数列总结（5篇）

参考资料，少熬夜！数列总结（5篇）【前言导读】刀客网友为您整理编辑的“数列总结（5篇）”精选优质范文，供您参考学习，希望对您有所帮助，喜欢就下载支持呢！高三数学知识点总结等差数列【第一篇】1.定义：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。同样为数列的等比数列的性质与等差数列也有相通之处。2.数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和s可以写成s=an^2+bn的形式(其中a、b为常数)．等差数列练习题3.性质1：公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．4.性质2：公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．5.性质3：当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数．2022高考数学重点：数列公式及结论总结【第二篇】数学中有很多的概念和公式，只有理解这些概念，才能正确解题。数列中有很多性质和公式，这些是我们做题的基础，很多同学觉得数列的性质公式太多太杂，记不住。其实按照一定方法将数列性质公式进行归纳总结，记住它们就简单多了。下面是小编为大家整理的高中数列基本公式,希望对大家有帮助。一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。3、等差数列的前n项和公式：sn=sn=sn=当d≠0时，sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，sn=na1是关于n的正比例式。4、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)参考资料，少熬夜！5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，sn=na1(是关于n的正比例式);当q≠1时，sn=sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m-s3m、……仍为等差数列。2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m-s3m、……仍为等比数列。5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、、仍为等比数列。7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么?)11、{an}为等差数列，则(c0)是等比数列。12、{bn}(bn0)是等比数列，则{logcbn}(c0且c1)是等差数列。13.在等差数列中：(1)若项数为，则(2)若数为则，，14.在等比数列中：(1)若项数为，则参考资料，少熬夜！(2)若数为则，北师大版高二数学等差数列期中知识点总结【第三篇】1、等差数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。2、等差中项若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项，a,b,c满足b-a=c-ba，b，c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2高三数学《等差数列的前n项和》知识点总结【第四篇】高三数学《等差数列的前n项和》知识点总结一、等差数列及前n项和知识点汇总注意：一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：sn=a1+a2+a3+…+an，①sn=an+an-1+…+a1，②①+②得：sn=n(a1+an)/2两个技巧已知三个或四个数组成等差数列的`一类问题，要善于设元.(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.四种方法等差数列的判断方法(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈n*)都成立;(3)通项公式法：验证an=pn+q;(4)前n项和公式法：验证sn=an2+bn.注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.最新高考数学数列公式学习总结【第五篇】最新高考数学数列公式学习总结数列的基本概念等差数列参考资料，少熬夜！(1)数列的通项公式an=f(n)(2)数列的递推公式(3)数列的通项公式与前n项和的关系an+1-an=dan=a1+(n-1)da，a，b成等差2a=a+bm+n=k+lam+an=ak+al等比数列常用求和公式an=a1qn_1a，g，b成等比g2=abm+n=k+laman=akal不等式不等式的`基本性质重要不等式abbab，bcacaba+cb+ca+bcac-bab，cda+cb+dab，c0acbcab，cab0，cd0acab0dnbn(n∈z，n1)ab0(n∈z，n1)(a-b)2≥0a，b∈ra2+b2≥2ab|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法(1)要证明不等式ab(或aa-b0(或a-b(2)若b0，要证ab，只需证明，要证a综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”