20222023学年沈阳市铁西区雨田实验中学七年级上学期期末数学试卷答案

2022-2023学年沈阳市雨田中学总校区七年级上学期期数学试卷（考试时间：110分钟试卷满分：120分）一、选择题（每题2分共20分）1．3的相反数是（）A．3B．3C．13D．132．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．43mmB．33323aaaC．220ababD．2yxxyxy4．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚5．下列说法正确的是（）A．23xy的系数是﹣2B．角的两边越长角的度数越大C．直线AB和BA是同一条直线D．多项式x3+x2的次数是56．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对周末来信誉楼的顾客满意度的调查B．对我校某班学生数学作业量的调查C．对全国中学生手机使用时间情况的调查D．环保部门对护城河水质情况的调查7．如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为()A．12B．1C．32D．28．下列方程的变形中，正确的是（）A．将方程351xx移项，得315xxB．将方程155x两边同除以15，得3xC．将方程214xx去括号，得224xxD．将方程134xy去分母，得431xx9．在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是A．东偏南30°B．南偏东60°C．西偏南30°D．南偏西60°10．轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流行驶到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离，设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）．A．（20＋4）x＋（20－4）x＝5B．20x＋4x＝5C．xx5204D．xx520420-4二、填空题（每题3分共18分）11．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排向江河湖海，将数8500000用科学记数法表示为______．12．关于x的方程21xmx的解是2x，则m的值为_________．13．将一副直角三角板如图放置，那么AOB的大小为______．14．观察一列单项式：a，22a，34a，48a…根据你发现的规律，第7个单项式为________．15．要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径为4厘米的圆钢柱______厘米．16．一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，45AOB，60COD，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA，OC，OD其中任意．．两边组成的角时，的值为______．三、解答题17．（1）31151.25(4)328416；（2）42112(3)6．18．(1)221342xx；(2)313536xx．19．化简求值：225214382aaaa，其中1a20．如图，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD：∠BOC=2：3，求∠COD，∠BOC的度数．21．列方程解应用题：暑假，某校七年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，（1）大、小船各租了几条？（2）他们租船一共花了多少元钱？22．设中学生体质健康综合评定成绩满分为100分，规定：85100为A级；7585为B级；6075为C级；60分以下为D级．现随机抽取皇姑区某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题．(1)在这次调查中，一共抽取了______名学生；A级的百分比______；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为______度；(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？23．如图，线段8cmABC,是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）3cmAC，求线段CMNM、的长；（2）若线段ACm，线段BCn，求MN的长度（mn用含,mn的代数式表示）．24．某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一件夹克送一件T恤方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件，（30x）(1)按方案一购买夹克和T恤共需付款______元，（用含x的式子表示）；按方案二购买夹克和T恤共需付款______元，（用含x的式子表示）(2)通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多．（用一元一次方程解答）(3)当40x时，方案一，方案二哪种方案更省钱？（列式回答）25．如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，线段14AB，其中b是方程2115x解．动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点N从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回．．运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点M到达B点时，M，N两点都停止运动．设点M运动时间为x．(1)a______，b______．(2)经过多长时间M，N两点第一次相遇？（用一元一次方程解答）(3)当5x时，点N在数轴上对应的数为______；线段MN的长为______．(4)是否存在某一时刻，使点N恰好落在线段AM的中点上？若存在，请直接写出所有满足条件的x的值．参考答案1．B由题意可得，3的相反数是3．2．B正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“141型”的6种，“231型”的3种，“222型”的1种，“33型”的1种，因此选项A、C、D可以折叠成正方体，再根据“一线不过四，田、凹应弃之”可知选项B符合题意．3．BA、43mmm，错误，不符合题意；B、33323aaa，正确，符合题意；C、22abab与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；D、2yxxyxy，错误，不符合题意．4．B在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2．5．CA．23xy的系数是﹣23，错误；B．角的两边的长度与角的度数大小无关，错误；C．直线AB和BA是同一条直线，正确；D．多项式x3+x2的次数是3，错误．6．BA、对周末来信誉楼的顾客满意度的调查适合抽样调查，不符合题意；B、对我校某班学生数学作业量的调查适合全面调查，符合题意；C、对全国中学生手机使用时间情况的调查适合抽样调查，不符合题意；D、环保部门对护城河水质情况的调查适合抽样调查，不符合题意.7．C由线段的和差，得AC=AB-BC=10-3=7cm，由点D是AC的中点，所以AD=12AC=12×7=72cm；由点E是AB的中点，得AE=12AB=12×10=5cm，由线段的和差，得DE=AE-AD=5-7322cm．8．C将方程351xx移项，得315xx，故A错误，不符合题意；将方程155x两边同除以15，得13x=-故B错误，不符合题意；将方程214xx去括号，得224xx，故C正确，符合题意；将方程134xy去分母，得4312xx，故D错误，不符合题意．9．B根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏东60度．10．D顺流的速度为（20+4）km/h，∴顺流的时间为204x小时；同理可得逆流的时间为204x小时，可列方程204x+204x＝5．11．68.510685000008.510．12．7∵关于x的方程21xmx的解是2x，∴2(2)1(2)m，解得：m=7．13．135由题意可得，4590135AOB．14．764a由题意得，单项式的系数为12n，次数为n，则第7个单项式为7177264aa．15．40设需要直径为4厘米的圆钢柱x厘米，由题意可得，22116102x，解得：40x．16．30或105或90①当OB在OD左边且平分AOD时，∵45AOB，60COD，∴18045456030；②当OB在OD右边且平分COD时，∵60COD，∴60230DOB，∵45AOB，∴453015AOD，∴1806015105；③当OB在OD右边且平分AOC时，∵45AOB，∴45290AOC，∴1809090，综上所述的值为30或105或90．17．（1）31151.25(4)3284165(4)331153232841624512830173821；（2）42112(3)611(29)611(7)676116．18．（1）去括号得，42342xx，移项合并同类项得，4x；（2）解：去分母得，2(31)(3)30xx，去括号得，62330xx，移项合并同类项得，525x，系数化为1得，5x．19．原式2252112328aaaa，233413aa，当1a时，原式231341133341350．20．∵OD平分∠COE，∴∠COD=12∠COE，∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=12∠AOC，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=12（∠COE+∠AOC）=90°，∵∠COD：∠BOC=2：3，∴∠COD=2905=36°，∠BOC=3905=54°．21．（1）设大船租了条，则小船租了条；根据题意得：，解得，小船租了（条）．答：大船租了条，小船租了条．（2）租船花费：（元）22．（1）由图像可得，总人数4848%100，24100100%24%；（2）由（1）及条形统计图可得，C级人数为：1002448820（人），故如图所示：；（3）由（2）可得，圆心角：2036072100；（4）由（1）可得，该校D级学生大概有：82000160100（名），答：该校D级学生大概有160名．23．（1）8ABcm，M是AB的中点，142AMABcm，3ACcm，431CMAMACcm；8ABcm，3ACcm，M是AB的中点，N是AC的中点，142AMABcm，11.52ANACcm，41.52.5MNAMANcm；（2）ACm，BCn，ABACBCmn，M是AB的中点，N是AC的中点，11()22AMABmn，1122ANACm，111()222MNAMANmnmn．24．（1）由题意可得，方案一购买夹克和T恤共需付款：010030(30)5010505xx元，方案二购买夹克和T恤共需付款0(41003080%5080240%)0xx元；（2）由题意可得，1003030501003080%5080%xx，解得90x，答：购买90件时两个方案费用一样；（3）由（1）得，当40x时，方案一：100304030503500，方案二：1003080%405080%4000，35004000，∴当40x时，方案一更省钱．25．（1）2115x，解得：8x，即8b，14AB即14ba，148146ab.（2）设M，N两点第一次相遇时经过了x秒，则有：3