全面试行新教材

2019/9/20全面试行新教材实施高中数学的素质教育华东师范大学袁震东2019/9/20声明•本讲演在内容要求上按课标的要求叙述，但并非所有的解释都与课标的要求相符。也就是说本报告中有些话是针对老师讲的，为了使老师了解来垅去脉，有些解释超出了课标要求。2019/9/20目录•一.一期课改与二期课改中的数学课程•高考形势•一期课改和二期课改的关系.•新教材的特点•二.关于高一基础课程的说明•三.学习课改理念的体会2019/9/20高考形势•1.重视学生能力的考核,将是高考试题改革的趋势.•2.2009年上海市将恢复水平考试.2019/9/20作为全国教改试点的上海应该作出更大贡献•在目前情况下,用考试成绩作为入学标准是必要的.•上海的高考如何为推动教育改革作贡献:•如考题改革、考试时间规定、不同类型学校不同的考试要求等.•减少复习时间,真正实施学生德智体美的全面发展.•总结自主招生经验,逐步增加自主招生份额.2019/9/20素质教育曙光初照•应试教育因考试而起,素质教育应该从改革考试办法开始:•2006年12月24日5000名上海考生参加了复旦大学的水平测试考试,试题包括高中语文、数学、英语、政治、历史、地理、物理、化学、生物和计算机等10个学科,考的都是基础知识和基本技能.如能坚持水平考试,一年的复习时间(高三的一年复习)将重新还给学生.2019/9/20素质教育曙光初照•美国SAT开始全球学生报考,2006年武汉外国语学校考生徐拧汐获全球冠军.•SAT是美国高中毕业的水平考试,考题都是考数学能力的基本题,没有难题.且数学只考到9年级的内容.•2009年上海恢复水平考试,逐步增加各高校自主(联合)招生份额,是当前医治应试教育顽症的良药.2019/9/20素质教育曙光初照•复旦、交大的自主招生预示着,今后大学入学,将逐步建立起学业水平考试的卷面分数、中学的学习成绩、中学里社会实践表现、大学自主招生笔试或面试考核成绩相结合的综合评价体系.•在这种评价体系中,关注学生的知识视野、思维能力、研究能力、分析能力和沟通能力等.参加研究项目,进行社会实践将成为培养学生素质的广阔空间.2019/9/20素质教育曙光初照•学生将参加各类社会实践活动、科研活动、阅读自己喜欢的书籍.由于这些活动学生们有比较开阔的视野,有一定的阅历.•面对困难,他们积极应对,面对挫折,他们很少放弃.•他们自信自立,成为社会欢迎的成员.2019/9/20一期课改与二期课改中的数学课程•上海市从1988年──1998年实施了一期课程改革.一期数学课本引入“直观几何”和向量.经过十年的努力,教师学生掌握了向量,并使向量走向全国.•一期课改已把我国数学教育的大门打开,把国外先进的教育经验引入中国,如向量.•1998年东南亚的经济危机,说明一个国家的科技水平、创新能力对于经济发展之重要.2019/9/20一期课改与二期课改中的数学课程•进入21世纪各种新的思想理念接踵而来:•知识经济─可持续发展─科学发展观;•市场经济、竞争机制─大学扩招;•人才竞争、白领阶层、知识精英.•1985年全国大学生为61万─2006年2000万,使更多的青年看到了上大学的希望.•在此同时,功利主义、应试教育市场扩大.2019/9/20一期课改与二期课改中的数学课程•在这样环境下:二期数学课程改革在艰难中前进.•1.加强课程意识:课程改革应该包括:修订课程标准、合理课时分配、发挥教师主导作用,充分尊重学生的创造性搞好课堂教学、设计合理的训练系统、建立正确的评价体系;•2,编好教材:既有思想又有科学性,使学生乐学、教师乐教.2019/9/20一期课改与二期课改中的数学课程•在巩固、发展一期课改成果(如向量)的基础上做到下面几点;•1,编出中国特色:重基础重启发,坚持培养学生创造精神的做法.•2,特别要编好三角学、矩阵行列式和概率统计等难教难学内容.•3,改进训练系统.•4,编好教学参考资料.2019/9/20高中生预期的数学水平•通过二期课程改革,高中生的数学知识水平是提高了还是降低了?•我们编写人员的回答是:•1,没有降低.•2,在某些方面如立体几何有所简化;在矩阵行列式和向量、算法方面略有提高.与全国课标比少了选修课微积分但基础内容有所加强.2019/9/20高中生预期的数学水平•上海的数学课程分为三类:•1.基础型课程:体现各学习领域共同的基础要求的课程,全体学生必修.•2.限定拓展型课程:文、理分科,分科学生必修.自主拓展型课程:基础型课程内容的延伸,满足学生个性发展之需要.•3.研究型课程:让学生初步体验自主创新和做研究工作的学习方法.2019/9/20高中生预期的数学水平•上海高中生预期的数学水平等于:•基础型课程的学习水平+限定拓展型课程的学习水平.•因此,要弄清楚上海高中数学的学习水平就必须了解上海基础型课程和拓展型课程的内容和结构体系.2019/9/20高中生预期的数学水平•高中数学基础课程内容结构图概率与统计函数与分析图形与几何数与代数幂函数空间直线与平面矩阵与行列式初步三角函数三角比指数函数对数函数函数及其基本性质数学归纳法数列二元、三元线性方程组集合、命题、算法初步DIMA平台不等式圆锥曲线标准方程平面直线方程向量简单几何体的研究概率初步统计初步排列组合实系数一元二次方程的解复数初步2019/9/20如何解读内容结构框图•1.高中数学与初中数学相比,观点要略高一点,它是用现代的数学语言来叙述和演绎17世纪人们知道的数学──初等数学.•1871年康托尔发明集合论,高中用集合语言.•1881年向量为数学界接受,在二期课程改革中向量已成为高中数学的重要内容之一.2019/9/20如何解读内容结构框图•2.在数与运算方面:•把实数集扩展为复数集,建立了复数代数运算结构.在阅读材料中介绍了代数基本定理(即n次代数方程有n个根).•使学生了解数系的发展与代数方程求解有密切关系.完成了实系数一元二次方程的求根.2019/9/20如何解读内容结构框图•3.在代数与方程方面:•学习了非线性不等式──一元二次不等式、分式不等式和绝对值不等式的解法.•学习了矩阵的概念和行列式.•学习了高次方程二分法求根(在书中称为二分法求函数的零点).2019/9/20如何解读内容结构框图•4.在函数与分析方面:•学习了函数的对应关系定义、函数的定义域和值域、函数的单调性、函数的奇偶性和函数的周期性等概念.•在上述基础上系统地讨论了基本初等函数(幂、指、对函数和三角函数),这些是将来进一步学习的基本材料.•等差数列、等比数列、极限.2019/9/20如何解读内容结构框图•5.在图形和几何方面:•在初中学习向量的基础上,学习向量的坐标表示,向量的分解定理,向量的夹角和长度计算.•平面解析几何:平面上的直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线方程和性质.•空间图形:平面表示、平面的基本性质、简单几何体(柱、锥、球).2019/9/20如何解读内容结构框图•6.数据处理与概率统计:•排列组合、等可能事件的概率、抽样调查.•算法:算法是数学的组成部分,是解决数学问题除了用公式和逻辑推导外的另一种思路.•它将贯穿于整个高中数学的学习过程.高一第一学期就有二分法求函数零点.2019/9/20限定拓展型课程(文科46学时)•二元一次不等式表示的平面区域,简单的线性规划(10学时).•图的有关概念、生成树、最短路问题(8学时)•优选法和统筹方法(10学时).•中心投影、斜二测、正等测、三视图(10学时).•数学与音乐(2学时),数学与美术(2学时),数学与人文研究(4学时).2019/9/20限定拓展型课程(理科47学时)•参数方程、极坐标、圆锥曲线统一极坐标方程(8学时).•空间向量及其应用(坐标表示及运算、空间点线面关系的向量几何方法)(16学时).•倍角、半角公式的应用、积化和差、和差化积(8学时)•随机变量的分布和数字特征、总体分布、正态分布、线性回归(15学时).2019/9/20高中生的数学水平•1.大家已经看到总水平是不低的.从代数、几何、函数分析、三角学方面都有不低的要求.•2.对于理科学生,再加上参数方程、极坐标、空间向量和部分向量几何的内容、三角、随机变量及其数字特征等内容.高中理科学生的数学水平是较高的.2019/9/20会不会负担过重的问题•1.不会.如果坚持按课标要求每周上足课时,不必高三复习一年.•2.会负担过重.如果老师拼命追求高考目标,那么就会教给学生做不完的题型,而这些题目往往与数学水平是无关的.•在大学教学中常常遇到学生对基本概念的忽视.2019/9/20高中数学水平小结•1.高中数学水平不低但也不是负担很重.•2.希望重视数学思想方法的教学,重视创造能力的培养.胡锦涛主席在两院院士大会上说“要改变单纯灌输的教育方法,探索创新型教育的方法.在尊重教师主导作用的同时,更加注重培养学生的主动精神,鼓励学生的创造性思维.”•希望在一期课改的基础上前进一步.2019/9/20二期教材的特点•1.李大潜在讲到一期教材时说:“教材很要紧.现在的教材体系很乱,每部分的’味道’都不足,原汁原味的东西没有学到.”•二期教材注意了内容的系统性,各部分内容相对集中,使学生增强整体观.(每学期有一重点内容:一上集合和函数;一下三角;二上矩阵行列式算法;二下平面解析几何;三上立几;三下概率统计.)•2.加强基础知识教学和基本技能的培养.为此这次成套修改后,加强了习题册的编写,习题册与课本分册,加强基本训练.2019/9/20二期教材的特点•对于数学基础的看法:•有人说数学基础就像造房子打基础一样,基础打得越深,房子造得越高.因此数学基础打得越牢将来成就就越大.•其实这样的比喻并不恰当.数学的基础是数学内容中的关键内容,学好基础就可以对数学的其它内容掌握得容易一些、好一些.因此这里的基础也有关键内容的含义.2019/9/20二期教材的特点•3.注意数学与现实的沟通•数学来源于现实.现实问题是数学问题的源泉.现实知识是数学知识的媒介.现实需要是数学发展的动力.•因此新教材适当增加应用例题和习题的数量.•增加了一些数学建模的引导.2019/9/20二期教材的特点•4.注意减轻学生的学习负担.•(1)基础型课程只讲最基本的内容,如这次修改又减去逻辑初步等内容.•(2)习题体现渐进性和基础性.基本上不放综合题.•5.注重学习过程.一般从学生了解的实际出发引入概念,主要例题有详细过程.2019/9/20二期教材的特点•6.关注不同学生的不同需求:•(1)教材分三种类型:基础型课程教材、限定拓展型教材、自主修学的拓展型教材.•(2)发展校本教材.2019/9/20基础型课程教材说明•关于集合与命题•集合与命题是高中数学中重要的数学语言和表述形式.它们贯穿于整个高中数学学习.•在解不等式中集合用来表示解;在函数中集合用于表示定义域和值域;在几何中用来表示具有某种性质的点的全体;在概率中集合用于表示事件,事件的运算可以看作集合间的运算.在数系中用来表示自然数集、有理数集、实数集、复数集.•数学中几乎没有一个领域不用集合.2019/9/20关于集合:数学语言的作用•美国著名数学家、数学史家、数学教育家克莱因说,数学语言与与日常语言不同“日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学语言是慎重地、有意义地而且经常是精心设计的.凭借数学语言的严密性和简洁性,数学家们就可以表达和研究数学思想,这些思想如果用普通语言表达出来,就会显得冗长不堪.”例如表示过坐标原点平分第一象限角的直线是纵坐标横坐标相等点的集合.2019/9/20关于集合:数学语言的作用•集合已经成为科学技术中普遍应用的数学语言.集合的基础性毋庸置疑.•但是高中数学中的集合语言并非集合论.1871年集合论的创始人康托尔在研究三角级数时引进了集合的概念.然后用集合的对应关系研究集合的分类.引进了超限(越)数、等势、可数等势的概念.例如有理数集与自然数集是等势的它们具有同样多的元素.无理数集的势大于有理数集的势.•1878年康托尔猜想实数集与任何一个不可数的子