合并同类项，216x，解得8x19．(1)原式=5x2+6x﹣6+5x2﹣4x﹣1=10x2+2x﹣7，当x=﹣12时，原式=52﹣1﹣7=﹣112；(2)原式=6m+4n+2m+4n﹣2m+2n=6m+10n，当m=﹣1，n=2时，原式=﹣6+20=14．20．（1）510=50％，所以抽样调查样本容量是50．（2）5020=10％，50-5-10-12-8=15，参加篮球社团的人数是10人，参加国学社团的人数是15人．补全条形统计图如下：（3）12360=86.450，所以参加科技社团所在扇形的圆心角是86．4°．（4）153000=90050，所以全校有900名学生版名参加国学社团．21．（1）设摆成第(nn为正整数）个图案需要na个三角形．14a，27a，310a，2132433aaaaaa，43313aa，同理可得：619a；（2）由（1）可知：21324311()()()()3(1)431nnnaaaaaaaaaann；（3）当203n时，202032031610a，摆成第203个图案需要610个三角形．22．设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500-x）-500=157，解得：x=300，500-x=200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．23．（1）AB两点之间的距离为：15520；（2）设玩具乙的运动速度为每秒a个单位长度，则35520a，解得：1a，∴玩具乙的运动速度为每秒1个单位长度；（3）设运动时间为b秒时，玩具甲、乙之间的距离等于玩具丙运动的距离，则2034bbb，解得：2.5b，∴运动时间为2.5秒时，玩具甲、乙之间的距离等于玩具丙运动的距离．