常州工程学院物理实验教案10霍耳效应的研究

实验十霍耳效应的研究【概述】霍耳元件因其体积小，使用简便，测量准确度高，可测量交、直流磁场等优点，得到了广泛的应用。配以其他装置可用于位置、位移、转速、角度等物理量的测量和自动控制。本实验要求学习者深入了解霍耳效应的基本原理；学会霍耳元件灵敏度的测量方法；应用霍耳元件测量磁场。【实验目的】 1、了解霍耳效应的基本原理，测量霍耳元件的灵敏度； 2、学会用霍耳元件测量磁感应强度的方法。【实验原理】 1、霍耳效应霍耳电势差是这样产生的：当电流 IH 通过霍耳元件（假设为 P 型）时，空穴有一定的漂移速度 υ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛伦兹力。 FB=q（υ×B）（1）式中 q 为电子电荷，洛伦兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E，直到电场对载流子的作用力 FE=qE 磁场作用的洛伦兹力相抵消为止，即 q（υ×B）= qE （2）这时电荷在样品中流动时将不再偏转，霍耳电势就是由这个电场建立起来的。如果是 N 型样品，则横向电场与前者相反，所以 N型样品和 P 型样品的霍耳电势差有不同的符号，据此可以判断霍耳元件的导电类型。设 P 型样品的载流子浓度为 p，宽度为 ω，厚度为 d，通过样品电流 IH=pqυωd，则空穴的速度 υ=IH/pqωd 代入（2）式有 E=┃υ×B┃= IHB/pqωd （3）上式两边各乘以 ω，便得到 UH=Eω= IH B/pqd= RH ×IH B/d （4） RH=1/pq 称为霍耳系数，在应用中一般写成 UH= IH KH B （5）比例系数 KH= RH/d=1/pqd 称为霍耳元件灵敏度，单位为 mV/（mA∙T），一般要求 KH 愈大愈好。KH 与载流子浓度 p成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体材料作为霍耳元件。与 KH 厚度 d 成反比，所以霍耳元件都做得很薄，一般只有 0.2mm厚。由公式(5)可以看出，知道了霍耳片的灵敏度 KH，只要分别测出霍耳电流 IH 及霍耳电势差 UH 就可算出磁场 B 的大小，这就是霍耳效应测磁场的原理。图 1 霍耳效应简图2、用霍耳元件测磁场磁感应强度的计量方法很多，如磁通法、核磁共振法及霍耳效应法等。其中霍耳效应法具有能测交直流磁场，简便、直观、快速等优点，应用最广。如图 2 所示。直流电源 E1 为电磁铁提供励磁电流 IM，通过变阻器 R1，可以调节 IM 的大小。电源 E2 通过可变电阻 R2（用电阻箱）为霍耳元件提供霍耳电流 IH，当 E2 电源为直流时，用直流毫安表测霍耳电流，用数字万用表测量霍耳电压；当 E2 为交流时，毫安表和毫伏表都用数字万用表测量。图 2 测量霍耳电势差电路半导体材料有 N 型（电子型）和 P 型（空穴型）两种，前者载流子为电子，带负电；后者载流子为空穴，相当于带正电的粒子。由图可以看出，若载流子为电子则 4 点电位高于 3点电位， UH3∙4 ＜0；若载流子为空穴则 4 点电位低 3 点电位的，电位于 UH3∙4＞0，如果知道载流子类型则可以根据 UH 的正负定出待测磁场的方向。由于霍耳效应建立电场所需时间很短（经 10 ­12 ­­10 ­14 s），因此通过霍耳元件的电流用直流或交流都可以。若霍耳电流 IH=I0sinωt，则 UH= IH KH B= I0 KH Bsinωt （6）所得的霍耳电压也是交变的。在使用交流电情况下（5）式仍可使用，只是式中的 IH 和 UH 应理解为有效值。 3、消除霍耳元件副效应的影响在实际测量过程中，还会伴随一些热磁副效应，它使所测得的电压不只是 UH，还会附加另外一些电压，给测量带来误差。这些热磁效应有埃廷斯豪森效应，是由于在霍耳片两端有温度差，从而产生温差电动势 UE，它与霍耳电流 IH、磁场 B 方向有关；能斯特效应，是由于当热流通过霍耳片（如 1，2 端）在其两侧（3，4 端）会有电动势 UN 产生，只与磁场 B 和热流有关；里吉­勒迪克效应，是当热流通过霍耳片时两侧会有温度产生，从而又产生温差电动势 UR，它同样与磁场 B 热场有关。除了这些热磁副效应外还有不等位电势差 U0。它是由于两侧（3，4）的电极 E1 K1 R1 K3 E2 K2 R2不在同一等势面上引起的。当霍耳电流通过 1，2 端时，即使不加磁场，3 和 4 端也会有电势差 U0 产生，其方向随电流 IH 方向而改变。因此，为了消除副效应的影响，在操作时需要分别改变 IH 的方向和 B 的方向，记下四组电势差数据（K1，K2 换向开关“上”为正）：当 IH 正向，B 为正向时，U1= UH+ U0+ UE+ UN+ UR，当 IH 负向，B 为正向时，U2= ­UH­ U0­UE+ UN+ UR 当 IH 负向，B 为负向时，U3= UH­ U0+UE­ UN­ UR 当 IH 正向，B 为负向时，U4= ­UH+U0­UE­ UN­ UR 作运算， U1­ U2+ U3­ U4 并取平均值，有 1/4（U1­ U2+ U3­ U4）= UH+ UE （7）由于 UE 方向始终与 UH 相同，所以换向法不能消除它，但一般 UE«UH，故可以忽略不计，于是 UH =1/4（U1­ U2+ U3­ U4）（8）在实际使用时，上式也可写成 UH＝1/4（｜U1｜＋｜U2｜＋｜U3｜＋｜U4｜）（9）其中 UH 符号由霍耳元件是 P 型，还是 N 型决定。【实验仪器】图一为实验仪器外形图，图二为仪器接线图。图 6 实验线路图 V 霍耳元件取样电阻图一仪器外型图图 6（ｃ）通过霍耳元件的电流与霍耳电势差的测量简图图二仪器接线图【技术指标】 1.直流稳流电源及数字式电流表。量程 0­500mA，分度值 1mA。 2.四位半数字电压表。量程 0－2V，分度值 0.1ｍV。 3.数字式特斯拉计。量程 0­0. 35T，分度值 0.0001T。 4.电磁铁。间隙 3mm。 5.待测砷化镓霍耳元件。实验时，工作电流一般小于3m A。（最大电流不得超过 5ｍA）【实验内容】（一）、必做实验，直流磁场情况下的霍耳效应与霍耳元件的灵敏度测量 1.测量霍耳电流 IH 与霍耳电压 UH 的关系。将霍耳片置于电磁铁中心处，按图二接好电路图。霍耳元件的 1,3脚接工作电压，2,4 脚测霍耳电压。励磁电流 IM=0.400A。调节霍耳元件的工作电源的电压，使通过霍耳元件的电流分别为 0.5mA、1.0mA、1.5mA、2.0mA、3.0mA 测出相应的霍耳电压，每次消除副效应。作 UH­IH 图，验证 IH 与 UH 的线性关系。 2.测量砷化镓霍耳元件的灵敏度 KH 学会数字式特斯拉计的使用。特斯拉计是利用霍耳效应制成的磁感应强度测试仪。本数字式特斯拉计由极薄的半导体砷化镓材料制成。较脆、请勿用手折碰，操作时须小心。霍耳电流保持 IH 取 1.00mA。由 1， 3 端输入。励磁电流 IM 分别取 0.05A、 0.1A、 0.15A、0.20A…、0. 55A分别测出磁感应强度 B 的大小和样品霍耳元件的霍耳电压 UH 用公式（5）算出该霍耳元件的灵敏度。（N 型霍耳元件灵敏度为负值）。 3.在测得砷化镓霍耳元件灵敏度后，用该霍耳元件测电磁间隙中磁感应强度 B。霍耳电流保持在 IH=1mA。改变励磁电流以从 0－0.5A，每隔 0.1A 测 1 点 B 和 IM 值。作 B－IM 曲线。测得霍耳电压时要消除副效应。（二）、选做实验：测量电磁铁磁场沿水平方向分布调节支架旋钮，使霍耳元件从电磁铁左端处移到右端。固定励磁电流在 IM=0.4A，霍耳电流 IH=1mA，磁铁间隙中磁感应强度由数字式特斯拉计测量，X位置由支架上水平标尺上读得，测量磁场随水平 X方向分布 B­X曲线。（磁场随方向分布不必考虑消除副效应）。【实验数据处理】表 1 IH＝400ｍA，R＝300.0Ω，B＝0.2987T时 UH－IH 关系测量 IH/ｍA UH1/ｍV UH2/ｍV UH3/ｍV UH4/ｍV UH/ｍV绘制 UH－IH 关系图象表 2 UH－B 关系和 B－IM 关系测量结果 IM/A UH1/ ｍV B1/ ｍT UH2/ ｍV B2/ ｍT UH3/ ｍV B3/ ｍT UH4/ ｍV B4/ ｍT UH/ ｍV B/T UH＝300.0ｍV，R＝300.0Ω，IH＝1.000ｍA，样品放在均匀区。其中 B＝1/4（｜B1｜＋｜B2｜＋｜B3｜＋｜B4｜）绘制 IM 与 B 关系图表 3 测量电磁铁磁场沿水平方向分布 X/ｍｍ ­20.0 ­18.0 ­16.0 ­14.0 ­12.0 ­10.0 B/T X/ｍｍ ­8.0 ­6.0 ­4.0 ­2.0 0.0 2.0 B/T X/ｍｍ 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 B/T 由上表得出磁场均匀区在什么范围。可认为磁感应强度较均匀？八、注意事项 1、仪器应预热 15 分钟，待电路接线正确，方可进行实验。 2、直流稳流电源（0­500mA）与电磁铁相接，直流稳压电源用于提供霍耳元件工作电流（0­5mA），相互不能互换。接错时，易将霍耳元件超过工作电流损坏。 3、霍耳元件易碎，引线也易断，不可用手折碰。砷化镓元件通过电流小于 5mA，使用时应细心。 4、电磁铁磁化线圈通电时间不宜过长，否则线圈易发热，影响实验结果。励磁电流 IM 不得超过 0.5A，用外接其电流电源时须注意。 5、要注意接线时，防止直流稳流源和直流稳压源短路或过载，以免损坏电源。 6、实验时注意不等位效应的观察，设法消除其对测量结果的影响。 7、判断霍耳元件是否为 N 型半导体，可根据实验电路的电源正负和数字电压表极性。当已知加在 1,3 脚两电极间电位差的正负符号，并观测 2,4 脚实验结果电极正负。从判断正确中加深对霍耳效应的理解。 8、霍耳元件通过电流 IH 不得超过 5ｍA，磁化电流 I M 不得超过 0.5A，以保证元件不会损坏及电磁铁升温较小。 9、实验数据测量时，待测样品和数字式毫特仪探头应放在均匀磁场区。