20202021学年沈阳市皇姑区七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年沈阳市皇姑区七年级下学期期末数学试卷一、选择题1.下列图案不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.将数据37000用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为（）A.3B.4C.5D.63.下列事件为必然事件的是【】A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球4.如图，直线AB和CD相交于点O，OEAB于点O，55COE，则AOD的度数为（）A.145B.135C.125D.1555.如图，小轩从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是（）A.80B.90C.95D.1006.如图所示，12，34，则下列结论正确的有（）①AD平分BAF；②AF平分BAC；③AE平分DAF；④AF平分DAC；⑤AE平分BAC．A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图所示，在ABC中，ABAC，40A，DE垂直平分AB，则DBC的度数是（）A.30°B.20C.15D.108.如图，在边长为1的小正方形网格中，已知A，B在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（）A.316B.38C.14D.569.一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（）A.50°B.65°C.90°D.130°10.如图，ABC中，点D为BC边上的一点，且BDBA，连结AD，BP平分ABC交AD于点P，连结PC，若ABC面积为2cm2，则BPC△的面积为（）A.0.5cm2B.1cm2C.1.5cm2D.2cm2二、填空题11.若等腰三角形的三边长分别为1cm，2cm，xcm，则x________．12.如图，ACDB，AODO，20CDm，则A，B两点间的距离为________m．13.如图，直线12ll//，以直线1l上的点A为圆心，适当长为半径在右侧画弧，分别交1l，2l于点,BC．连结AC，BC．若156，则ABC的度数是__________．14.如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于点D，//EFBC交BD于点G，若130BEG，则DGF______．15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为______．16.如图，AD//BC，点P是射线BC上一动点，且不与点B重合．AMAN、分别平分BAPDAP、，B，BAM，在点P运动的过程中，当BANBMA时，122=______．三、解答题17.简算：22020202114120.12584xx．18.计算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．19.先化简，再求值：3224843mnmnmnmmn，其中2m，3n．20.按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．如图，//ab，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且ABAC，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分DAF．求证：35．证明：ABAC（）90BAC（）2314180BAC（平角定义）1418090BACAC平分DAF（已知）1（）34（）//ab（已知）4（）35（等量代换）21.某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，转盘被平均分成12份，并规定：读者每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后（指针对准分界线时重转），指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就相应获得45元、30元、25元的购书券，指针对准其它区域没有购书券，凭购书券可以在书城继续购书．（1）任意转动一次转盘获得购书券的概率为；（直接填空）（2）任意转动一次转盘获得25元购书券的概率是多少？22.按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，90BAEBCEACD，BCEC．（1）求证：ABCDEC．证明：90BAEBCEACD（已知）290D∴（）219034451D（）35在ABC和DEC中1D（）（已证）（已知）ABCDEC△△（）（用字母表示）（2）若330，则B度．（直接填空）23.若x满足496xx，求2249xx的值．阅读下面求解的方法：解：设4xa，9xb，则495abxx，∵496xx，∴6ab，∴22222249252637xxababab．请仿照上面的方法求解下面的问题：（1）若x满足2510xx，求2225xx的值；（2）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC上的点，且1AE，3CF，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF为边作正方形，若ADx，则①DE，DF（用含x的代数式表示）；②直接写出图中阴影部分的面积．24.在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地，两车距各自出发地的路程y与时间x（x＞0）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）甲车行驶速度是千米/时（直接填空）；（2）求乙车从C地出发驶向B地的过程中，y与x之间的函数关系式；（3）当x时，两车与各自的出发地距离相等；（4）当两车之间的路程是90千米时，直接写出x的值．25.在Rt△AOB中，∠AOB=90°．（1）如图①，以点A为直角顶点，AB为腰在AB右侧作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，BA=AC，过点C作CD⊥OA交OA的延长线于点D．求证：△BOA≌△ADC；（2）如图②，以AB为底边在AB左侧作等腰Rt△ABC，使∠ACB=90°，CB=CA，连接OC,若∠ACO=26°，则∠CBO=度（直接填空）；（3）如图③，以OB为边在OB左侧作等边△OBC，DO⊥AB于点D，连接AC交OD于E，交OB于F,若OA=OB，AE=6，OE=3.5，则AC的长为．（直接填空）