第02讲 常用的统计表与图

第02讲常用的统计表与图数据的表达与描述的方法描述统计（descriptiveStatistics）主要研究如何整理实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。描述数据的常用方法：表格法图示法数值指标法一、一般的统计表——统计表的结构统计表的结构：表号名称（标题）项目（纵标目、横标目）数字数据来源线条表注家长职业高考录取人数所占比例(%)农民12843.7教师干部6321.5工人227.5其他8027.3总计293100表1某县高考被录取学生家长职业比较表*表内数据来自县招生办表号标题顶线表线底线标目标目数字表注一、一般的统计表——统计表的结构××.××┋┋×.××××.××纵标目总标目（单位）××.××××××××合计┋┋┋┋┋┋┋┋×.××××××┋××.××××××××横标目纵标目纵标目纵标目总标目横标目的总标目表号标题（包括何时、何地、何事）备注：一、一般的统计表——统计表的种类统计表的种类简单表(simpletable)：只按一个特征或标志分组。如表2。复合表(combinativetable)：按两个或两个以上特征或标志结合起来分组。如表3。班次平均成绩一69二72三75总平均73.5表2某校初一各班数学成绩比较表最后学历毕业时间人数百分比大学66年以前211683年以后118大专66年以前745483年以后2922合计135100表3某校教师学历统计表一、一般的统计表——编制要求编制统计表的要求内容要简要，最好一个表说明一个中心内容，标题的措词要简明扼要，正确说明内容，使人一望便知。表号与标题之间留下一个汉字的空格。根本目标：将数据表格化，使人能一目了然地看出被说明的事物特点、关系、发展趋势等，同时也便有于进行分析运算。分项要准确，以能说明问题为主，是决定统计表质量的关键，切忌分项太细。如果分类的标志只有一个，写在表的上行或左列都可以。如果分类的标志有两个，且二者没有隶属关系，则左列与上行各一个。如果两个分类标志有隶属关系，则要放在一个方向分两行分述。数据是统计表的语言，又称统计指标。借以说明内容，要求准确，书写整齐，一律用阿拉伯数字，单位要统一，位数要对齐，有效数位要一致，表格内不能有空白，暂缺或未调查的可记“……”，无数字用“——”代替。表中的数字一般不带单位（如％等），单位放一般归在标目中。线条不要太多，表的上下端有顶线与底线，左右两边不要用线条封死，纵标目应用细线隔开，横标目一律不划线条，合计项须用较粗线条或双线与其他项目分开。一、一般的统计表——常见错误分组标志与观测指标位置颠倒、线条过多或过少、数字的小数点位数不一致或单位单位数字之后。表中数据的含义未表达清楚，令人费解。二、次数分布表次数分布（frequencydistribution）显示初步整理后一组数据的分布情况。如：同一个观测值出现的次数，或者是每一个分数区间内的散布情况。依据它所显示的次数如何产生，次数分布可以区分为简单次数分布、分组简单次数分布、相对次数分布、累积次数分布等。次数分布表和次数分布图就是各种次数分布的列表形式和图示形式。二、次数分布表——简单次数分布表简单次数分布表（simplefrequencytable）就是依据每一个分数值在一列数据中出现的次数编制成的统计表。例：某公司人力资源部为了评估本公司某一部门主管人员的绩效，使用调查问卷对该部门员工实施民意调查。其中有一道选择题是：“你认为本部门现任主管尽职尽责的程度如何？①非常不尽职；②不尽职；③不置可否；④尽职；⑤非常尽职。”要求参加调查的80名员工从选项中作出选择。员工对主管尽职情况的评定人数①非常不尽职9②不尽职30③不置可否10④尽职25⑤非常尽职6总计80表2-180名员工对部门主管尽职程度的调查结果二、次数分布表——分组简单次数分布表当数据量很大时或连续数据的数据点很多时，应该把所有数据先划分为若干分组区间，然后将数据按其数值大小划归到相应的级别内，分别统计各个级别中包括的数据个数，再用列表的形式呈现出来，就构成了分组次数分布表（groupedfrequencytable）。编制分组简单次数分布表的步骤：（1）求极差（range）：即最大值与最小值之差，又称为全距。（2）决定组数、组段和组距：根据研究目的和样本含量n确定。组距=极差/组数，通常分10-15个组，为方便计，组距参考极差的十分之一,再略加调整。（3）列出组段：第一组段的下限略小于最小值，最后一个组段上限必须包含最大值，其它组段上限值忽略。（4）划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段的频数。（5）编制成表251.87(1)KN二、次数分布表——相对次数与累积次数分布表将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用次数比率（f/N）或百分比（f/N×100％）来表示次数，就可制成相对次数分布表。累积次数（cumulativefrequency）是把各组的次数由上而下，或由下而上累加在一起。最后一组的累积次数应等于数据的总次数。用累积次数表示的次数分布称为累积次数分布（cumulativefrequencydistribution）。累积次数也可转化为相对次数，称为相对累积次数。或者说是将相对次数进行累加，得到的次数称为相对累积次数。(殊途同归)三、常用的统计图统计图(statisticalchart或statisticalgraph)是用点、线、面等几何图形，直观形象地表达、描述数据或结果。根本目标形象化的方式把事物的特性、规律显示出来。使人能获得全面与深刻的直观形象。便于说明问题与比较。三、常用的统计图——统计图的结构统计图的结构①图号与图题②图目③图尺④图例⑤图注表2-172000年三大城市四苗接种率(％)地区接种率(%)卡介苗脊灰炎苗百白破苗麻疹疫苗甲99.7299.2099.2499.12乙93.5098.2098.7098.20丙99.5093.9098.7098.20020406080100卡介苗脊灰炎苗百白破苗麻疹疫苗接种率（％）甲乙丙图2-172000年三大城市四苗接种率(％)疫苗种类X轴名称基线图目轮廓线图题图号图尺尺度单位Y轴名称刻度标记填充图案图例三、常用的统计图——统计图的种类统计图的种类条形图(Barchart)圆形图(Piechart)百分条图（percentagechart）线图（linechart，次数多边图、累积次数分布图）直方图（histogram）散点图(scatterdiagram)统计地图(statisticalmap)箱图(boxplot)茎叶图(stem-and-leafdisplay)雷达图(radargraph)气泡图三、常用的统计图——绘制统计图的要求与常见错误绘制统计图的要求：根据数据和目的选择合适的图形图形所表示的面积或距离要比例适当表示不同的事物要用不同的顔色与线条图形法中常见的错误：坐标轴上的刻度值标得不符合数学原则。资料与所选用的统计图类型不匹配。图类型资料性质分析目的1.条图(0)横轴为间断独立的分组直条长短表达统计指标大小2.构成条图构成比长条各段长度(面积)表达构成3.圆图构成比圆的扇形面积表达构成4.线图横轴年龄,时间等动态变量统计指标随某一变量(时间)的变化趋势5.半对数线图横轴同上，纵轴取对数统计指标随某一变量(时间)的发展速度6.直方图(0)横轴为分组，纵轴为频数直条矩形面积表达各组段的频数(率)7.多边图直方图的变形同上8.散点图两个变量用点的密集程度和趋势反映两变量关系9.统计地图地域性资料点的疏密、颜色的深浅等说明疾病地域分布表上端中央图下方正中标目横纵线条顶、低线，或标目线或合计线数字阿拉伯数字（不用文字）小数位数一致、位次对齐不能有空备注必要时图例放在图右上角或标题的上方标题如有度量单位，应标注一般为叙述事物的分组或动态变量一般为叙述事物的统计指标简明扼要给出图表的基本内容下次上课再见！一般统计表的常见错误举例1表2-15第三组病人各年存活及死亡情况(原表)年份(1)病例数(2)存活数(3)住院期死亡总例数(4)=(2)+(3)急性期死亡数(5)住院期总病死率(%)(6)=(4)/(2)急性期病死率(%)(7)=(5)/(2)19641798747.141.219651385438.530.819661587646.740.019671596640.040.019681284433.333.3合计7242302741.737.5表2-161964~1968年急性心肌梗塞患者的病死率（修改表）死亡例数病死率（%）年份病例数住院数急性期住院期急性期1964178747.141.21965135438.530.81966157646.740.01967156640.040.01968124433.333.3合计72302741.737.5返回一般统计表的常见错误举例2返回中距离投篮远距离投篮合计投中未投中投中163652未投中5676132合计72112184表X用新训练方法184人中、远距离投篮情况分析（原表）中距离远距离合计达标未达标达标163652未达标5676132合计72112184表X用新训练方法184人中、远距离投篮情况分析（修改表）*10投6中以上为达标，低于6中为未达标分组简单次数分布表例题76.077.582.080.581.085.571.080.592.577.088.081.076.567.083.084.084.062.079.072.089.078.078.080.078.576.575.079.586.081.575.084.090.080.086.084.568.571.086.081.579.580.573.093.083.072.068.071.087.078.066.083.087.082.579.580.082.081.086.583.571.583.091.096.075.589.087.569.074.070.077.575.079.079.080.574.577.082.572.573.573.576.088.585.089.578.576.074.098.073.094.079.080.075.583.582.065.074.580.070.0下面是100名学生在某项测验中的成绩分数，试将它们制成一个次数分布表。分组简单次数分布表例题分组区间划记次数组中值次数（f）96-98||97293-95|||94390-92||||91487-89|||||||88884-86|||||||||851181-83||||||||||||||851778-80||||||||||||||||791975-77||||||||||||761472-74||||||||731069-71||||||70766-68|||67363-65|64160-62|611合计100步骤：（1）求极差（range）R＝98-62＝36（2）决定组数、组段和组距（3）列出组段（4）划记计数（5）编制成表251.87(1)=11.75KN返回相对次数分布表例题分组区间组中值次数（f）相对次数百分次数（％）96-989720.02293-959430.03390-929140.04487-898880.08884-8685110.111181-8385170.171778-8079190.191975-7776140.141472-7473100.101069-717070.07766-686730.03363-656410.01160-626110.011合计1001.00100返回累积次数分布表例题分组区间组中值次数（f）向上累积次数向下累积次数实际累积次数相对累积次数实际累积次数相对累积次数96-989721001.0020.0293-95943980.9550.0590-92914950.9590.0987-89