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北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所¾据统计：半导体器件主要有67种，还有110个相关的变种¾所有这些器件都是由少数的基本模块构成：第五章第五章半导体半导体PNPN结结前几章我们讨论了半导体及其载流子遵循的基本物理规律，如半导体材料结构和基本性质、半导体的能带结构和载流子、载流子的分布规律、载流子的输运或运动规律。后面几章将讨论在半导体的基本器件结构中，载流子的输运和运动规律。N+（P+）N+（P+）P-（N-）SourceGateDrainN+(P+)N+(P+)SourceGateDrainN－(P－)•pn结•金属－半导体接触•MOS结构•异质结•超晶格北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所§§5.15.1平衡平衡PNPN结结PNPN结的形成和平衡能带图及自建势结的形成和平衡能带图及自建势空间电荷区和耗尽近似空间电荷区和耗尽近似泊松方程和电势、电场分布泊松方程和电势、电场分布§§5.25.2偏置偏置PNPN结及其结及其IVIV特性特性偏置偏置PNPN结能带图和准费米能级结能带图和准费米能级偏置偏置PNPN结的载流子分布和电流输运结的载流子分布和电流输运偏置偏置PNPN结的瞬态特性结的瞬态特性§§5.3PN5.3PN结电容结电容耗尽电容耗尽电容扩散电容扩散电容§§5.4PN5.4PN结的击穿结的击穿雪崩击穿雪崩击穿齐纳击穿齐纳击穿北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.1PN结的形成§§5.15.1平衡平衡PNPN结结1.扩散2.注入实际的PN结是利用掺杂的补偿效应(Compensated)形成的所谓PN结是P和N型半导体接触形成的基本结构北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.1PN结的形成§§5.15.1平衡平衡PNPN结结突变结线性缓变结两种理想的PN结构北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所注意：1不变量；2变化量；3真空能级和导带连续；4费米能级与导带及载流子浓度的关系。5.1.2PN结的平衡能带图χ:电子亲和势(electronaffinity)，是材料参数φs:半导体功函数(workfunction)φsn、φsp与材料和掺杂有关能带图中的各参量北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所接触形成PN结时•N型半导体中的电荷等价为可以自由运动的电子载流子和正的固定电荷（施主电离杂质），在均匀掺杂情形下，保持电中性；•P型半导体中的电荷等价为可以自由运动的空穴载流子和负的固定电荷（受主电离杂质），在均匀掺杂情形下，保持电中性；•在形成PN结时，由于费米能级不一致，将发生载流子的再分布调整；5.1.2PN结的平衡能带图北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所接触形成PN结时•载流子的再分布，是通过N型区电子与P型区空穴的流动和复合实现的，将导致部分区域电中性被平衡而形成电场；•N型区失去电子和P型区失去空穴后将遗留下不导电的固定电荷组成空间电荷区；•空间电荷区的电场将引起电势的变化，使得费米能级及能带发生变化。5.1.2PN结的平衡能带图北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.2平衡PN结的能带图§§5.15.1平衡平衡PNPN结的特征结的特征半导体中常用电势的定义本征费米势：电势：qEff−=ψqEii−=ψqE−=ψ费米势：达到平衡时•费米能级达到一致•漂移电流＝扩散电流0=dxdEF0=∂∂=∂∂=xEnxEnjFnnFnnμμ0=∂∂=∂∂=xEpxEpjFppFppμμfiBψψφ−=相对费米势：北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.2平衡PN结的能带图§§5.15.1平衡平衡PNPN结的特征结的特征⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛≈⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=−=idininfnnnNkTnnkTEEqlnln0φ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛≈⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=−=−iaipfpippnNkTnpkTEEqlnln0φN型和P型半导体中的相对费米势表示为()()kTqikTqikTEEiBfiifenenenn///φψψ===−−()()kTqikTqikTEEiBiffienenenp///φψψ−−−===相应的载流子浓度表达式北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.2平衡PN结的能带图－自建势§§5.15.1平衡平衡PNPN结的特征结的特征⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=−=000020lnlnlnpnnpipnoinipbinnkTppkTnpnkTEEqψ平衡态能带图2lnlnlniadiaidpnbinNNqkTnNnNqkT=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=−=φφψPN中总的电势变化称为（Built-inPotential)。由于在p和n的中性区，电势为常数，因此，电势变化发生在空间电荷区，自建势为p和n区的电势差，可表征为本征费米势的差。正是由于自建势的作用，使得p和n区的费米能级达到一致。20000ippnnnpnpn==北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.3平衡PN结Poisson方程和电势分布§§5.15.1平衡平衡PNPN结结ψi=-Ei/qdxdiψε−=()Siixdxddxdερεψ−=−=22Poisson方程：()()()()[]xNxNxnxpqdxddxdadSii−+−+−−=−=εεψ22半导体中Poisson方程可一般写为：北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.3平衡PN结Poisson方程和电势分布如果知道平衡PN结的电荷分布，即可求解Poisson方程，获得电势分布。在半导体中存在电流时，Poisson方程通常需要与电流连续方程自洽求解。PN结电荷分布分为三个区域：中性区（Neutral）转变区（Transition）耗尽区（Depletion）北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.3平衡PN结Poisson方程和电势分布求解Poisson方程，获得电势分布特征，是半导体物理和器件物理的重要内容之一，是微电子系的学生需要掌握的基本技能之一。后面将给出具体的例子p≈Na,n≈ni2/Na,n-p-Nd+Na=0022=dxdφidnifnNqkTqEEln==−φiapifnNqkTqEEln−==−φn≈Nd,p≈ni2/Nd,)(22daSiNNqdxd−=εφB.耗尽区采用耗尽近似，可列出如下的泊松方程北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所C.过渡区fiψψφ−=在耗尽区和中性区之的过渡区，耗尽近似和中性近似都不适用：其中通常求解过渡区方程需要用计算机进行数值模拟，在N型一侧耗尽区假设电势变化很小，为kTqiennφ=kTqienpφ−=φφφΔ−=n)]()[(22adSiNNpnqdxd−−−=εφ则可获得近似解。5.1.3平衡PN结Poisson方程和电势分布北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所*举例：过渡区泊松方程的近似求解根据：则有：可求得：LD为德拜长度()kTqdkTqieNennnφφφΔ−Δ−==DLxe∝Δφ][22dSiNnqdxd−≈εφ][/22dkTqdSiNNqdxde−≈Δ−Δ−φεφdSiDNqkTL2ε=北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所为此，我们需要对德拜长度（DebyeLength）进行估算和距离呈指数关系，n和也呈指数关系，因此电子浓度n在几个德拜长度内迅速从Nd降为0。德拜长度在物理上可以认为是固定电荷(Nd-或Na+)对可移动电荷可产生的作用的距离。在这个例子中，德拜长度用来表征PN结耗尽区和中性区之间的突变过渡区φΔφΔ掺杂浓度NqdDkTKL20ε=转变区与耗尽区相比很小，所以耗尽近似是一个好的近似，也是以后求解Poisson方程常用的近似。边界层距离约为3LD.例如，当Nd＝1015cm-3时，耗尽层在0偏置下Xn＝1um，LD=0.15um，耗尽层近似有效。北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.4突变结和耗尽近似§§5.15.1平衡平衡PNPN结结为了解析求解Poisson方程，通常需要对载流子和电荷分布做近似假设。突变结耗尽近似是其中的近似之一。突变结耗尽近似包括：1）突变结近似：即认为在P、N接触处发生掺杂浓度的突变的PN结，可等效为将均匀掺杂的P型和N型半导体理想接触形成PN结；2）耗尽近似：空间电荷区载流子完全耗尽北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.4突变结和耗尽近似§§5.15.1平衡平衡PNPN结的特征结的特征在突变结和耗尽近似的条件下，可以解析求解Poisson方程通过求解Poisson方程，可获得空间电荷区厚度、电场和电势分布的表达式，是半导体物理的重要内容n型和p型半导体掺杂浓度很小耗尽区中性区中性区)(ADNNq−=ρ北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所5.1.4突变结和耗尽近似§§5.15.1平衡平衡PNPN结的特征结的特征为计算简便，有以下近似：1.突变结近似：N型一侧有Nd＝常数P型一侧Na＝常数，结界面处突变。2.耗尽近似：空间电荷区的载流子完全耗尽，半导体电荷密度如下分布：精确耗尽近似在突变结耗尽近似下：⎪⎩⎪⎨⎧−=−−==nppandxxorxxxxNxxN,,,00,0,ρρρ北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所Poisson方程求解§§5.15.1平衡平衡PNPN结的特征结的特征SidiqNdxdεψ=−22SiiqNadxdεψ−=−220xxn-xpx0SipaSindximxqNxqNdxdεεψε==−≡=0()()()22dmpnmxxxxibmWxxdxxxdnpnpεεεψψ=+=−==∫∫−−()damdaSidNqNNNWψε+=2求解Poisson方程可获得在稳定情形下昀大电场强度出现在x=0处，为：在PN结上总的电势变化为：于是：北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所Poisson方程求解（电场强度）§§5.15.1平衡平衡PNPN结结考虑电中性条件：耗尽区宽度为：以PN结N型一侧为例：SidiqNdxdεψ=−22SiiqNadxdεψ−=−220xxn-xpx0同样在PN结P型一侧：电场强度和x呈线性关系并在x＝0处取昀大值：pSianSidxqNxqNεεε==maxpandxNxN=ndpaxNxN=npxxW+=北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所Poisson方程求解（电势分布）§§5.15.1平衡平衡PNPN结结同样P区()()22nSidnxxqNx−−=εφφ()()22pSiapxxqNx++=εφφ0xxn-xpx0在N区有：022φεφ+=SindnxqN022φεφ+=SipapxqN突变结(耗尽区)电荷密度电场强度其中，φ0为x=0处的电势22)()()(dmpnmxxxximWxxdxxxdnpnpεεεψψ=+=−==∫∫−−同时有：北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所Poisson方程求解（耗尽区宽度W）§§5.15.1平衡平衡PNPN结结xn和xp可以通过的方程和解得：而pandxNxN=iφ()212⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=iaddaSinNNqNNxφε()212⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=iadadSipNNqNNxφε利用求得的电势分布，可求得空间电荷区（耗尽区）中载流子浓度分布值北京大学微电子学研究所北京大学北京大学微电子学研究所微电子学研究所Poisson方程求解§§5.