搜索
2022-2023学年沈阳市东北育才学校七年级上学期期中数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：120分一、选择题(本题共10小题，共20分，下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的)1.2021年5月11日.第七次全国人口普查数据显示，安微省人口共6102.7万人，数据6102.7万用科学记数法表示正确的是（）A.6.1027×103B.6.1027×104C.6.1027×107D.6.1027×1082.如图，一个有盖的四柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的,形状不可能是（）A.B.C.D.3.图中不是正方体的展开图的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b,那么a,b,-a,-b的大小关系是（）A.b-a-baB.a-bb-aC.b-aa-bD.b-b-aa5.下面的说法中，正确的是（）A.单项式-ab²的次数是2次B.(-2)³中底数是2C.3𝑎𝑏35的系数是3D.x+3是多项式6.对于有理数a、b,定义一种新运算“※”,规定：a※b=|a|-|b|-|a-b|.则2※(-3)等于（）A.-2B.-6C.0D.27.如图，点B为线段AC上一点，AB=11cm,BC=7cm,D、E分别是AB、AC的中点，则DE的长为（）A.3.5cmB.4cmC.4.5cmD.5cm8.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2,则第2022次输出的结果是（）A.-6B.-3C.-8D.-29.找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A.149B.150C.151D.15210.对于任意a和b,如果满足𝑎3+𝑏4＝𝑎+𝑏3+4+23×4那么我们称这一对数a,b为“友好数对”,记为(a,b),若(x,y)是“友好数对”,则2x-3[6x+(3y-4)]=（）A.-4B.-3C.-2D,-1二、填空题(本大题共8小题，共24分)11.如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因.第11题图第15题图12.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有人.13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如-（2x²-2x+1）＝-x²+5x-3，则所捂住的多项式是.14.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费元.15.如图，长方形的长为3cm,宽为2cm,以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为cm3.(结果保留π)16.在数轴上点A对应的数为-2,点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为.17.已知线段AB,延长AB到C,,D为AC的中点，若AB=9cm,则DC的长为.18.已知点C在直线AB上且BC=2AB,取AC的中点D,已知线段BD的长为6,则线段AB的长为.三、解答题(本大题共9小题，共76分)19.(本小题每题3分，共18分)计算.（1）(−13)-15+(−23)（2）（-12）-(−65)+（-8）-(−710)（3）|-512|×(13−12)×311÷（1-14）（4）（-2）²×5-（-2）³÷4（5）-24×(−13+38−112)（6）[−33×2+(−3)2×4−5×(−2)3]÷(−14)²20.(本小题每题3分，共6分)合并同类项(1)a²-2a-3a²+4a(2)4(x2-2)-2(2x²+3x+3)+7x21.(本小题5分)先化简再求值若(a+3)²+|b-2|=0,求3ab²-{2a²b-[5ab²-(6ab²-2a²b)]}的值.22.(本小题7分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面观察到的形状图如图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数，(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.(2)根据形状图，这个组合几何体的表面积为个平方单位.(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位.(包括底面积)23.(本小题7分)2020年“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因实际每天生产量与原计划相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个),星期一二三四五六日增减+100-300+400-100-150+400+250(1)请你根据记录求出前三天共生产多少个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个?(3)该加工厂实行计件工资制，每生产一个0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?24.(本小题7分)规定符号(a,b)表示a,b两个数中较小的一个，规定符号[a,b]表示两个数中较大的一个.例如(2,1)=1,[2,1]=2.(1)计算：（-2,3）+[-23，−34].(2)若(p，p+2)-[-2q-1,-2q+1]=1,试求代数式(p+2q)³-3p-6q的值.(3)若(m,m-2)+3[-m,-m-1]=-5,求m的值.25.(本小题6分)如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC:CD:DB=2;3:4,若AB的中点为M,BD的中点为N,且MN=5cm,求AB的长.26.(本小题8分)7月9日，滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费(元/千米)时长费(元/分钟)起步价(元)06:00-10:001.800.8014.0010:00-17;001.450.4013.0017:00-21:001.500.8014.0021:00-6:002.150.8014.00(1)小明早上7:10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元?(2)小云17:10放学回家，行车里程1千米，行车时间15分钟，则应付车费多少元?(3)下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45在学校上车，由于堵车，平均速度是a千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是b千米/小时，5分钟后到家，则他应付车费多少元?(用a,b表示)27.(本小题12分)阅读并解决相应问题在数轴上，点A表示的数为-2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”。如图1，若点P表示的数为12，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为52+525，则称点P为点A、B的“5节点”。填空：①若点P表示的数为0，则n的值为；②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5节点”，请直接写出整点P所表示的数。（2）类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值，并说明理由。（3）拓展延伸：若点P在数轴上运动（不与点A、B重合），满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的23，且此时点P为点A、B的“n节点”，求点P表示的数及n的值，并说明理由。