北大《博弈与社会》第2次习题课

国美与大中2005年期中考试A卷第三题的解释三．（25分）假设市场上只有国美家电和大中电器两家商店销售冰箱，冰箱的需求函数为Q＝1000-P，P为冰箱的售价，Q为市场对冰箱的需求，每台冰箱的成本（包括全部生产成本、销售成本和基本利润）为600元。作为理性人的消费者会选择在售价更低的商店购买冰箱，若两家商店售价相同，则两家店平分市场份额。两家商店都希望尽可能多的卖出冰箱，实现利润最大化，但任何一家商店也不能按照低于成本的价格销售冰箱。„（1）国美和大中开始进行一场关于如何制定冰箱销售价格的博弈，请找出这个博弈的纳什均衡（即均衡时国美和大中的冰箱售价P1和P2）。（5分）„（2）如果国美将大中兼并，至此市场上只有一家销售冰箱的商店，这时冰箱的售价会是多少？比较（1）与（2）的结果。（5分）„（3）国美和大中没有发生兼并，但大中电器的库存出现紧张，只有100台冰箱可以销售，而国美电器则产品供应充足，这时双方定价策略会有什么调整？（7分）„（4）大中的库存问题得到解决，继续与国美进行竞争。一天，国美家电发布公告，从即日起冰箱售价实施双倍差额返还，即如果有其他商店的冰箱售价比国美低，国美将向客户支付价格差额的双倍作为补偿，随后，大中电器也公布了类似的条款。消息传开后，本地媒体有了不同的反应，《晨报》盛赞两家商店的举措大大的保障了消费者的利益，《晚报》则公开质疑两家商店是否有合谋行为。利用博弈论的知识，你更赞同哪家媒体的报道？给出你的理由。（8分）价格竞争与垄断„Q=1000-P（市场需求，P为市场最低价）„C(Q)=600Q„Monopoly：P=800„Bertrand：P1=P2=600„任何高于成本的价格都存在着价格战的空间产量限制„大中的策略：肯定不会比国美定价高„国美的策略：不与大中竞争VS与大中竞争让大中先卖光VS一起出售„库存优势为国美塑造了一定的垄断力，也为大中放了一条“生路”，最终消费者受损。问题的核心„残酷的价格竞争：赢者通吃，没有第二名„产量限制相当于限制了食量，第一名吃不完，剩下的全是第二名的了„之所以可能放大中“先”走，是因为其能力有限，肯定吃不完，剩下的全是我的产量限制„若国美不与大中竞争的最佳策略：Q=1000-100-P，P*=750，利润22500„不与大中竞争的条件：(p-600)(1000-p)22500p800-50„大中定价667.7，国美定价750„由于库存限制缓和了竞争7双倍返还„维持竞争秩序的工具实现厂商之间的攻守同盟，存在主导厂商时尤其如此„获取市场信息的手段让顾客充当免费的信息员