《正比例函数》教案【汇编4篇】

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参考资料,少熬夜!《正比例函数》教案【汇编4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《正比例函数》教案【汇编4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!六年级数学《正比例》教案【第一篇】教学要求:1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。教学重点:认识正比例关系的意义。教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程:一、复习铺垫1.说出下列每组数量之间的关系。(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2.引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,先认识正比例关系的意义。(板书课题)二、自主探究:1.教学例1。出示例l。让学生计算,在课本上填表,并思考能发现什么。指名口答,老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据,思考:(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的?你能看出它们变化的特点吗?(3)分别找出面积与款项对应的数,面积与宽的比各是几比几?比值各是多少?引导学生进行讨论,得出:(1)表里的两种量是长方形的宽与面积(长与面积)。宽与面积(长与面积)是两种相关联的量,(板书:参考资料,少熬夜!两种相关联的量)面积随着宽(长)的变化而变化。(2)宽(长)扩大,面积也扩大;宽(长)缩小,面积也缩小。(3)可以看出它们的变化规律是:面积与宽(面积与长)比的比值总是一定的。(板书:面积和宽比的比值一定)因为面积和宽(面积与长)对应数值比的比值都是5(2)。提问:这里比值5(2)是什么数量?谁能说出它的数量关系式?板书:面积/宽=长(一定)面积/长=宽(一定)想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成:长一定时,面积和宽比的比值一定宽一定时,面积和长比的比值一定)2.教学例2。出示例2。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后,指名回答。然后再提问:这两种相关联量的变化规律是什么?你是怎样发现的?你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成单价一定时,总价和数量比的比值一定)3.概括正比例的意义。(1)综合例1、例2的共同点。提问:请大家比较例l和例2,你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量;②都是一种量随着另一种量变化;③两种量里对应数值的比的比值一定)(2)概括正比例关系的意义。像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢,请同学们看课本第95页最后连个自然段。说明:根据刚才学习例1、例2时发现的规律,这里有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。追问;两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出:这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化,它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以,两个量成正比例关系,我们就用式子=k(一定)来表示。4、教学例3学生看书自学,小组讨论,集体交流。(1)数量与时间是不是两种相关联的量?(2)数量与时间有什么关系?他们的比值是谁?比值是不是不变的?(3)判断数量与时间是不是成正比例?5、完成97页练一练。参考资料,少熬夜!三、巩固练习1.(1)提问:例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗,为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问:看两种相关联的量是不是成正比例,关键要看什么?2、做练习十一第1题。让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出:根据上面所说的正比例的意义,要知道两个量是不是成正比例关系,只要先看两种量是不是相关联的量,再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定,它们就是成正比例的量,相互之间成正比例关系。3.下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?一种苹果,买5千克要10元。照这样计算,买15千克要30元。四、课堂小结这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例,关键看什么?关键是列出关系式,看是不是比值一定。五、家庭作业练习十一第2~6题。《正比例》优秀教案【第二篇】教学要求:1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。教学重点:认识正比例关系的意义。教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程:一、复习铺垫1.说出下列每组数量之间的关系。(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2.引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规参考资料,少熬夜!律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,先认识正比例关系的意义。(板书课题)二、教学新课1.教学例1。出示例l。让学生计算,在课本上填表,并思考能发现什么。指名口答,老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据,思考:(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?引导学生进行讨论,得出:(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。(2)时间扩大,路程也扩大;时间缩小,路程也缩小。(3)可以看出它们的变化规律是:路程和时间比的比值总是一定的。(板书:路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成:速度一定时,路程和时间比的比值一定)2.教学例2。出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后,指名回答。然后再提问:这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的?比值1.6是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时,总价和枝数比的比值一定)3.概括。(1)综合例1、例2的共同点。提问:请大家比较例l和例2,你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量;②都是一种量随着另一种量变化;③两种量里对应数值的比的比值一定)(2)概括正比例关系的意义。像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢,请同学们看课本第40页最后一节。说明:根据刚才学习例1、例2时发现的规律,这里有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。追问;两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不参考资料,少熬夜!是一定)提问:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出:这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化,它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以,两个量成正比例关系,我们就用式子=k(一定)来表示。4.具体认识。(1)提问:例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗,为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问:看两种相关联的量是不是成正比例,关键要看什么?(2)做练习八第1题。让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出:根据上面所说的,要知道两个量是不是成正比例关系,只要先看两种量是不是相关联的量,再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定,它们就是成正比例的量,相互之间成正比例关系。5.教学例3。出示例3,让学生思考。提问:怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3,书上怎样判断的,我们说得对不对。追问:判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调:关键是列出关系式,看是不是比值一定。三、巩固练习现在,我们根据上面的判断方法来做一些题。1.做“练一练”第l题。指名学生口答,说明理由。可以结合写出数量关系式。2.做“练一练”第2题。指名口答,并要求说明理由。3.做练习八第2题。小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答,选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断)4.下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?一种苹果,买5千克要10元。照这样计算,买15千克要30元。四、课堂小结这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例,关键看什么?五、家庭作业练习八第3题。参考资料,少熬夜!《正比例》优秀教案【第三篇】教学目标:1、使学生进一步认识正、反比例的意义,了解正反比例的区别和联系,更好的把握正、反比例概念的本质。2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解,使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系,能根据相关条件直接判断两种量成什么比例,提高判断成正比例、反比例量的能力。教学重难点:进一步认识正、反比例的意义,能根据相关条件直接判断两种量成什么比例,提高判断成正比例、反比例量的能力。教学准备:实物投影教学预设:一、概念复习:1、提问:怎样的两个量成正、反比例?根据学生回答板书字母关系式。二、书本练习:1、第9题。(1)观察每个表中的数据,讨论前三个问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律,写出相应的数量关系式,再进行判断。(2)组织学生讨论第四个问题。启发学生根据条件直接写出关系式,再根据关系式直接作出判断。2、第10题。(1)看图填写表格。(2)求出这幅图的比例尺,再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例,也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到:同一幅地图的比例尺一定,所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。(3)启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。3、第11题。填写表格,组织学生对两个问题进行比较,进一步突出成反比例量的特点。4、第12题。引导学生说说每题中的哪两种量是变化的,这两种量中,一种量变化,另一种量也随着变化,能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。5、第13题。让学生小组进行讨论,教师指导有困难的学生。三、补充练习参考资料,少熬夜!1、对比练习:判断下列说法是否正确。(1)圆的周长和圆的半径成正比例。()(2)圆的面积和圆的半径成正比例。()(3)圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()(4)圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()(5)正方形的面积和边长成正比例。()(6)正方形的周长和边长成正比例。()(7)长方形的面积一定时,长和宽成反比例。()(8)长方形的周长一定时,长和宽成反比例。()(9)三角形的面积一定时,底和高成反比例。()(10)梯形的面积一定时,上底和下底的和与高成反比例。()《正比例》的教学设计【第四篇】教学内容正比例教学目标使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。重点难点重点:理解正比例的意义。难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。教学准备投影仪。复习导入1、复习引入。用投影仪逐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