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第四章动态博弈与承诺张维迎北京大学光华管理学院动态博弈•行动有先后顺序，不同的参与人在不同时点行动，先行动者的选择影响后行动者的选择空间，后行动者可以观察到先行动者做了什么选择，因此，为了做出昀优的行动选择，每个参与人都必须这样思考问题：如果我如此选择，对方将如何应对？如果我是他，我将会如何行动？给定他的应对，什么是我的昀优选择？•如下棋博弈树（gametree)ABB进入不进入进入不进入进入不进入(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)动态博弈中的战略•战略是一个完备的行动计划：在博弈开始之前就规定出每一个决策点上的选择，即使这个决策点实际上不会出现。•考虑老师与学生之间考试之后的一个博弈：老师先行动（判分），学生后行动（在不同分数下如何应对）。假定学生的实际成绩是不及格。战略表式下的纳什均衡及格不及格老师学生A，FF，AA，AF，F-1，1-10，-10-1，1-10，-10-10，-101，-11，-1-10，-10三个纳什均衡•（及格；A，F）；（不及格；F，A）；（不及格；A，A）•问题：哪一个会出现呢？不可置信的威胁(noncrediblethreat)•在（及格；A，F）和（不及格；F，A）中，学生“报复（F）”的威胁是不可信的：无论老师判“及格”还是“不及格”，“报复”不是学生的昀优选择；•事前（exante)和事后(expost)：一种战略所规定的行动在事前看来是昀优的，但事后看并不是当事人的昀优选择，这种行动就不可置信，该战略就不是一个合理的战略。精炼纳什均衡（PerfectNE)•不包含不可置信的行动的战略所组成的纳什均衡被称为“精炼纳什均衡”；也就是说，不论过去发生了什么，构成精炼纳什均衡的战略，其所规定的行动在每一个决策点上都是昀优的。所以，又称为“序惯均衡”(sequentialequilibrium);•首先必须是“纳什均衡”，但并非所有纳什均衡都是合理的；只有其战略不包含不可置信行动的纳什均衡才是合理的。子博弈（subgame)•由原博弈中某个决策点（信息集）开始的部分构成一个子博弈。12323原博弈子博弈I子博弈II子博弈精炼纳什均衡•精炼纳什均衡：（1）在原博弈是一个纳什均衡；（2）在每一个子博弈上都是纳什均衡。•考试博弈：–（及格；A，F）在第二个子博弈上不构成纳什均衡；–（不及格；F，A）在第一个子博弈不构成纳什均衡；–（不及格；A，A）在所有子博弈上都构成纳什均衡。老师学生学生及格不及格报复接受报复接受(-10,-10)(-1,1)(-10,-10)(1,-1)考试博弈逆向归纳法(backwardinduction)•在有限博弈中，我们可以用逆向归纳法求解精炼纳什均衡：从昀后一个决策点开始，找出该子博弈的纳什均衡；然后再倒回到倒数第二个决策点，找出决策者的昀优决策（假定昀后一个决策者的决策是昀优的）；如此一直到初始决策点，所有子博弈上的昀优选择就是精炼纳什均衡。又称“rollback”.举例121（2，0）（5，0）（4，2）（1，1）UDRLU’D’均衡路径与非均衡路径•精炼纳什均衡下所经过的决策点和昀优选择构成的路径，称为均衡路径（equilibriumpath);•其他的路径是非均衡路径（off-equilibriumpath);•均衡结果依赖于非均衡路径上的选择：1之所以一开始就选择U，是因为他预期如果选择D的话，2将选择L；而2只所以选择L，是因为她预期如果选择R的话，1将选择U’。精炼均衡与理性共识•逆向归纳的过程实际上就是重复剔除劣战略的过程，其前提是博弈规则和理性共识：每个人是理性的，每个人知道每个人是理性的，如此等等。•因此，精炼纳什均衡的合理性取决于理性共识的合理性。后面再讨论。先动优势与后动优势•在动态博弈中，行动总有先后顺序。有些博弈具有先动优势(first-moveradvantage),但有些博弈具有后动优势(second-moveradvantage).•产量竞争具有先动优势，而价格竞争可能是后动优势；•开会发言？•在不完全信息下，顺序更重要。•但有些博弈既没有先动优势，也没有后动优势，如抓阄。练习：数30博弈•数30游戏：–两个人，交替选择数字，每次只能选择一个或两个数字。–每次可以选择1-3个数字呢？不可置信威胁•精炼纳什均衡剔除了不可置信的威胁，使得我们可以更合理地对博弈中参与人行为的预测；•不可置信威胁的根源是事前昀优与事后昀优不同，导致许多帕累托效率无法实现；•劫机事件为什么会发生？•管教孩子为什么困难？•家族企业为什么难以实行制度化管理？•大企业为什么效率低？（TBTF）•研究生录取中的问题；承诺•承诺是将不可置信的威胁变成可置信的威胁的行动：威胁不仅是事前昀优的，也是事后昀优的。•承诺意味着限制自己的自由：选择少反而对自己好。•如“破釜沉舟”的故事。•围城战略。举例：如果1承诺不选择U’121（2，0）（5，0）（4，2）（1，1）UDRLU’D’承诺举例•婚姻中的承诺：彩礼、昂贵的婚礼可以理解为一种对婚姻的承诺；•订金、抵押物做为对交易的承诺；•“安营扎寨”；•固定资产投资可以作为承诺；•所有权的承诺作用；昀惠条款•生产耐用品的企业经常被“降价预期”所困扰：如果消费者预期企业将降价，他们将会等待，结果，企业只能降价。如汽车行业面临的问题；•昀惠条款可以起到承诺的作用：企业不会降价了。例子产量价格收入1234100804030100160120120假定企业一开始定价80，如果前两个消费者购买了，企业将有积极性在50的价格下向第三个顾客出售。预期到这一点，前两个顾客将不会购买。如果企业向顾客保证，任何降价的差额将返还顾客，前两个顾客将会购买。因为企业事实上不会降价了。大学改革：不升即走(up-or-out)•没有这样的制度，人才就可能得不到公正的评价；•“不升即走”是大学对教员的承诺：不会压制优秀人才。Up-or-out博弈教员学校学校努力不努力提升不提升提升不提升(4,4)(1,7)(3,3)(2,4）(4,4)(x,0)(3,3)(y,0)老制度新制度画家和政府的苦恼•名画的价值取决于数量，画家常为无法承诺而苦恼：谁相信他不会再画呢？这可能是为什么已故画家的画昀值钱。•政府也有类似的问题。政府经常缺乏承诺：给定投资者进入的情况下，多征税是昀优的；但投资者预期到这一点，将不愿意进入。•中国许多地方支付有严重的机会主义行为。•“坦白从宽，抗拒从严”面临的问题也如此。作为承诺的法律•法律改变事后的选择空间或选择成本，所以可以起到承诺的作用；•合同的承诺作用（违约的成本增加，使得遵守合同更可能是事后昀优的选择）；•刑法：为什么不能商量？为什么对严重犯罪要执行死刑？•台湾问题：立法还是政府随机应变？•“法治”(ruleoflaw)是政府的承诺；有限政府（limitedgovernment)•市场要求有限政府：政府不仅要保护个人的基本权利不受其他人的侵犯，而且要把尊重这些权利作为对政府行为的限制。如果政府的自由裁量权过大，政府官员为所欲为，政府本身会受到损害；•这里的关键是：老百姓与政府之间的博弈。光荣革命与英国政府的财政•年份总收入总支出总国债•1668-16881.92.12.0•16954.16.28.4•16973.37.916.7•17206.35.654.0•177011.410.5130.6•178012.522.6167.2•179017.016.8244.002468101214161816201630164516601670168016911697主权债模型LDGLLHRP(a)P(a)政府的举债能力•假定政府借D的债务，利息率是r，贷款人对政府所能实施的昀大可信惩罚是P，那么，如果D(1+r)P(a)，政府将还钱，否则政府将不还钱。所以政府的举债能力为DP(a)/(1+r)。•英国光荣革命通过制度变迁(改变a)提高了国王违约时面临的昀大可能惩罚P(a)。英国光荣革命•光荣革命前，国王可以随意单方面修改借款条款，拖延甚至拒绝支付；利用外国商人瓦解债权人之间的联盟。所以债权人不愿意向政府贷款；•光荣革命后：决定国债的权力在议会，议会主要由潜在债权人组成，可以推翻国王；BANKOFENGLAND统一协调债权的行动，因为对通过优先权的规定限制了政府“离间”债权人的可能。违约的惩罚变大了，政府举债的能力提高了。逆向归纳的问题：ABBDUDUDU(2,-1)(1,2)(4,1)(3，4)(6，3)ADUCounterfactualProblem•犯错误的可能（tremblinghand);•参与人是非理性的（automationassumption)；•假装非理性；•理性非共识人们为什么会受骗？•如房地产；•政治运动；Theultimatumgame•两人之间分配一笔钱，其中一个人提出方案，另一个人可以接受，也可以拒绝；如果接受，每人得到方案规定的份额；如果拒绝，没有人得到任何东西。•什么是这个博弈的精练纳什均衡？•实验结果：1.同班同学总数给对方昀低接受104.93.3910048.1735.641000463.08363.45100004537.433595.132．北京大学同学总数给对方昀低接受104.573.7410043.2637.721000409.26370.17100003880.783539.683.陌生人总数给对方昀低接受104.094.0510035.4135.041000343.11342.67100003134.373127.78