北大光学讲义07光全息术

7.1第7章光全息术7.1全息学原理7.2各种全息图7.3全息应用简介习题4道7.1全息术原理•概述•物光波前的全息记录——双光场干涉•全息图的衍射场——相因子分析法的运用•例题——说明全息再现的放大率•全息图的观察•再现两个虚像或两个实像的可能性•成像位置和横向放大率概述▲D.Gabor发明全息术于1948年，为了提高电子显微镜的分辨本领；获Nobel奖于1971年。HolographHolographyHolographicHolograms全息照相全息术全息学全息图▲全息照相——无透镜两步成像术第一步，干涉术——物光波前的全息记录wavefrontholograph,第二步，衍射术——物光波前的再现wavefrontreconstruction显示真三维！7.2可见，全息术原理植根于经典波动光学，全息术是对经典光学中的干涉术和衍射术的一种综合和发展一项重大创新，乃至一场科技革命。▲原始成果ANEWMICROSCOPICPRINCIPLEByDr.D.GABORResearchLaboratory,BritishThomson-HoustonCo.Ltd.7.3物光波前的全息记录——双光场干涉▲再现物光波前的意义▲参考波与物光波的干涉——记录物光波前。物光波，物光波前),(~yxO，),(00),(),(~yxieyxAyxOϕ⋅=),(~yxunn∑=，次波相干叠加——自相干场参考波R~，参考光波前),(~yxR.),(),(),(~yxiRReyxAyxRϕ⋅=；7.4两者相干叠加于记录介质平面),(yxH其干涉场为：)(~)(~)(~QRQOQUH+=，最终记录（感受）的依然是光强分布，*~~)(HHHUUQI=)~~)(~~(**RORO++=**22~~~~~~ORORRO+++=*)()(220~)(~)()()(OeQAOeQAQAQAQiRQiRRRR⋅+⋅⋅++=−ϕϕ如此表述在形式上，可以理解为：干涉强度分布蕴含了物光波O~与物光共轭波*~O。但是，实际上它俩是否能被再现，应取决于“其它因子”的作用。这要看第二步——这张全息图被照明后的光场特性。7.5▲线性冲洗后，制成一张Hologram.这张全息图，就是一张干涉图。)(~)(~QIQtHH∝，考虑到“雾底”，应写成)()(~0QItQtHHβ+=**2200~~~~)(ORORAAtR⋅+⋅+++=βββ.7.6全息图的衍射场——相因子分析法的运用▲照明光波R′~，波前函数)()()(~QiRReQAQRϕ′⋅′=′于是，全息图作为一张衍射屏，在R′~波照明下，产生一个复杂的衍射场，其波前函数为透射场或反射场，)(~)(~)(~QRQtQUHH′⋅=′**2020~~~~~~~)(ORRORRRAAtR⋅′+⋅′+′++=ββββ*321~~~~~~OTOTRT⋅+⋅+′⋅=，突出三种成分的波，R′~波，O~波&*~O波，将前面的系数统统看为一种变换，一种操作。当然，如果经iT~操作后，波形态变得面目全非，那上述的分析仅仅具有“形式”，“符号”的意义，无实际光学价值。▲看iT~的运算操作及其后果)(T~20201AAtRββ++=，)(*2~~T~RRiRReAARRϕϕββ−′′=′=；)(3~~T~RRiRReAARRϕϕββ+′′=′=.7.7(1)先看1T~的作用一般，参考波是一列平面波或傍轴球面波，.2constAR≈，而原物的自相干场)(00)()(~QieQAQOϕ⋅=中的振幅分布，严格上说是复杂的，不是均匀的，但是其主要成分是“低频”（慢变），且“很弱”，可以作为一种光“噪声”看待。总之，R~T~1′⋅项表示了照明光波的直接透射波，比例系数的改变并未改变其波前的主要特征。(2)再看2T~&3T~的作用领先提要RR~~=′，*~~RR=′，RR~~≠′典型情况之一，R′~与R~是全同的平面波，正入射情形，RAR′=′~，)0(=′Rϕ；RAR=~，)0(=Rϕ；于是RRAA⋅′=β2T~，RRAA′=β3T~.有OAAORR~~T~2′=β，物光波的真实再现，**3~~T~OAAORR′=β，物光共轭波的伴生。两者尺寸1:1，原物大小且在镜像对称位置原生像7.8斜入射情形RRiRRAAeAARRRR′=′=′=−′βββϕϕ)(*2~~T~.O~T~2项表明了原物光波的真实再现；RRRiRRiRReAAeAARRϕϕϕβββ2)(3~~T~′=′=′=+′→×′=)(线性相因子RRAAβ等效薄棱镜的作用，于是*3~T~O表明孪生的共轭波有了偏移，重现的物光波与孪生波不再有镜像对称关系。7.9典型情况之二，R′~与R~是全同的球面波，于是0)()(=−′QQRRϕϕ，RRRϕϕϕ2=+′是二次相因子，故OAAORR~~T~2′=β，是物光波的真实再现；**3~)(~T~OAAORR⋅×′=二次相因子β=(等效透镜）*~O⋅，表明了孪生波有了缩放，移位和偏移。7.10典型情况之三，*~~RR=′，互为共轭波。即)()(QQRRϕϕ−=′，于是OeAAOQiRRR~~T~)(22ϕβ−′=，其中，)(2QRϕ，或者是“二次相因子”，或者是“线性相因子”，或者“既有二次又有线性”，作用于O~波，使其聚散、偏转、位移和缩放；而此时**)(*3~~~T~OAAOeAAORRiRRRR′=′=+′ββϕϕ，表明，孪生像倒是“原生像”了。7.11一般情况，RR~~≠′，R~R~′（记录）（照明）平面波球面波球面波平面波平面波平面波（但不同方向）球面波球面波（但不同聚散中心）7.12(3)小结变换因子2T~、3T~的作用等效于“一个薄棱镜”，或“一个薄透镜”，或“薄透镜＋薄棱镜”，作用于O~波、*~O波，这导致“原生物光波”和“孪生共轭波”的“移位”、“偏转”，以及相联系的“缩放”和“变形”。角色转换——记录时参考光波的相因子，在再现时扮演透镜或棱镜的角色，对O~波或*~O波产生影响，实施变换。这是一个值得回味的有趣的事情。波前元件广义之，即使不是傍轴球面波，RA′，RA不是严格常数，它一般也是一个“慢变分布”——低频调制于O~波&*~O波，依然显示O~波、*~O波的主要特征，再伴有弱“光噪声”。再现时，产生两个虚像的可能性，或产生两个实像的可能性是存在的，取决于物距与等效焦距数值之比较。神秘全息术的还俗*日常生活平面镜成像呈现真三维。*余弦光栅的制备≈全息记录（双束平面波干涉）*余弦光栅的衍射≈全息再现（三束平面衍射波）*引出角放大率，当λλ≠′θλλθsinsin′=′7.13全息图的观察（参见书360页）全息图≈“窗口”，全息图有“可分割性”即部分全息图可再现完整物波前，这源于全息照相系“点面对应”记录，而透镜成像系“点点对应”记录。全息成像位置和横向放大率（参见书361－364页）设物点),,(000zyxO，参考波点源),,(111zyx，照明波点源),,(zyx′′′.导出再现＋1级波点源),,(1111++++zyxO位置公式，再现－1级波点源),,(1111−−−−zyxO位置公式。7.147.2各种全息图•概述•从共轴全息到离轴全息•共面全息记录•傅里叶全息图与特征字符识别•体全息图与白光再现•像面记录全息图•一步彩虹全息图概述全息图的种类繁多，或因记录装置的光路和布局的不同，或由于对全息干版的处理工艺的不同而相区分。根据不同的分类方式，可有以下几种类别：同轴全息图与离轴全息图；薄全息图与体全息图；同侧记录全息图与反侧记录全息图；振幅型全息图与相位型全息图及其彩虹全息图；菲涅耳全息图与夫琅禾费全息图及其傅里叶全息图；连续激光全息图与脉冲激光全息图；等等。从共轴全息到离轴全息7.157.16共面全息记录傅里叶全息图与特征字符识别7.17体全息图与白光再现像面记录全息图像面记录全息图也可以实现白光再现，这是因为它的再现像的位置，就在全息图版处或图版邻近区域，故对应各种色光的再现像之间的重叠一致性较好，亦即再现像的色模糊和像模糊较小，合成结果基本上呈现出与原物相似的三维白光图像。7.18一步彩虹全息图当用白光照射这张全息图时，就能在不同观测方向，看到不同主色调的再现物像；当观察方向变动时，就先后看到五彩变换的图像，宛如彩虹。图7.17（b）清晰地解释了彩虹全息图实现白光再现单色像的原理，从中看出那单狭缝所起的关键作用。白光中某一单色成分的光，经这全息图所生成的物像与缝像是成对出现的，而且两者的位移相反，比如紫光物像位移向上，而紫光缝像却位移向下。于是，观察者只能在下方一特定视线方向看到主调为紫色的再现像。同理，观察者在水平视线方向或上方某一特定方向，看到主调为黄色或红色的再现像。这里，我们设定黄色波长λ为全息记录时所采用的单色光波长。7.197.3全息应用简介全息显示模压彩色全息全息干涉计量术全息存储超声、红外或微波全息全息元件全息学展望（参阅书371－374页）⋆全息术发展的历史评述&展望▲1940，s后期Gabor提出全息术原理——用Hg灯拍摄了一张全息图并再现。Gabor全息术系共轴装置单色光记录单色光再现▲1960，s年代（美国人）Leith（苏联人）Upatnieks（苏联人）Denisyuk体全息——实现了白光再现▲1970，s以后Benton的彩虹全息（1969）Cross的复合全息（1977）亦均实现了白光再现离轴全息装置7.20这第三阶段，按Leith的说法是没有明确的起始日期，因为没有创造性的代表作。全息制品稳步地走向艺术，美化生活。潜入商海——防伪商标（Anticounterfeiting）*总之，从科技发展的内在逻辑&实际应用的客观需求看全息术的发展进程共轴全息装置离轴全息装置单色光记录单色光记录单色光再现白光再现白光记录白光再现实现“白光记录、白光再现”的症结何在？技术？材料——光功能器件？（参见习题讨论题7.4）?