排列组合二项式定理竞赛选拔题

排列组合二项式定理竞赛选拔题班级姓名选择填空每题3分，简答题每题7分.1．五男两女站成一排，要求女生不能站在两端，且又要相邻，则共有种排法.2．6人排成一排，要求甲乙两人之间必有2人，则共有种排法.3．8张椅子排成一排，有4人就坐，每人一个座位，其中恰有3个连续空位，则共有种排法.4．8人站成一列纵队，要求甲乙丙三人不在排头且互相隔开，则共有种排法.5．六人并排拍照，要求甲不坐最左边，乙不坐最右边，则共有种排法.6．求满足方程10xyz且,,*xyzN的解的个数.7．从1,2,3,…,14中,按数从小到大的顺序取出123,,aaa,使同时满足21aa3,323aa,则符合要求的不同取法有种.8．求四个杯子，四个杯盖均不对号入座的方法种数.9．有五件不同奖品发给4位先进工作者,每人至少一件,有种不同的发放方法.10．一次小型演出活动，准备了两个独唱、两个乐器演奏、一个舞蹈、一个相声共六个节目，要编排一个节目单，规定同类节目不能连排，不同的排法有种.11．从1，2，3，4，7，9六个数字中任取两个作为一个对数的底数和真数，可得个不同的数值.12．若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n，则a0+a1+a2+…+an等于.13．用0，1，2，3，4五个数字组成无重复数字的五位数，并将他们排成一个递增数列，则32140是这个数列的第项.14．计算43.02得.(使误差小于001.0)15.求62321xx展开式中的2x项的系数.16．一直线和圆相离，这条直线上有6个点，圆周上有4个点，通过任意两点作直线，最少可作直线的条数是（）A．37B．19C．13D．717．某团进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（）A．5种B．11种C．14种D．23种18．某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三只路灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯方法共有（）A．38C种B．38A种C．39C种D．39A种19．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有（）A．240B．180C．120D．6020．已知直线21//ll，在1l上取3个点，在2l上取4个点，每两个点连成直线，那么这些直线在1l和2l之间的交点（不包括21,ll上的点）最多有（）A．18个B．20个C．24个D．36个21．已知)(10Nnn,若nxx)1(23的展开式中含有常数项，则这样的n有（）A．3个B．2C．1D．022．把正方形的四个顶点、四边中点以及中心都用线段连接起来，则以这9个点中的3点为顶点的三角形的个数是（）A．54B．76C．81D．8423．有6张卡片分别有1，2，3，4，5，6的6个数字，现从中任取出4张组成四位数，其中数字1，2必取出且相邻，如果写有6的卡片也可以当9用，则这样的四位自然数个数为（）A．54B．108C．144D．28824．13个学生中，有10人会打排球，6人会打篮球，没有既不会打排球又不会打篮球的，现选出6个人，其中3人去打排球，3人去打篮球，有多少种不同选法？25．平面上有11个相异的点，过其中任意两点相异的直线有48条.(1)这11点中，含3个或3个以上的点的直线有几条？(2)这11点构成几个三角形？26．已知nxx22展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为56:3，求展开式中不含x的项.27．5021x展开式中第几项其二项式系数最大？第几项其展开式系数最大？28．求证：11,okkkokababababCCCCCCCkakb.