一次函数教案精编4篇

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参考资料,少熬夜!一次函数教案精编4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“一次函数教案精编4篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!一次函数教案1一、教材分析本节内容共安排2个课时完成。该节内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用。通过探索方程与函数图像的关系,培养学生数学转化的思想,通过二元一次方程方程组的图像解法,使学生初步建立了数(二元一次方程)与形(一次函数的图像(直线))之间的对应关系,进一步培养了学生数形结合的意识和能力。本节要注意的是由两条直线求交点,其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解,要得到准确的结果,应从图像中获取信息,确立直线对应的函数表达式即方程,再联立方程应用代数方法求解,其结果才是准确的。二、学情分析学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识,学习本节知识困难不大,关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系,体会数和形间的相互转化,从中使学生进一步感受到数的问题可以通过形来解决,形的问题也可以通过数来解决。三、目标分析1、教学目标知识与技能目标(1)初步理解二元一次方程和一次函数的关系;(2)掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;(3)掌握二元一次方程组的图像解法。过程与方法目标(1)教材以问题串的形式,揭示方程与函数间的相互转化,使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;(2)通过做一做引入例1,进一步发展学生数形结合的意识和能力。(3)情感与态度目标(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中,在体会近似解与准确解中,培养学生勤于思考、精益求精的精神。(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中,培养学生的创新意识和变式能力。2、教学重点参考资料,少熬夜!(1)二元一次方程和一次函数的关系;(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系。3、教学难点数形结合和数学转化的思想意识。四、教法学法1、教法学法启发引导与自主探索相结合。2、课前准备教具:多媒体课件、三角板。学具:铅笔、直尺、练习本、坐标纸。五、教学过程本节课设计了六个教学环节:第一环节设置问题情境,启发引导;第二环节自主探索,建立方程与函数图像的模型;第三环节典型例题,探究方程与函数的相互转化;第四环节反馈练习;第五环节课堂小结;第六环节作业布置。第一环节:设置问题情境,启发引导内容:1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?2、点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=的图像上吗?3、在一次函数y=的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?由此得到本节课的第一个知识点:二元一次方程和一次函数的图像有如下关系:(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。意图:通过设置问题情景,让学生感受方程x+y=5和一次函数y=相互转化,启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系。效果:以问题串的形式,启发引导学生探索知识的形成过程,培养了学生数学转化的思想意识。前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系,现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系。顺其自然进入下一环节。第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系内容:1.解方程组2、上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图参考资料,少熬夜!像。3、方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?由此得到本节课的第2个知识点:二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法;(1)求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。(3)解二元一次方程组的方法有:代入消元法、加减消元法和图像法三种。注意:利用图像法求二元一次方程组的解是近似解,要得到准确解,一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。意图:通过自主探索,使学生初步体会数(二元一次方程)与形(两条直线)之间的对应关系,为求两条直线的交点坐标打下基础。效果:由学生自主学习,十分自然地建立了数形结合的意识,学生初步感受到了数的问题可以转化为形来处理,反之形的问题可以转化成数来处理,培养了学生的创新意识和变式能力。第三环节典型例题探究方程与函数的相互转化内容:例1用作图像的方法解方程组例2如图,直线与的交点坐标是。意图:设计例1进一步揭示数的问题可以转化成形来处理,但所求解为近似解。通过例2,让学生深刻感受到由形来处理的困难性,由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式,把形的问题转化成数来处理。这两例充分展示了数形结合的思想方法,为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫。效果:进一步培养了学生数形结合的意识和能力,充分展示了方程与函数的相互转化。第四环节反馈练习内容:1.已知一次函数与的图像的交点为,则。2、已知一次函数与的图像都经过点A(2,0),且与轴分别交于B,C两点,则的面积为()。(A)4(B)5(C)6(D)73、求两条直线与和轴所围成的三角形面积。4、如图,两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?意图:4个练习,意在及时检测学生对本节知识的掌握情况。效果:加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数参考资料,少熬夜!表达式所组成的方程组的解的印象,培养了学生的计算能力和数学转化的能力,使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性。第五环节课堂小结内容:以问题串的形式,要求学生自主总结有关知识、方法:1、二元一次方程和一次函数的图像的关系;(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。2、方程组和对应的两条直线的关系:(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;3、解二元一次方程组的方法有3种:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)图像法。要强调的是由于作图的不准确性,由图像法求得的解是近似解。意图:旨在使本节课的知识点系统化、结构化,只有结构化的知识才能形成能力;使学生进一步明确学什么,学了有什么用。第六环节作业布置习题附:板书设计六、教学反思本节课在学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上,通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法,进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系,从而引出了二元一次方程组的图像解法,以及应用代数方法解决有关图像问题,培养了学生数形结合的意识和能力,充分展示了方程与函数的相互转化。教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限性,这是由于画图的不准确性,所求的解往往是近似解。因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理,如例2及反馈练习中的4个问题。一次函数教案2学习目标:(学习重点)1、能根据k、b的符号说出一次函数y=kx+b的图象(直线)的大致情况。2、理解并掌握一次函数y=kx+b的性质。补充例题:参考资料,少熬夜!例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。①y=2x-4y=12x+1观察直线y=2x-4:(1)图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是(2)图象经过这些点:(-3,);(-1,);(0,);(,-2);(,2)(3)当x的值越来越大时,y的值越来越(4)整个函数图象来看,是从左至右(填上升或下降)(5)当x取何值时,y0?②y=-2x+2y=-13x-1观察直线y=-2x+2:(1)图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是(2)图象经过这些点:(-3,);(-1,);(0,);(,-4);(,-8)(3)当x的值越来越大时,y的值越来越(4)整个函数图象来看,是从左至右(填上升或下降)(5)当x取何值时,y小结:一次函数y=kx+b有下列性质:1.当k0时,y随x的增大而______,这时函数的图象从左到右_____;当k2、当b0时,这时函数的图象与y轴的交点在______当b0时,这时函数的图象与y轴的交点在_____.当b=0时,这时函数的图象与y轴的交点在_____.3、当k0,b0时,一次函数图像经过______________象限。当k0,b当k0时,一次函数图像经过______________象限。当k当k0,正比例函数图像经过______________象限。当k补充例题:例1.(1)一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图所示,试分别确定k、b的符号,并说出函数的性质。(2)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数,且mn≠0)的图象是()例2.(1)若k0,b0,则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。(2)若k0,则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。(3)已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则k______,b______.例3.已知一次函数y=(m+5)x+(2-n)。①m为何值参考资料,少熬夜!时,y随x的增大而减少?②m、n为何值时,函数图像与y轴的交点在x轴上方?③m、n为何值时,函数图像过原点?④m、n为何值时,函数图像经过二、三、四象限?例4.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方,求m的取值范围。课后续助:一、填空题:1、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=_________.2、一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k=_______,b=________.3、若k4、已知直线l1:y=ax+b经过第一、二、四象限,那么直线l2:y=bhttps:///x+a所经过的象限是。5、(1)一次函数y=x-1的图象与x轴交点坐标为__________,与y轴的交点坐标为__________,y随x的增大而____________.(2)一次函数y=-5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________.(3)一次函数y=kx+1的图象过点A(2,3),则k=_______,该函数图象经过点B(-1,____)和C(0,_____)(4)已知函数y=mx+(m+2),当m________时,的图象过原点;当m________时,函数y值x随的增大而增大。(5)写出一个y随x的增大而减少的一次函数_______.二、选择题:1、直线y=x+1不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、下列函数中,y随x的增大而增大的函数是()=-=-2x+==-x-23、若函数y=(m-1)x+1是一次函数,且y随自变量x的增大而减小,那么m的取值为()≥4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kbABCD三、解答题:1、已知一次函数y=(p+8)x+(6-q)。①p、q为何值时,y随x的增大而增大?②p、q为何值时,函数与y轴交点在x轴上方?③p、q为何值时,图象过原点?2、若一次函数y=(2k-3)x+2-k的图象与y轴的交参考资料,少熬夜!点在x轴上方,且y随x的增大而增大,求k的取值范围。3、已知一次函数y=ax+1+a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5,且图象经过第一、二、三象限,求此函数的解析式。4、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数。(1)求m的值;(2)当x取何值时,0<y<4?一次函数教案3教学目标(一)知识认知要求1、认识一元一次方程与一次函数问题的转化关系;2、学会用图象法求解方程;3、进一步理解数形结合思想;(二)能力训练要求1、通过一元一次方程与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识;2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。(三)情感与价值观要求体验

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