一次函数教案（4篇）

写作好帮手1/12一次函数教案（4篇）【导读】这篇文档“一次函数教案（4篇）”由三一刀客最美丽善良的网友为您分享整理的，供您参考学习，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们下载吧！教学过程【第一篇】一、创设情境，揭示课题问题思索1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系．思路点拨y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x的函数关系为y=5-6x（或y=-6x+5），当登山队员由大本营向上登高时，他们所在位置的气温就是x=时函数y=-6x+5的值，即y=2（℃）．学生活动合作探究，寻找解题途径，踊跃发言，发表各自看法．问题思索2：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？写作好帮手2/12（1）有人发现，在20～30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差；（C=7t-35）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（G=h-105）（3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按元/分收取；（y=+22）（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．（y=-5x+50）教师活动提出问题，引导学生思考．学生活动独立思考，列出函数关系式，并进行比较，得到这一类型函数的共同特征：这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和形成概念一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数一次函数教案【第二篇】一、内容和内容解析；写作好帮手3/121、内容：人教版八上第十四章一次函数(2)一次函数的图像2、内容解析：教材的地位和作用：本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会两点法的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。二、目标和目标解析1、教学目标的确定教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。知识目标（1）能用两点法画出一次函数的图象。（2）结合图象，理解直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。能力目标（1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。写作好帮手4/12（2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。情感目标（1）通过动手)(操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。（2）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。2、教学重点、难点用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。三、教学问题诊断分析1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合两点确定一条直线，学生能画出一次函数图象。2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出写作好帮手5/12其规律。3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。四、教学支持条件分析恰当运用现代教育技术手段，采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。五、教学过程设计（一)、设疑，导入新课(2分钟）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？一次函数的图象。（板书课题）一次函数教案【第三篇】一、教材分析1、地位和作用这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十四章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，写作好帮手6/12即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。2、活动目标①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。3、教学重点（１）．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系（２）．掌握用图象求解不等式的方法．教学难点：图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．写作好帮手7/12二、学情分析八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。三、学法分析1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。四、教法分析由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b0（或⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。1、“动”———学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。2、“探”———引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。写作好帮手8/123、“乐”———本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。4、“渗”———在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。一次函数教案【第四篇】学习目标：（学习重点）1、能根据k、b的符号说出一次函数y=kx+b的图象（直线）的大致情况。2、理解并掌握一次函数y=kx+b的性质。补充例题：例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。①y=2x-4y=12x+1观察直线y=2x-4：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2)图象经过这些点：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-2）；（，2）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或写作好帮手9/12下降）（5）当x取何值时，y0?②y=-2x+2y=-13x-1观察直线y=-2x+2：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2)图象经过这些点：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-4）；（，-8）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）（5）当x取何值时，y小结：一次函数y=kx+b有下列性质：1.当k0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____;当k2、当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在______当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.当b=0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.3、当k0，b0时，一次函数图像经过______________象限。当k0，b当k0时，一次函数图像经过______________象限。当k当k0，正比例函数图像经过写作好帮手10/12______________象限。当k补充例题：例1.(1)一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质。（2)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数，且mn≠0)的图象是(）例2.(1)若k0，b0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。（2）若k0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。（3）已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k______，b______.例3.已知一次函数y=(m+5)x+(2-n)。①m为何值时，y随x的增大而减少？②m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方？③m、n为何值时，函数图像过原点？④m、n为何值时，函数图像经过二、三、四象限？例4.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围。课后续助：一、填空题：写作好帮手11/121、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k=_________.2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k=_______，b=________.3、若k4、已知直线l1：y=ax+b经过第一、二、四象限，那么直线l2：y=bx+a所经过的象限是。5、(1)一次函数y=x-1的图象与x轴交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________，y随x的增大而____________.（2）一次函数y=-5x+4的图象经过___________象限，y随x的增大而________.（3）一次函数y=kx+1的图象过点A(2，3)，则k=_______，该函数图象经过点B(-1，____)和C(0，_____)（4）已知函数y=mx+(m+2)，当m________时，的图象过原点；当m________时，函数y值x随的增大而增大。（5）写出一个y随x的增大而减少的一次函数_______.二、选择题:1、直线y=x+1不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限写作好帮手12/122、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是()=-=-2x+==-x-23、若函数y=（m-1)x+1是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值为(）≥4、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kbABCD三、解答题：1、已知一次函数y=(p+8)x+(6-q)。①p、q为何值时，y随x的增大而增大？②p、q为何值时，函数与y轴交点在x轴上方？③p、q为何值时，图象过原点？2、若一次函数y=(2k-3)x+2-k的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，求k的取值范围。3、已知一次函数y=ax+1+a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5，且图象经过第一、二、三象限，求此函数的解析式。4、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。（1）求m的值；（2）当x取何值时，0＜y＜4？