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数学建模导学案【导读】这篇文档“数学建模导学案”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理，希望这篇范文对您有所帮助，喜欢就下载吧！一模型建立：1提出问题：是否所有人都适合穿高跟鞋呢？如果适合需要选择多少厘米的高跟鞋穿起来美观？首先我们先制定一个美的标准，研究表明：当一个人下肢高度和全身高比例恰好是黄金分割时，看起来最美（黄金分割约为0.618）姓名性别身高（cm）腿长（cm）计算结果2收集小组成员数据3建立适当函数模型解决问题4计算结果评价计算结果分析（1）计算结果中是否出现了正常值（2）计算结果中是否出现了负值（3）计算结果中是否出现了较大值模型评价二已知模型分析例：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量变化规律，可以为制定一系列相关政策提供依据，早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型其中t表示经过的时间，表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率。(1)根据国家统计局网站公布的数据，我国1950年末，1959年末的人口总数分别为55196万和67207万。根据这些数据，利用马尔萨斯人口增长模型建立我国在1950-1959年期间的具体人口增长模型。(2)利用（1）中模型计算1951-1958年各年末的人口的总数。查阅国家统计局网站公布的我国在1951-1958年各年末的实际人口总数，检验所得模型与实际人口数据是否相符。(3)以(1)中的模型作预测，大约在哪年我国人口总数达到13亿。解：(1)由题意知，设1950-1959年期间我国人口的年平均增长率为r，根据马尔萨斯人口增长模型，有由计算工具得因此我国在1950-1959年期间的人口增长模型为(2)分别取t=1,2,3...,8，由以及查阅国家统计局网站，得到下表年份19511952195319541955195619571958计算所得人口总数/万5641757665589406024361576629386433065753实际人口总数/万5630057482587966026661465628286456365994(3)将y=130000带入马尔萨斯人口增长模型由计算工具得所以按照马尔萨斯人口模型大约在1950年后的第40年即1990年我国人口就达到了13亿。思考：事实上，我国1990年的人口数11.43亿，直到2005年才突破13亿。对由函数模型所得的结果与实际情况不符，请大家思考原因？三课后作业数学建模活动：请同学们仿照上述过程开展一次建立函数模型就实际问题的活动：1.应在炒菜之前多长将冰箱里的肉拿出来解冻？2.根据某一同学的身高和体重，判断该同学是否超重。3.用微波炉或电磁炉烧一壶开水，找到最省电的设定方法。4.估计阅读一本书所需要的时间也可以根据自己的兴趣，与老师协商后确定一个课题进行研究。数学建模活动研究报告1.课题名称2课题组成员及分工3选题的意义4研究计划(包括对选题的分析，解决问题的思路等)5研究过程(收集数据，分析数据，建立模型，求解模型的过程，以及过程中出现的难点及解决方案6研究结果7收获与体会8对此次研究的评价(由评价小组或老师填写)