搜索
三维模型三维真实感图形显示三维建筑建模AutoCAD三维建模实例第五章：三维几何造型第五章三维几何造型计算机图形学在三维空间的重要的应用领域z用计算机及其图形系统表示三维形体,模拟物体动态处理技术z实现CAD/CAM一体化的基本手段技术内容z造型方法z数学模型z相应的算法和数据结构三维模型线框模型用棱线构成物体框架数据结构z顶点表：反映各个顶点的坐标z边表：反映各条边以及每条边的起点和终点立方体模型八个顶点十二条边431256789101211顶点号XYZ1x1y1z12x2y2z23x3y3z34x4y4z45x5y5z56x6y6z67x7y7z78x8y8z8顶点表边表431256789101211边号起点号终点号112223334441556667778885915104811371226E1E2E3E4圆锥体模型：数据结构中需增加一张边的类型属性表顶点表边表边类型顶点号XYZ边号起点号终点号边号类型V1x1y1z1E1V1V2E1直线V2x2y2z2E2V1V3E2直线V3x3y3z3E3V2V3E3弧E4V3V2E4弧特点z若顶点数和边数增加，会受到计算机内存和运算速度的限制;z用大量棱线近似曲面显得不自然;z难以计算形体的几何特征;z可产生不确定理解----多义性;z结构简单，处理容易;431256789101211表面模型把线框模型中棱线之间定义为面数据结构是在线框模型的基础上增加一张面表面号边号边号边号边号前81049后116122上5678下1234右310711左19512面表特点z对线框模型的多义性有所改善z形体边界可以全部定义z可生成剖面图和进行消隐处理z缺乏表示形体内部结构的能力z对于三维实体还具有某些多义性实体模型完整的描述物体的所有几何特征,具有完整性和确定性计算机内部的表示模式z体素调用z扫描变换z空间点列z单元分解z边界表示z结构实体几何结构实体几何（CSG）z数据结构:有序二叉树内部节点：并、交、差等集合运算叶结点：体素根节点：L型立体叶结点：三个体素实体内部节点：实体的并、差集合运算特点z不仅能表达形体外表形状，还能表示其内部结构z便于计算几何特征z容易改变所定义的形体复合表示模式zCSG与边界表示zCSG与扫描变换zCSG、边界表示与扫描变换三维真实感图形显示消隐处理消隐的目的z使三维形体完整，表示逼真；z使形体表现避免二义性。消隐处理的内容z求交运算；z包含性检验；z深度比较。需要解决的问题z数据结构、投影变换、消隐算法。要求z算法正确、存储空间少、运算速度快。基本方法根据所处理对象几何属性和几何描述方法的不同，消隐的方法也不同：z多面体的隐线消去法；z曲面的隐面消去法….消隐处理单个凸多面体的消隐处理基本思路凸多面体是由多个凸平面多边形包围而成，其消隐处理就是判别形体各面的可见性。判别方法z矢量计算法：利用平面法矢的指向判别面的可见性；z平面顶点序列确定法：利用平面上顶点序列的绕向判别面的可见性。矢量计算法对于单个凸多面体，可利用每个平面对应的面法矢n和观察方向矢量l，判断平面的可见性：确定面法矢nzn----垂直相应平面、指向平面外的矢量；zn可由顶点坐标求出：z顶点1,2之间矢量为u；z顶点1,3之间矢量为v；vun×=φφnvullP(Xp,Yp,Zp1234(X1,Y1,Z1)5(X5,Y5,Z5)观测方向矢量lzl----是通过观察点P，通过面法矢起点的矢量;zl为两点的坐标之差。n,l之间的夹角lnln⋅⋅=arccosφφφnvullP(Xp,Yp,Zp)1234(X1,Y1,Z1)5(X5,Y5,Z5)，为不可见面，为可见面)0(18090)0(900⋅°≤°⋅°≤≤°lnlnφφ判断从式中可见，不必计算夹角的数值，只需判断n,l的符号φφnvullP(Xp,Yp,Zp)1234(X1,Y1,Z1)5(X5,Y5,Z5)消隐处理多个平面体的消隐处理多个凸多面体z物体空间法：在三维空间内进行所有可见性判别；z图象空间法：以投影物体的显示平面为依据，进行可见性判别；z优先级法：先按由视点观察多面体和多边形的能见度给出优先级，然后将这些多面体和多边形按优先级的高低，在显示面上边显示，边消隐。多个凹多面体z将其分割成多个凸多面体，再按多个凸多面体进行处理。多个一般平面体消隐算法流程最大最小测试输出不重叠重叠相交性测试包容性测试不交深度测试有交I=I+1定义观察系数几何量计算I=2?是否z可见性测试：判断形体的隐藏面；z相关性测试：识别形体的相交、相包容和相分离的位置关系；z测试形体的相离性；z将两个形体投影到屏幕空间，产生两个封闭的多边形，判断这两个多边形是否重叠；z进一步测试重叠的多边形是否相交；z当两多边形不相交时，要测试一个多边形是否包含在另一多边形中；z对相交的多边形，要判断形体的前后关系。几何量计算z可见性测试：判断形体的隐藏面；z相关性测试：识别形体的相交、相包容和相分离的位置关系；最大最小测试z测试形体的相离性；z将两个形体投影到屏幕空间，产生两个封闭的多边形，判断这两个多边形是否重叠；相交性测试z进一步测试重叠的多边形是否相交；包容性测试z当两多边形不相交时，要测试一个多边形是否包含在另一多边形中；深度测试z对相交的多边形，要判断形体的前后关系。光照模型明暗效应要在计算机屏幕上逼真地显示图形。这在很大程度上取决于对光色效应的模拟:z能反映物体表面颜色和亮度的细微变化；z能表现物体表面的质感；z能表现光照下的物体阴影，充分体现场景的深度感和层次感，以及物体间的遮挡关系；z能模拟透明物体的透明效果和镜面物体的镜象效果。光照模型生成真实感图形技术的关键在于充分观察和分析影响物体外观的因素，建立合适的光照模型。z光照模型：模拟光能在物体间传递，并到达观察者眼中引起视觉的复杂过程。一般用一个光照度公式来计算和显示可见面上某一点的明暗程度。决定物体外观的因素z物体本身的几何形状，如多面体、曲面体等；z物体的表面特性：z反射：决定了多少入射光被表面反射，一个表面对不同波长的光具有不同的反射，从而使表面产生颜色和亮度。反射与物体材料的粗糙度、感光度、表面颜色和纹理有关。z透明度：透明体表面允许光线穿射的程度。z光照性质z照射物体的光源：z点光源---由一点发出的光，在物体表面反射光的散射是不同的，由于阴影，物体的光照还会被遮挡一部份。z漫射光---在所有的方向都具有相同照度的光。z物体与光源的相对位置；z视点z视点位置；z透视特性z物体周围的环境：z通过光在物体周围环境之间多次反射，形成环境光（泛光），在任何方向上的分布都是相同的，即是来自周围物体的漫反射。局部光照模型环境光z特点：照射在物体上的光来自周围的各个方向，又均匀地向各个方向反射，这里近似认为同一环境中的环境光是恒定不变的，对任何物体的表面都相等。则：Ea=IaRa其中：Ea---物体上某点P对环境光的反射强度；Ia---环境光的强度；Ra---物体表面对环境光的反射系数。漫反射z特点：光源来自一个方向，反射光均匀地射向各个方向。设光线来自点光源，则：Ep＝RpIp其中：Ep－－物体上某点P对漫反射光的反射强度；Rp－－漫反射系数，是0~1之间的一个常数，取决于物体的材料属性和人射光的波长。Ip－－入射光的强度，即点光源的光强。z由于形体表面的明暗程度随着光源照在其表面的方向变化而变化，仅有散射效应的图形看上去并不十分真实。根据Lambert定律，落在表面上的光能是随光线入射角的余弦而变化的。z表面上一点ｐ，ｐ处的法向量为NP，入射线为L，L与NP之间的夹角为a,则物体上某点P对漫反射光的反射强度：Ep＝（RpCOSa）Ip视线反射线入射线LNpPaN1面平行于光线：a=900N2面面向光源：a=00N3面与光线有斜度a900所以光线照不到N1面，N2面比N3面更亮。当a≥900对光源面言，该表面为隐藏面，则须置Ep＝0zLambert反射模型：它假定物体在所有方向均匀反射光线，一个表面的亮度是随着光源与表面的倾斜度的增加而减少光源N2N3N1镜面反射z特点：光源来自一个方向，反射光集中在反射方向z理想的光泽表面，如同一面镜子，仅仅在反射角等于入射角时（即γ＝α），光线才会被反射。也只有在反射方向上（即β＝0），观察者才能看到从镜面反射出来的光线，而在其它方向看不到反射光。对于这种光滑的反射表面，镜面反射的光强要比漫反射的光强高上多少倍。如果观察者正好处在p点的镜面反射方向上，就会看到p点比周围亮得多，有一个高光点。z对于非理想的反射面，镜面反射光的强度会随视线与反射线之间的夹角β的增加而急剧地减少：Es＝W(i)(COSβ)nIs其中：Ｗ(i)－－镜面反射系数，是入射角的函数，对于不同材料，W(i)随角度变化的情况也不一样。n－－物体表面的光洁度，n越大表面越光洁，n越小表面越粗糙。n为0~10z如果考虑表面亮度与光源和表面倾斜度的关系；则：光源的照度公式：Es＝[RsCOSα＋Ｗ(i)(COSβ)n]Is其中：Rs－－镜面反射分量，对表面颜色不敏感，当表面受光照时，镜面反射的颜色是相同的。Is－－点光源的强度。理论上Is是随光源和p之间距离的增加而减少，但实际上光源与景物之间的距离远远大于景物中各形体间的距离，故通常假设整个景物的光照度为常数。透明度z特点：当物体是透明时，如玻璃或透明塑料，它不但会反射光，而且会透射光，所以可以透过这种材料看到后面的东西。一般的情况下，光通过不同介质表面，会发生折射，即改变传播方向。要模拟折射，需较大工作量。若忽略折射，透明度公式：Et＝TpEpb其中：Tp－－透射系数，0~1之间，决定了在P处有多少能量由此透射出去。Epb－－从P的后面到达P的能量，是景物中另一表面模拟反射的结果。色彩z特点：在局部光照模型中，镜面反射产生的高光点只能模拟光源的颜色，物体的颜色是通过漫反射系数Rp三个颜色分量(红、绿、蓝)来实现的：Ep红＝Ep红Ip红Ep绿＝Rp绿Ip绿Ep兰＝Rp兰Ip兰从视点观察到物体上任一点P处明暗度总和为：∑+++=tspaEEEEE-------局部光照模型其中：Ea------环境光的反射强度Ep-------漫反射光的反射强度和漫射光照Es------镜面反射光强的总和Et------透明度局部光照模型考虑环境光以及光源照射在物体上引起的漫反射、镜面反射和透明度，即：z漫射反射光源照射z镜面反射环境光z透明度特点：z计算简单，具有一定真实感z整体光照模型的基础。整体光照模型使真实图形技术推进到一个新阶段。Whitted模型：物体上每一点处的亮度由z环境光；z光源照射在物体上引起的漫反射光和镜面反射光；z周围物体向该点投射的反射光线和折射光线（若为透明表面）-----考虑了周围物体的整体光照效果。Hall改进模型：z在光照模型中引入规则的透射高光，提出了整体镜面反射光和透射光在传输介质中的衰减函数，进一步改进了Whitted模型。Coral改进模型：z利用热辐射工程中的辐射度法将光能在景物中的传递看成一个封闭的系统，根据能量平衡原理，提出了环境漫反射分量的整体求解思想，使生成的图形更加柔和逼真。真实感图形生成算法各种光照模型仅给出了确定景物表面每一点处的亮度公式，其计算和实现则需要设计有效的算法-----画面生成。z扫描线算法：简单、快速的画面生成方法，实际是一种消除隐藏线、面的方法。z光线跟踪算法：按照屏幕上发出扫描线的顺序逐点处理画面上每一个像素的亮度值。三维建筑建模AutoCAD三维绘图基础利用AutoCAD不仅可以绘制二维图形，更强大的功能是可以绘制三维图形，包括三维线、三维平面、三维多边形网格表示的曲面以及三维实体造型。并可以对三维图形进行编辑、布尔运算以及消影、渲染等操作。设定用户坐标系命令：UCS下拉菜单：Tools→NewUCS…工具栏：_StandardToolbar→UCS功能：定义用户坐标系格式：Enteranoption[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Sa