复旦大学财务管理课件03财务管理的基本观念和方法

主要内容3.1货币的时间价值3.2资金成本3.3本量利分析3.4风险衡量和风险报酬3.1货币时间价值一、货币时间价值1、概念货币时间价值，也成为资金时间价值，是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。2、特点（1）只有投入经营过程中的资金才会有时间价值，货币本身是没有时间价值的。（2）资金时间价值随着资金周转速度呈几何级数的比例增长。（3）时间价值是指在没有风险和通货膨胀情况下的社会纯利率。（4）计算资金时间价值是为了将不同时点的资金进行比较和分析。3、资金时间价值的计算时间的概念：现值和终值复利和单利年金后付年金：现值和终值先付年金：现值和终值递延年金：现值和终值永续年金：现值单利（simpleinterest)：只就本金计算利息。单利终值：式中，P－现值F－未来价值（终值）i－折现率n－期数例3-1：现有100元现金，年利率10%，请计算从第1年到第3年各年年末的终值。解：1年后的单利终值＝100×（1+10%×1）＝110（元）2年后的单利终值＝100×（1+10%×2）＝120（元）3年后的单利终值＝100×（1+10%×3）＝130（元）)1(niPF单利现值单利现值，是指以后年度收到或付出资金的现在价值。由终值求现值，称为贴现。单利现值的一般计算公式如下：（公式3.2）例3-2：若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的100元钱，其现值分别是多少？解：1年后的单利现值＝100／（1+10%×1）＝90.9（元）2年后的单利现值＝100／（1+10%×2）＝83.3（元）3年后的单利现值＝100／（1+10%×3）＝76.9（元）)1(niFPA.复利终值与现值复利：在复利方式下，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，即通常所说的“利滚利”。货币时间价值计算中一般使用复利的概念。除非特别说明，计息期一般是以年为单位。1.复利终值复利终值，是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。0123$120$134$150$1,000$1,120$1,254$1,404现值（p）利率i=12%终值（f）复利计算：本金1000元，期数n=3，i=12%复利：期数n=3i=12%0123$120$134$150$1,000$1,120$1,254$1,404p*i=(p+pi)p(1+i)*i=p(1+i)=(p+pi)+(p+pi)*i=p(1+i)(1+i)=p(1+i)2=p(1+i)3(1)nFPi专栏3-1复利终值系数和复利终值系数表复利终值系数可表示为（F/P，i，n），如（F/P，12%，3），表示利率为12％的3期复利终值的系数。复利终值系数表（部分）周期n7%8%9%10%11%12%13%11.0701.0801.0901.1001.1101.1201.13021.1451.1661.1881.2101.2321.2541.27731.2251.2601.2951.3311.3681.4051.44341.3111.3601.4121.4641.5181.5741.63051.4031.4691.5391.6111.6851.7621.84261.5011.5871.6771.7721.8701.9742.08271.6061.7141.8281.9492.0762.2112.35381.7181.8511.9932.1442.3052.4762.65891.8381.9992.1722.3582.5582.7733.004101.9672.1572.3672.5942.8393.1063.359通过表格可以查到，（F/P，12%，3）＝1.405（见上表）。在时间价值为12%的情况下，现在的1元和3年后的1.405元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。例3-4：企业拥有100万元，拟在投资回报率为11％的基础上获得200万元，需要经过多少年能实现？解：200＝100×（F/P,11%,n）2＝（F/P,11%,n）通过查表可知，（F/P,11%,7）＝2.076，最接近2，所以，n＝7，即约在7年后企业在投资回报率为11％的基础上，企业可获利200万元。按此原理，在已知其他条件时，可以求得i值。niPF)1(2、复利现值（present/discountedvalue)复利现值是把将来的资金按一定利率折算到现在的价值，或者说为取得将来一定本利和现在所需要的本金。这一折算过程称为折现，折算时所采用的利率一般称为折现率。复利现值的计算，是在已知F、i和n时，求现值P。通过复利终值计算公式，可以求得复利现值，即：＝F×(1+ｉ)－ｎ（公式3.4）式中，(1+ｉ)－ｎ是把终值折算为现值的系数，称为复利现值系数，或称为１元的复利现值，用符号（P/F，i，ｎ）表示。公式表明：贴现率越高，复利现值越小；贴现期数越长，复利现值越小。名义年利率和实际年利率复利的计息期丌一定总是１年，有可能是季度、月或日。当利息在一年内复利几次时，实际得到的利息要比按给定的年利率计算的利息多。名义利率（statedannualinterestrate）是一年计息一次的利率，即丌考虑年内复利计息的利率。实际利率（effectiveannualinterestrate）是指每年计息一次时所提供的利息，应等于名义利率r在每年计息m次时所提供的利息的利率。名义年利率和实际年利率的关系：mmri)1(11)1(mmri式中，ｒ－名义利率ｍ－每年复利次数ｉ－实际利率解：表3-1名义利率8％时，1000元投资的实际年利率本金计息期第１年年末的终值实际年利率10001年10808.000％1000半年1081.608.160％1000１个季度1082.438.243％1000１个月1093.009.300％1000365天1093.289.328％1000永续计息1093.299.329％第一种方法第二种方法B.年金的终值和现值前面提及的现值和将来值计算中，现金流量只在某一年发生。实际上企业的现金流量每年都产生，形成等额、定期的系列收支，称为年金。例如，等额的折旧、利息、租金及销售收入等都属于年金收付形式。年金按付款方式可分为：•普通年金•先付年金•递延年金•永续年金1、普通年金（1）普通年金终值的计算普通年金，又称为后付年金，是指每期期末有等额收付款项的年金。普通年金终值相当于零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项金额的复利终值之和。设每年的支付金额A，利率为ｉ，期数为ｎ，则按复利计算的普通年金终值F为：普通年金的计算公式：（公式3.10）或式中,F-年金终值A－每次收付款项的金额，即年金数额；i－期利率ｎ－全部年金的计息期数其中，称为年金终值系数，可写成F=A×(F/A,i，n)，具体计算过程如图3-2所示：),,/(1)1(niAFAFiiAFniin1)1(年金终值计算示意图讨论：普通年金终值和复利终值的关系老张在小明15岁时约定，自明年除夕起每年给小明1,000元的压岁钱，小明到了20岁时，假设利率为10%，压岁钱的总和是多少？（F/A,10%,5=6.105）表3-2普通年金终值和复利终值计算表年第1期第2期第3期第4期第5期支付额1,0001,0001,0001,0001,000复利终值系数1.46411.3311.211.11复利期数43210个别终值1,464.11,3311,2101,1001,0001）年金终值＝∑个别复利终值＝1464.1＋1331＋1210＋1100＋1000=6,105.12）F/A,10%,5=6.1051000×6.105=6105例3-6：企业在第一年至第四年每年年末等额存入银行600元，年利率10％，按年计算复利。那么在第四年末，企业的银行存款额将为多少？解：第一种方案：可以逐年计算发生在不同年分600元资金的将来值，然后将其累加，可得第四年末的等值金额为2784.6元（600+660+726+798.6）。如下图所示：第二种方案：F=A×iin1)1(600600偿债基金的计算偿债基金是为在约定的未来某一时点清偿某笔债务和积聚一定数额的资金而必须分次等额的存款准备金。偿债基金的计算可以根据普通年金终值计算公式转换而得，是年金终值的逆运算。其中，称为偿债基金系数，记作（A/F，i，ｎ）。偿债基金系数可以根据普通年金终值系数求倒数取得。),,/(1)1(niFAFAiiFAn1)1(nii例3-7：企业20年后将要偿还500000元债务，在年利率9％的情况下，每年年末需要储蓄多少钱？解：=9773.26（元）因此，该企业在年利率为9％的情况下，每年存入9773.26元，20年后可以获得500000元用来偿还债务。1)1(niiFA16.511500000)20%,9,/(1500000AF普通年金现值的计算普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项时现在需要投入的金额。计算普通年金现值的一般公式为：或P=A×（P/A,ｉ，ｎ）(公式3.15)公式3.14中，是普通年金为1元，利率为ｉ，经过ｎ期的年金现值，记作（P/A,ｉ，ｎ），可通过“年金现值系数表”查得（见教材附表三）。iiAPn)1(1iin)1(1后付年金现值图例3-8：企业购入一台设备，每年可为企业带来40000元收入，如果按年利率6％计算，10年收益的现值是多少？＝A×（P/A，6%，10）＝40000×7.36＝294400(元)式中，7.636查自年金现值系数表。iiAPn)1(1年资本回收额的计算资本回收额，是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿初始所欠的债务。年资本回收额是年金现值的逆运算。资本回收额计算公式为：（公式3.16）或（公式3.17）式中，的数值称为“资本回收系数”，可利用年金现值系数的倒数求得。例3-9：企业准备投资1000万元的项目，预计项目期为10年，投资回报率为8％，请问这个项目每年至少给企业带来多收益才是可行的？(A/P，8%，10)＝A＝1000×0.149＝149(万元)因此，如果企业每年通过这个投资项目能够获益149万元以上，那么项目就是可行的。),,/()1(1niPAPAiiPAn或nii)1(1149.0712.61)10%,8,/(1AP预付年金预付年金，又称即付年金或先付年金，是指在每期期初支付的年金。预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。（1）先付年金终值的计算（公式3.18）或（公式3.19）式中，是预付年金终值系数，它和普通年金终值系数相比，期数多１，而系数减１，因此，可用[（F/A，i，n+1）－１]表示。nii)1(11)1(1iiAFn1)1,,/(niAFAF1)1(1iin1)1(1iin图3-4：先付年金终值与后付年金终值关系图通过图3-4可以看出，相同期数的预付年金和普通年金的付款次数相同，但由于付款的时期不同，相同期数的预付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。所以，可以先求出ｎ期普通年金终值然后再乘以（１＋ｉ）来求出ｎ期先付年金的终值。预付年金终值的计算公式为：F先＝A×(F/A,ｉ，ｎ)×（1＋ｉ）（公式3.20）例3-10：企业每年年初存入银行10000元，存款年利率为8%，请问第10年末的本利和是多少？解：第一方案：F先＝A×[（F/A,ｉ，ｎ＋１）－１]＝10000×[（F/A,8%，10＋１）－１]＝10000×(16.645-1)＝156450(元)第二方案：F先＝A(F/A,ｉ，ｎ)×（1＋ｉ）＝10000×（F/A,8%,10）×(1+8%)＝10000×14.48