20212022学年沈阳市第一三四中学七年级下学期5月月考数学试卷答案

2021-2022学年沈阳市第一三四中学七年级下学期月考数学试卷一．选择题（每题2分，共10小题，共30分）1．下列运算正确的是（）A．3412xxxB．22()xyxyC．6612aaaD．2222aaa2．1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒．由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，因此命名为“冠状病毒”．该病毒的直径很小，经测定，它的直径约为0.000000096m．数据“0.000000096”用科学记数法表示为（）A．70.9610B．89.610C．99610D．109.6103．如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（）A．2条B．3条C．4条D．5条4．如图，下列条件中，不能判定ADBC∥的是（）．A．180DBCDB．12C．34D．DDCE5．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．22xyxyB．2121xxC．33abbaD．mnmn6．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速气温的一些数据如表：下列结论错误的是（）气温x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量B．y随x的增大而增大C．当气温为15℃时，音速为343米/秒D．温度每升高5℃，音速增加3米/秒7．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x可能是（）A．9B．12C．7D．208．根据下列条件能判定ABC是直角三角形的有（）①ABC，②1123ABC，③5:2:3ABC：：，④23ABC．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，BD是ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若AEF的面积为3．则ABC的面积是（）A．9B．10C．11D．1210．如图是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，共6小题，共18分）11．已知12242xx，则x=___.12．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于_________．13．如图120160ABCDBD∥，，，求E的度数是_________．14．长方形的面积为20，长与宽分别为x，y，则y与x的函数关系式为_____．15．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1：3，则∠BOC的度数为_____________．16．如图，已知四边形ABCD中，10cm8cm12cmABBCCDBC，，，，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿BC运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_________cm/s时，能够使BPE与CQPV全等．三．解答题（共9小题，共82分）17．计算：22021032412518．计算：（1）32222328()abaab；（2）2(1)1xxx．19．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝13，b＝﹣6．20．完成下面的证明：如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．求证：ADBC．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（邻补角的定义），∴∠CDB＝______（等角的补角相等）．∴DC_____（______）．∴∠C＝_____（______）．∵∠A＝∠C（已知），∴∠A＝______（______）．∴ADBC（_____）．21．如图，AD、AE、AF分别是ABC的高线、角平分线和中线．(1)若20ABCS，CF=4，求AD的长．(2)若∠C=70°，∠B=26°，求∠DAE的度数．22．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①____________；方法②________________；（3）观察图②，直按写出22(),(),mnmnmn这三个代数式之间的等量关系；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若8,5abab，求2()ab的值23．在一个不透明的袋子中装了4个红球和6个白球．这些球除颜色外都相同．(1)下列事件中：不可能事件是_________，必然事件是_________，随机事件是_________（填序号）．①从袋子同时摸出2个球都是红球；②从袋子摸出1球是黑球；③从袋子同时摸出5个球至少有一个是白球．(2)求从袋子摸出1个球是红球的概率；(3)小宇从袋子中取出m个白球，同时又放入相同数目的同样红球，经过反复试验，发现摸出一个球是红球的概率为0.6，则m的值为多少？24．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为(km)s）与甲行驶的时间为(h)t之间的关系如图所示．(1)以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上．①甲到达终点_________．②甲乙两人相遇_________．③乙到达终点_________．(2)AB两地之间的路程为_________千米；(3)求甲、乙各自的速度；(4)如果乙到达A地后立刻原路原速返回到B地，在甲到达B地的过程中，甲出发_________小时，甲乙相距100千米．25．以点A为顶点作两个等腰直角三角形ABCADE，，其中ACABADAE．，90CABCAE如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．(1)说明BDCE；(2)延长BD，交CE于点F，则BFC_________度；(3)若如图2放置，上面（1）（2）的结论还成立吗？请说明理由．参考答案1．DA．347xxx，不符合题意；B．222()xyxy，不符合题意；C．6662aaa，不符合题意；D．2222aaa，符合题意．2．B0.000000096=9.6×10-83．B可以作为△ABC的高的有AC，BC，CD，共3条.4．B若ADBC∥，则34，180DBCD，DDCE，∴不能判定ADBC∥的是12，故B正确．5．DA、由2222xyxyxyxy可知不符合平方差公式的特征，故A不符合题意；B、由21212121xxxx可知不符合平方差公式的特征，故B不符合题意；C、由33abba可知不符合平方差公式的特征，故C不符合题意；D、由22mnmnmnmnmn可知符合平方差公式的特征，故D符合题意；6．CA、∵对于气温的每一个值，都存在一个唯一确定的音速，符合函数定义，∴气温是自变量，音速是因变量，正确，∴A不符合题意；B、由表格数据可知：y随x的增大而增大，∴B不符合题意；C、由表格数据可知：当气温为15°C时，音速为340米/秒，错误，∴C符合题意；D、由表格数据可知：温度每升高5°C，音速增加3米/秒，正确，∴D不符合题意．7．C由题意，得5-4x5+4，∴1x9．8．C∵∠A＋∠B＝∠C，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故①符合题意；∵1123ABC，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故②符合题意；∵∠A：∠B：∠C＝5：2：3，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＝180°×5523＝90°，∠B＝180°×2523＝36°，∠C＝180°×3523＝54°，∴△ABC是直角三角形，故③符合题意；∵∠A＝2∠B＝3∠C，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴116∠A＝180°，∴∠A＝108011，∴∠B＝54011，∠C＝36011，∴△ABC不是直角三角形，故④不符合题意；综上可知：符合题意有3个．9．DF是CE的中点，AEF的面积为3，∴S△ACE=2S△AEF=6，∵点E为BD的中点，D,AEABECDEBCESSSS，=6ABEBCEADECDEACESSSSS，22612ABCACESS，10．C由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．11．4∵2312242222xxxxx∴3x=12，即x=4.12．15若腰为3时，则336，故不能构成三角形，则腰只能为6，则周长为：66315，13．80°如图，过点E作EF∥AB，∵CD∥AB，∴CD∥EF，∴∠B＋∠BEF＝180°，∠D＋∠DEF＝180°，∴∠B＋∠D＋∠BEF＋∠DEF＝360°，∵∠B＝120°，∠D＝160°，∴∠BED＝360°－（∠B＋∠D）＝360°－280°＝80°，14．20yx∵长方形的面积为20，长与宽分别为x，y，∴y与x的函数关系式为20yx0x15．67.5°或135°∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，由于∠AOB：∠BOC＝1：3，设∠AOB＝x，则∠BOC＝3x，当OB在∠AOC的内部时，如图1，有∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°，即x+3x＝90°，解得x＝22.5°，∴∠BOC＝3x＝67.5°，当OB在∠AOC的外部时，如图2，有∠BOC﹣∠AOB＝∠AOC＝90°，即3x﹣x＝90°，解得x＝45°，∴∠BOC＝3x＝135°，16．3或154设运动时间为ts；①当BPECQP时，BPCQ，Q的运动速度等于P点运动速度3cm/s；②当BPECPQ时，BECQBPCP，，则142s33BCt，∴点Q的运动速度：4155cm/s34；17．-7原式＝4-4-8+1=－7．18．（1）32222328()abaab636388abab0．（2）2(1)1xxx3221xxxxx31x．19．原式2222222babaabb2222222babaabb2ab，将1,63ab代入得：原式122643ab．20．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（邻补角的定义），∴∠CDB＝∠1（等角的补角相等），∴DC∥AE（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠CBE（两直线平行，内错角相等），∵∠A＝∠C（已知），∴∠A＝∠CBE（等量代换），∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠1；AE；同位角相等，两直线平行；∠CBE；两直线平行，内错角相等；∠CBE；等量代换；同位角相等，两直线平行．21．(1)AD=5(2)∠DAE=22°．（1）∵AF是△ABC的中线，CF=4，∴BC=2CF=8．∵S△ABC=12×BC×AD=20，∴AD=5；（2）∵∠C=70°，∠B=26°．∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−26°−70°=84°．∵AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线．∴∠EAC=12∠BAC=42°，∴∠DAC=90°−70°=20°，∴∠DAE=∠EAC−∠DAC=42°−20°=22°．22．（1）m-n；（2）2()mn；2()4mnmn；（3）2()mn=2()4mnmn；（4）44.（1）剪开后的小长方形长为m，宽为n，所以图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n，（2）方法①阴影的面积为边长的平方，即2()mn；方法②阴影的面积为大正方形的面