二次根式教案(通用4篇)

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参考资料,少熬夜!二次根式教案(通用4篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“二次根式教案(通用4篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!次根式教案【第一篇】一、内容和内容解析1、内容二次根式的概念。2、内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根,知道开方与乘方互为逆运算的基础上,来学习二次根式的概念。它不仅是对前面所学知识的综合应用,也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。教材先设置了三个实际问题,这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式,它们都表示一些正数的算术平方根,由此引出二次根式的定义。再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题,加深学生对二次根式的定义的理解。本节课的教学重点是:了解二次根式的概念;二、目标和目标解析1、教学目标(1)体会研究二次根式是实际的需要。(2)了解二次根式的概念。2、教学目标解析(1)学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系,体会研究二次根式的必要性。(2)学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念,知道被开方数必须是非负数的理由,知道二次根式本身是一个非负数,会求二次根式中被开方数字母的取值范围。三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义,应侧重让学生理解“的双重非负性,”即被开方数≥0是非负数,的算术平方根≥0也是非负数。教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征,帮助学生理解这一要求,从而让学生得出二次根式成立的条件,并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断。本节课的教学难点为:理解二次根式的双重非负性。四、教学过程设计参考资料,少熬夜!1、创设情境,提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗?(1)面积为3的正方形的边长为_______,面积为S的正方形的边长为_______.(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m?,则它的宽为______m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t?,如果用含有h的式子表示t,则t=_____.师生活动:学生独立完成上述问题,用算术平方根表示结果,教师进行适当引导和评价。设计意图让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系,体会研究二次根式的必要性。问题2上面得到的式子,,分别表示什么意义?它们有什么共同特征?师生活动:教师引导学生说出各式的意义,概括它们的共同特征:都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根。设计意图为概括二次根式的概念作铺垫。2、抽象概括,形成概念问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗?师生活动:学生小组讨论,全班交流。教师由此给出二次根式的定义:一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号。设计意图让学生体会由特殊到一般的过程,培养学生的概括能力。追问:在二次根式的概念中,为什么要强调“a≥0”?师生活动:教师引导学生讨论,知道二次根式被开方数必须是非负数的理由。设计意图进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解。3、辨析概念,应用巩固例1当时怎样的实数时,在实数范围内有意义?师生活动:引导学生从概念出发进行思考,巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解。例2当是怎样的实数时,在实数范围内有意义?呢?师生活动:先让学生独立思考,再追问。设计意图在辨析中,加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解。问题4你能比较与0的大小吗?参考资料,少熬夜!师生活动:通过分和这两种情况的讨论,比较与0的大小,引导学生得出≥0的结论,强化学生对二次根式本身为非负数的理解,设计意图通过这一活动的设计,提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识;培养学生分类讨论和归纳概括的能力。4、综合运用,巩固提高练习1完成教科书第3页的练习。练习2当x是什么实数时,下列各式有意义。(1);(2);(3);(4)。设计意图辨析二次根式的概念,确定二次根式有意义的条件。设计意图设计有一定综合性的题目,考查学生的灵活运用的能力,开阔学生的视野,训练学生的思维。5、总结反思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题。(1)本节课你学到了哪一类新的式子?(2)二次根式有意义的条件是什么?二次根式的值的范围是什么?(3)二次根式与算术平方根有什么关系?师生活动:教师引导,学生小结。设计意图:学生共同总结,互相取长补短,再一次突出本节课的学习重点,掌握解题方法。6、布置作业:教科书习题第1,3,5,7,10题。五、目标检测设计1、下列各式中,一定是二次根式的是()A.B.C.D.设计意图考查对二次根式概念的了解,要特别注意被开方数为非负数。2、当时,二次根式无意义。设计意图考查二次根式无意义的条件,即被开方数小于0,要注意审题。3、当时,二次根式有最小值,其最小值是。设计意图本题主要考查二次根式被开方数是非负数的灵活运用。4、对于,小红根据被开方数是非负数,得出的取值范围是≥。小慧认为还应考虑分母不为0的情况。你认为小慧的想法正确吗?试求出的取值范围。设计意图考查二次根式的被开方数为非负数和一个式子的分母不能为0,解题时需要综合考虑。次根式教案【第二篇】参考资料,少熬夜!教学目标:1、知识目标:二次根式的加减法运算2、能力目标:能熟练进行二次根式的加减运算,能通过二次根式的加减法运算解决实际问题。3、情感态度:培养学生善于思考,一丝不苟的科学精神。重难点分析:重点:能熟练进行二次根式的加减运算。难点:正确合并被开方数相同的二次根式,二次根式加减法的实际应用。教学关键:通过复习旧知识,运用类比思想方法,达到温故知新的目的;运用创设问题激发学生求知欲;通过学生全面参与学习(分层次要求),达到每个学生在学习数学上有不同的发展。运用教具:小黑板等。教学过程:问题与情景师生活动设计目的活动一:情景引入,导学展示1、把下列二次根式化为最简二次根式:,;,,。上述两组二次根式,有什么特点?2、现有一块长、宽5dm的木板,能否采用如教科书图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板?这道题是旧知识的回顾,老师可以找同学直接回答。对于问题,老师要关注:学生是否能熟练得到正确答案。教师倾听学生的交流,指导学生探究。问:什么样的二次根式能进行加减运算,运算到那一步为止。由此也可以看到二次根式的加减只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径,才能进行加减。加强新旧知识的联系。通过观察,初步认识同类二次根式。引出二次根式加减法则。3、A、B层同学自主学习15页例1、例2、例3,C层同学至少完成例1、例2的学习。例1.计算:(1);(2)-;例2.计算:1)2)参考资料,少熬夜!例3.要焊接一个如教科书图—2所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到米)?活动二:分层练习,合作互助1、下列计算是否正确?为什么?(1)(2);(3)。2、计算:(1);(2)(3)(4)3、(见课本16页)补充:活动三:分层检测,反馈小结教材17页习题:A层、B层:2、3.C层1、2.小结:这节课你学到了什么知识?你有什么收获?作业:课堂练习册第5、6页。自学的同时抽查部分同学在黑板上板书计算过程。抽2名C层同学在黑板上完成例1板书过程,学生在计算时若出现错误,抽2名B层同学订正。抽2名B层同学在黑板上完成例2板书过程,若出现错误,再抽2名A层同学订正。抽1名A层同学在黑板上完成例3板书过程,并做适当的分析讲解。此题是联系实际的题目,需要学生先列式,再计算。并将结果精确到m,学生考虑问题要全面,不能漏掉任何一段钢材。老师提示:1)解决问题的方案是否得当;2)考虑的问题是否全面。3)计算是否准确。A层同学完成16页练习1、2、3;B层同学完成练习1、2,可选做第3题;C层同学尽量完成练习1、2。多数同学完成后,让学生在小组内互相检查,有问题时共同分析矫正或请教老师。也可以抽查部分同学。例如:抽3名C层同学口答练习1;抽4名B层或C层同学在黑板上板书练习第2题;抽1名A层或B层同学在黑板上板书练习第3题后再分析讲解。点拨:1)对的化简是否正确;2)当根式中出现小数、分数、字母时,是否能正确处理;3)运算法则的运用是否正确先测试,再小组内互批,查找问题。学生反思本节参考资料,少熬夜!课学到的知识,谈自己的感受。小结时教师要关注:1)学生是否抓住本课的重点;2)对于常见错误的认识。把学习目标由高到低分为A、B、C三个层次,教学中做到分层要求。学生学习经历由浅到深的过程,可以提高学生能力,同时有利于激发学生的探索知识的欲望。将二次根式的加减运算融入实际问题中去,提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力。小组成员互相检查学生对于新的知识掌握的情况,巩固学生刚掌握的知识能力。达到共同把关、合作互助的目的。培养学生的计算的准确性,以培养学生科学的精神。对课堂的问题及时反馈,使学生熟练掌握新知识。每个学生对于知识的理解程度不同,学生回答时教师要多鼓励学生。次根式教案【第三篇】一、学习目标:1、多项式除以单项式的运算法则及其应用。2、多项式除以单项式的运算算理。二、重点难点:重点:多项式除以单项式的运算法则及其应用难点:探索多项式与单项式相除的运算法则的过程三、合作学习:(一)回顾单项式除以单项式法则(二)学生动手,探究新课1、计算下列各式:(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy.2、提问:①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?(三)总结法则1、多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以___________,再把所得的商______2、本质:把多项式除以单项式转化成______________四、精讲精练例:(1)(12a3-6a2+3a)÷3a;(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x(4)(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)随堂练习:教科书练习参考资料,少熬夜!五、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应注意:A、系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号B、把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;C、被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;D、要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行。E、多项式除以单项式法则第三十四学时:平方差公式一、学习目标:1、经历探索平方差公式的过程。2、会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算。二、重点难点重点:平方差公式的推导和应用难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?(1)2001×1999(2)998×1002导入新课:计算下列多项式的积。(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)结论:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。即:(a+b)(a-b)=a2-b2四、精讲精练例1:运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)例2:计算:(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)随堂练习次根式教案【第四篇】教学目标1、运用法则进行二次根式的乘除运算;2、会用公式参考资料,少熬夜!化简二次根式。教学重点运用进行化简或计算教学难点经历二次根式的乘除法则的探究过程教学过程一、情境创设:1、复习旧知:什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2、计算:二、探索活动:1、学生计算;2、观察上式及其运算结果,看看其中有什么规律?3、概括:得出:二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变。将上面的公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