北大半导体物理课件06金属和半导体接触与异质结

第六章第六章金属金属//半导体（半导体（M/SM/S））接触（接触（ContactContact））本章我们将介绍金属与半导体接触的能带特征以及载流子在M/S结构中的输运规律。§§6.1金属/半导体接触和肖特基势垒§§6.2实际肖特基势垒高度的调制§§6.3肖特基二极管及其IV特性§§6.4M/S的欧姆接触§§6.5异质结§§6.1金属/半导体接触和肖特基势垒6.1.1M/S接触的应用领域•在金属与半导体之间实现低电阻的欧姆接触，可为半导体器件之间的连接提供的低阻互连•作为整流结（肖特基势垒）器件（肖特基二极管）使用M/S接触（Contact）为金属（M）与半导体（S）接触形成的基本结构，通常形成肖特基势垒(ShottkyBarrier)，其中肖特基势垒是M/S肖特基接触的主要特征。在特定的条件下M/S接触可形成欧姆（Ohmic）型接触。影响肖特基势垒的因素有：金属和半导体的功函数、金属感应的镜像电荷产生的镜像势、界面的陷阱态能级及其密度等§§6.1金属/半导体接触6.1.2M/S接触的形成M/S结构通常是通过在干净的半导体表面淀积金属而形成。利用金属硅化物（Silicide）技术可以优化和减小接触电阻，有助于形成低电阻欧姆接触。§§6.1金属/半导体接触6.1.3理想M/S接触的平衡能带图1.热平衡条件：形成统一的费米能级，即Ef=Constz在前面的讨论中，我们已经说明，任意半导体系统在达到热平衡时，费米能级在空间范围内保持平直，即Ef＝常数。相关的能带图特征，在非均匀掺杂的半导体系统（PN结）中已有演示。这一法则在两种不同类型的材料接触形成的系统中仍然适用。z考虑两种材料：金属（M）与半导体（S）形成接触，设其各自费米能级分别为Ef1和Ef2。金属的功函数为φM，半导体的功函数为φS，亲和势为χ热平衡情形下，M和S之间电子的运动达到动态平衡。热平衡时，电子从1到2（F1→2）和从2到1（F2→1）的流量应该相等,即F1→2＝F2→1fD1g1(1－fD2)g2＝fD2g2(1－fD1)g1fD1=fD2则Ef1＝Ef2其中fD1和fD2为电子的费米分布函数，g1和g2为电子的态密度§§6.1金属/半导体接触金属半导体结金属半导体＝填充态＝fD(E)g(E)＝允态＝g(E)2.金属和半导体中允态和填充态与能级位置的关系金属的Ef在导带中，有很多自由电子；半导体的Ef在禁带中，价带近满、导带近空。§§6.1金属/半导体接触假设金属与半导体功函数差为：且一般情况下：当金属和半导体形成接触时，如果二者的功函数不同（费米能级不等），则会发生载流子浓度和电势的再分布，形成肖特基势垒。通常会出现电子从功函数小（费米能级高）的材料流向功函数大的材料，直到两材料体内各点的费米能级相同（即Ef＝常数）为止。半导体体内载流子的再分布会形成载流子耗尽或积累，并在耗尽区或积累区发生能带弯曲，而在金属体内的载流子浓度和能带基本没有变化。SMMSφφφ−=0≠MSφ3.热平衡情形下M/S接触的能带图§§6.1金属/半导体接触4.理想M/S接触的平衡能带图和肖特基势垒肖特基势垒由金属端的高度φB和半导体的表面势（自建势）φi表征。假设金属和半导体形成理想的肖特基接触，即接触界面没有陷阱态，则其势垒结构由金属功函数和半导体的功函数及亲和势决定。理想肖特基势垒的结构参数为：()χφφ−=MBqq()()SMfCBiqEEqqφφφφ−=−−=N型半导体SMφφSMφφ§§6.1金属/半导体接触6.1.4理想肖特基（Schottky）势垒半导体表面电子的再分布和半导体表面势的形成，与金属的功函数相关。M/S之间形成的肖特基势垒通常会形成如下图所示的特征。xMBN−=φφxEMgBP+−=φφ§§6.1金属/半导体接触6.1.5M/S接触的电势分布和Poisson方程求解为简单起见，做以下假设（耗尽近似）：1）忽略空穴浓度，p＝02）在x＝0到x＝xd的半导体表面势的范围内，n＝0（耗尽近似）3）当xxd时，n＝Nd（完全电离）4）在空间电荷区总电荷为Q=qNdxdA()()[]dSiadSiNqNNpnqdxddxdεεξψ−≈−−−=−=22从任意点x到x＝xd积分得：在x=0处，电场ξ取昀大值，为：从x到xd再次积分得：()()xxqNxdSid−−=εξdSidxqNεξ−=max()()22xxqNxdSid−−=εψ§§6.1金属/半导体接触金属和半导体接触在半导体表面形成的表面势为：221)0(dSidSMixqNεψφφφ==−=耗尽层厚度与表面势的关系满足：耗尽层电荷量为：其中A为半导体耗尽区横截面积diSidqNxφε2=idSiddNqANqAxQφε2==6.1.5M/S接触的电势分布和Poisson方程求解电荷密度电场电势dSidxqNε221dSidxqNε等同于PN结的单边突变结的结果§§6.2实际肖特基势垒高度的调制6.2.1M/S中的镜像力和镜像力引起的势垒降低如果金属和半导体功函数不同，则在形成M/S接触达到热平衡时，会发生载流子的再分布，并在半导体表面区域产生净电荷。这种净电荷会在金属中感应形成镜像电荷，二者形成镜像力，这种镜像力的作用势会引起肖特基势垒高度的降低。这种由镜像力引起的肖特基势垒降低的值约在10~20mV范围。实际测量的M/S肖特基势垒参数与理论结果不一致，为了解释实验结果，人们探讨了各种可能影响和调整肖特基势垒的因素，建立相应的理论。这些因素包括：•镜像力•界面态§§6.2实际肖特基势垒高度的调制6.2.1M/S中的镜像力和镜像力引起的势垒降低镜像电荷和镜像力的概念镜像力和镜像势的表达式镜像力是库仑引力的一种，表达式如下：由镜像力引起得静电能是指将电荷从x处移动到∞处所需要得能量，计算表达式如下：222216)2(4xqxqqFSiSiimπεπεξ−=−=−=xqdxFESiximimπε162−==∫∞§§6.2实际肖特基势垒高度的调制6.2.1M/S中的镜像力和镜像力引起的势垒降低假设在不考虑镜像力时，电子的能量为：其中EC(x)是导带在x的能量（势能）。根据电势叠加原理，考虑镜像力引起的能量因素后，总能量为：金属半导体镜像势)()()(xExExqEiCSs==Φ−=simEEE+=xqxqxESiSπε16)()(2−Φ−=§§6.2实际肖特基势垒高度的调制6.2.1M/S中的镜像力和镜像力引起的势垒降低镜像势极大点xm势垒降低量镜像势极值点处在半导体内部，其位置和大小由下式决定：其中ξ表示电场上面的结果导致在反向偏置下势垒有所降低而在正向偏置下略有增大，通常Δφ很小，但它和φB成指数关系，因而不可忽略。镜像势引起的势垒降低量下式决定：mSimqxξπε16=0/)(==mxxdxxdEmV5025−≈ΔφmSimxq24==ΔπεξφmxxCmdxxdE==)(6.2实际肖特基势垒高度的调制6.2.2M/S接触中的界面（表面）态及其对势垒高度的调制前面所说的功函数差指的是理想的金属半导体二极管情形。实际上，M/S界面态（Si表面态）往往也会影响肖特基特性。表面态的存在使得接触界面处产生界面电荷陷阱作用（和前面考虑的产生－复合中心相似），影响表面势和势垒高度，费米能级Ef可能会偏移理想情况。界面陷阱态可分为施主和受主型两类：施主型：有电子填充时为电中性，无电子填充时带正电；受主型：无电子填充时为电中性，有电子填充时带负电；练习题：在Si表面存在表面态，其能级位于禁带中距导带1/3Eg处，画出其平衡能带图。§§6.2实际肖特基势垒高度的调制6.2.2M/S接触中的界面态及其对势垒高度的调制‹如果费米能级Ef比界面陷阱能级Et低，界面陷阱将像施主杂质一样，可以提供电子而带正电荷。因此在趋于平衡过程中，界面态可以贡献电子和固定正电荷，使系统达到平衡。φi和xd都会相应减小。‹假设类施主型界面态的存在，陷阱能级为Et如下图所示：‹如果界面态足够大，则系统要达到平衡所需的电荷再分布要考虑界面态的影响（表面电子和固定正电荷都由界面陷阱来提供，在表面费米能级Ef将被钉扎在Et附近。（因为费米能级Ef在界面陷阱能级Et附近很小的变化将使得电子和正电荷浓度有很大变化）§§6.2实际肖特基势垒高度的调制6.2.2M/S接触中的界面态及其对势垒高度的调制和内置电势不仅由材料特性（功函数和亲和势）决定，而且和工艺技术问题有关。实验发现，表面态经常在Et＝EV＋1/3Eg处有一个显著的峰。φφφSMi−≠§§6.2实际肖特基势垒高度的调制6.2.2M/S接触中的界面态及其对势垒高度的调制如果界面态密度很高，费米能级被完全钉扎，则N型和P型材料所对应的势垒高度分别为：实际上，由于很难对Et进行理论预测(依赖于工艺)，和通常需要通过实验进行测量(将在下两节中进行分析)。gBnE3/2≈φφBφiEgBn3/2≅φEgBp3/1≅φgBpE3/1≈φ)(32fCgiEEE−−≈φ§§6.2实际肖特基势垒高度的调制6.2.2M/S接触中的界面态及其对势垒高度的调制可以看出，由于表面态的钉扎效应，和经常没有依赖关系。金属和N型与P型半导体分别组成的金属半导体接触的势垒高度与金属功函数的关系如左图，每根线段上面点表示N型势垒高度，下面点表示P型势垒高度(Ref：S.Swirhun.PhD.StanfordUniv.1987)φBnφBpφBφM§§6.3肖特基二极管的偏置及其IV特性6.3.1肖特基二极管的偏置在半导体上施加外压，由于耗尽区阻抗比金属和半导体体内的阻抗都要大得多，所加外压几乎全加在耗尽区上。平衡态xsMB−=φφφBqφqi)(VAiq−φVAqφBqφBqVAq)(VAiq−φ正偏反偏外加偏置影响半导体的表面势及空间电荷区厚度，但不影响势垒高度。讨论：空间电荷区中准费米能级的变化§§6.3肖特基二极管的偏置及其IV特性6.3.1肖特基二极管的偏置1938年，W.Schottky提出了基于整流二极管的理论，称为肖特基二极管理论。这一理论以金属和半导体功函数差为基础，考虑表面态的影响因素，用代替来表示势垒φMSφB6.3.2偏置的肖特基二极管的电容特性外加偏置为VA时，耗尽区上有：)(2AidSiVNqAQ−=φε)(2AidSiVNqAdVdQC−==φεdSiAiNAqVC22)(21εφ−=§§6.3肖特基二极管的偏置及其IV特性6.3.2偏置的肖特基二极管的电容特性截距为，斜率与Nd相关，如果Nd是位置的函数，可以通过测量电容算出Nd(x)。φi§§6.3肖特基二极管的偏置及其IV特性6.3.3肖特基二极管的IV特性‹肖特基电流可能既包括热电子（Thermionic）电流又包括扩散电流。基于两种观点可以建立各自的肖特基二极管输运理论讨论其IV特性。其一是，假设热电子电流占主要成分，忽略扩散电流。‹电流受越过势垒(热电子发射)或从势垒区扩散的载流子的限制，和PN结比较相似。热电子发射通常占主导低位。FMS→FSM→φqiφqbEf‹在平衡态时，两个方向的电流相等。当有外加偏置时，势垒高度改变为,而则保持不变（假设在理想导体上没有压降）。VAi−φFSM→FMS→bφ§§6.3肖特基二极管的偏置及其IV特性6.3.3肖特基二极管的IV特性热电子发射电流的电流密度与沿x方向运动的动能大于内置电势的电子数目有如下关系：如果电子能量大于导带能量部分全是动能：其中其中dnqiqxMSvJ∫∞→=φJMS→)()(EfENdneC=CEEvm−=2*21利用和在平衡态可得：JJSMMS→→=JJJSMMS→→−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=−−=1exp]1))[exp(exp(02*kTqVJkTqVkTqTAJaaBφ32**4hkqmAnπ≡(里查孙常数)⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=kTqTAJBφexp2*0§§6.3肖特基二极管的偏置及其IV特性6.3.3肖特基二极管的IV特性其二是，假设扩散电流为主要电流因素，则：通过施加场，电场强度会发生变化。正向偏置时，电场强度减小，漂移项减小，扩散项起主导作