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第二章项目进度计划的表示技术与方法主讲：谢雪梅博士北京邮电大学经济管理学院副教授硕导联系方式：电话：13681034509010-81425347Mail:xxuem@163.com2.3单代号网络计划•由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号网络图。单代号网络图的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，便于检查和修改。但不易绘制成时标网络计划，使用不直观。一、单代号网络图的绘制（一）构成与基本符号1．节点•节点是单代号网络图的主要符号，用圆圈或方框表示。一个节点代表一项工作或工序，因而它消耗时间和资源。节点所表示工作的名称、持续时间和编号一般都标注在圆圈或方框内，有时甚至将时间参数也注在节点内.ESEFLSTF工作编号工作名称持续时间工作名称持续时间工作名称持续时间ESEFFFLFLSTF工作名称持续时间LFFF工作编号1．箭线箭线在单代号网络图中，仅表示工作之间的逻辑关系。它既不占用时间，也不消耗资源。单代号网络图中不用虚箭线。箭线的箭头表示工作的前进方向，箭尾节点表示的工作是箭头节点的紧前工作。2．编号每个节点都必须编号，作为该节点工作的代号。一项工作只能有唯一的一个节点和唯一的一个代号，严禁出现重号。编号要由小到大，即箭头节点的号码要大于箭尾节点的号码。（二）单代号网络图绘制规则1．正确表达逻辑关系ABBCDBCDABCDABCD序号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法1A工作完成后进行B工作2B、C工作完成后进行D工作3B工作完成后，C、D工作可以同时开始4A工作完成后进行C工作，B工作完成后可同时进行C、D工作5A、B工作均完成后进行C、D工作2．严禁出现循环回路；3．严禁许出现无箭尾节点或无箭头节点的箭线；4．只能有一个起点节点和一个终点节点。当开始的工作或结束的工作不只一项时，应虚拟开始节点（St）或结束节点（Fin），以避免出现多个起点节点或多个终点节点。ABCDStFin带虚拟节点的网络图（三）单代号网络图绘制示例【例】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料24二、单代号网络计划时间参数的计算（一）标注形式•单代号网络计划的时间参数的概念与双代号网络计划相同。单代号网络计划时间参数的标注形式i工作名称DiESiEFiTFiFFiLSiLFiLAGi，jj工作名称DjESjEFiTFiFFjLSiLFj（二）计算步骤与方法•以上图所示网络图为例，其时间参数标注及计算结果单代号网络计划时间参数计算示例1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料240044991212162200944001101414118171712111414098145099014150181812222019190141228102141401919022220262602226工期i工作Di图例：ESiEFiTFiFFiLSiLFiLAGi，j000002112000000011．工作最早时间的计算从起点节点开始，顺箭头方向依次进行。（1）最早开始时间起点节点（起始工作）的最早开始时间如无规定，其值为零；其它工作的最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值，即：•ESi＝max{EFh}（2－13）（2）最早完成时间一项工作的最早完成时间就等于其最早开始时间与本工作持续时间之和，即：•EFi＝ESi＋Di（2－14）2．相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作存在着时间间隔，i工作与j工作的时间间隔记为LAGi，j。时间间隔是指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差。计算公式为：•LAGi，j＝ESj－EFi（2－15）按式（2－15）计算的时间间隔为：LAG11，12＝ES12－EF11＝22－22＝0；LAG10，12＝ES12－EF10＝22－21＝1；LAG9，11＝ES11－EF9＝19－19＝0；LAG8，11＝ES11－EF8＝19－17＝2；3．工作总时差的计算工作总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。（1）终点节点所代表工作n的总时差TFn值应为：TFn＝TP－EFn（2）其他工作i的总时差TFi应为：TFi＝min{TFj＋LAGi，j}4．工作自由时差的计算工作自由时差的计算没有顺序要求，按以下规定进行：（1）终点节点所代表工作n的自由时差FFn值应为：FFn＝TP－EFn（2）其他工作i的自由时差TFi应为：FFi＝min{LAGi，j}5．工作最迟时间的计算（1）最迟完成时间1）终点节点的最迟完成时间等于计划工期。即：•LFn＝TP2）其它工作的最迟完成时间等于其各紧后工作最迟开始时间的最小值。即：•LFi＝min{LSj}或等于本工作最早完成时间与总时差之和。即：•LFi＝EFi＋TFi（2）最迟开始时间•工作的最迟开始时间等于其最迟完成时间减去本工作的持续时间，即：•LSi＝LFi－Di•或等于本工作最早开始时间与总时差之和。即：•LSi＝TFi＋Esi•以上各项时间参数的计算顺序是：•ESi→EFi→Tc→TP→LAGi，j→TFi→FFi→LFi→LSi。•此外，也可以按双代号网络图的计算方法进行计算，其计算顺序是：ESi→EFi→Tc→TP→LFi→LSi→TFi→FFi→LAGi，j。6．确定关键工作和关键线路•同双代号网络图一样，总时差为最小值的工作是关键工作。当计划工期等于计算工期时，总时差最小值为零，则总时差为零的工作就是关键工作。•单代号网络图的关键线路可以通过工作之间的时间间隔LAGi，j来判断，即自终点节点至起点节点的全部LAGi，j＝0的线路为关键线路。3.4双代号时标网络计划一、时标网络计划的概念与特点•时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划。它通过箭线的长度及节点的位置，可明确表达工作的持续时间及工作之间恰当的时间关系，是目前工程中常用的一种网络计划形式。具有以下特点1、能够清楚地展现计划的时间进程。2、直接显示各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差和关键线路。3、可以通过叠加确定各个时段的材料、机具、设备及人力等资源的需要。4、由于箭线的长度受到时间坐标的制约，故绘图比较麻烦。二、时标网络计划的绘制（一）绘制要求1．时标网络计划需绘制在带有时间坐标的表格上。2．节点中心必须对准时间坐标的刻度线，以避免误会。3．以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以水平波形线表示自由时差或与紧后工作之间的时间间隔。4．箭线宜采用水平箭线或水平段与垂直段组成的箭线形式，不宜用斜箭线。虚工作必须用垂直虚箭线表示，其自由时差应用水平波形线表示。5．时标网络计划宜按最早时间编制，以保证实施的可靠性。（二）绘制方法时标网络计划的编制应在绘制草图后，直接进行绘制或经计算后按时间参数绘制。1．按时间参数绘制法该法是先绘制出标时网络计划，计算出时间参数并找出关键线路后，再绘制成时标网络计划。（1）绘制时标表。（2）将每项工作的箭尾节点按最早开始时间定位在时标表上，其布局应与无时标网络计划基本相当，然后编号。（3）用实箭线形式绘制出工作箭线，当某些工作箭线的长度不足以达到该工作的完成节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点连接处。（4）用垂直虚箭线绘制虚工作，虚工作的自由时差也用水平波形线补足。2．直接绘制法（1）绘制时标表。（2）将起点节点定位于时标表的起始刻度线上。（3）按工作的持续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线。（4）工作的箭头节点必须在其所有的内向箭线绘出以后，定位在这些内向箭线中最晚完成的实箭线箭头处。（5）某些内向实箭线长度不足以到达该箭头节点时，用波形线补足。虚箭线应垂直绘制，如果虚箭线的开始节点和结束节点之间有水平距离时，也以波形线补足；（6）用上述方法自左至右依次确定其它节点的位置。（三）绘制示例•某装修工程有三个楼层，有吊顶、顶墙涂料和铺木地板三个施工过程。其中每层吊顶确定为三周、顶墙涂料定为两周、铺木地板定为一周完成。试绘制时标网络计划。712453610顶墙涂料3吊顶1吊顶3吊顶2顶墙涂料2顶墙涂料1木地板3木地板2木地板1标时网络计划893332221115绘制的时标网络计划吊顶2吊顶1顶墙涂料12148吊顶3顶墙涂料2木地板1673910顶墙涂料3木地板3木地板25工作周12345678910111213工作周12345678910111213二、时标网络计划关键线路和时间参数的判定1、关键线路的判定与表达自时标网络计划图的终点节点至起点节点逆箭线方向观察，自始至终无波形线的线路即为关键线路。在上图中，①→②→④→⑧→⑨→⑩为关键线路。关键线路要用粗线、双线、或彩色线明确表达。2、时间参数的判定与推算（1）“计划工期”的判定终点节点与起点节点所在位置的时标差值，即为时标网络计划的“计划工期”。当起点节点处于时标表的零点时，终点节点所处的时标点即是计划工期。上图所示网络计划的工期为12周。（2）最早时间的判定工作箭线箭尾节点中心所对应的时标值，为该工作的最早开始时间。箭头节点中心或与波形线相连接的实箭线右端的时标值，为该工作的最早完成时间。（3）最迟时间的推算•由于已知最早开始时间和最早完成时间，又知道了总时差，故工作的最迟完成和最迟开始时间可分别用以下两公式算出：•LFi－j＝TFi－j＋EFi－j•LSi－j＝TFi－j＋ESi－j（4）自由时差值的判定在时标网络计划中，工作的自由时差值等于其波形线的水平投影长度。（5）总时差的推算在时标网络计划中，工作的总时差应自右向左逐个推算。1）以终点节点为完成节点的工作，其总时差为计划工期与本工作最早完成时间之差。即：TFi－n＝TP－EFi－n2）其他工作的总时差，等于诸紧后工作总时差的最小值与本工作自由时差之和。即：TFi－j＝min{TFj－k}＋FFi－j作业工作名称ABCDEFGHJ紧前工作///AA.BDC.ECDG持续时间（天）347525354已知网络计划的资料如表所示，试用直接法绘制双代号时标网络计划。网络计划资料表•1、随机网络或称图形评审技术(GraphicalEvaluationandReviewTechnique,简称GERT)是1962年由E.Eisner提出并经S.E.Elmaghraby和A.A.B.Pritsker等人逐步改进完善形成的一种网络分析技术。•也称随机网络技术或决策网络技术，它可以对网络逻辑关系和历时估算进行概率处理。2.5计划图形评审技术•此方法是在PERT（计划评审技术p55）的基础上，增加决策节点，不仅将活动的各参数如时间和费用设为随机性分布，而且其各个活动及相互之间的影响关系也具有随机性，即活动按一定概率可能发生或不发生，相应地反应在活动开始或结束的节点或枝线也可能发生或不发生。在网络的表现形式上，增加了决策节点，并且节点之间具有回路和自环存在。•该方法通过解析方法及蒙特卡罗模拟方法，最终求出项目成本和工期的概率分布曲线。•2、GERT网络图由节点和箭线组成节点：GERT中节点表示一定的逻辑关系，以便处理各种复杂情况。每个节点由输入和输出两部分组成。•“互斥或”关系：表示几个内向活动中只有一个能够实现，当该活动完成后，节点才能实现。•“可兼或”关系：表示任何内向活动完成后，就可使节点实现，因此完成的内向活动的结束时刻就是该节点的实现时刻，但该节点的其他内向活动仍在进行•“与”关系：表示所有内向活动结束时，节点才能实现。因此，最后完成的内在活动的结束时刻是该节点的实现时刻。CPM和PERT的节点输入都表示“与”关系•肯定型：指节点的实现使所有的外部活动都能开始进行，每个外向活动的实现概率都是1•概率型：指节点外向活动中只有一个能进行，且有一定的