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第一章平面机构及自由度1.1运动副及其分类1.2平面机构运动简图1.3平面机构的自由度及其计算1.4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用1.1运动副及其分类1.1.1自由度1.1.2运动副1.1.1自由度构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目（或确定构件位置的独立参变量的数目）。约束：是对独立运动所加的限制。每加上一个约束，构件便失去一个自由度。一个作平面运动的自由构件具有三个独立运动数。如图所示，在Oxy坐标系中，构件S可随其上任一点A沿x轴、y轴方向移动和绕A点转动。即一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。1.1.2运动副运动副：在机构中由两构件直接接触形成的一种可动联接。运动副对构件产生约束，约束的多少和特点取决于运动副型式。运动副分类：•按照接触的特性，分为低副和高副。面接触的运动副称为低副；点接触或线接触的运动副称为高副；•按照组成运动副两构件的相对运动是平面运动还是空间运动，可以把运动副分为平面运动副和空间运动副。1低副（转动副、移动副）转动副：是使两个构件的相对移动受到约束，而只有一个独立相对转动自由度的运动副。也称为回转副或铰链。如铰链、轴与轴承等，如左图所示。移动副：是使构件的一个相对移动和相对转动受到约束，而只有一个方向独立相对移动自由度的运动副。也称为棱柱副。如汽缸与活塞、滑块与导轨等，如右图所示。2高副（平面高副）平面高副：构件间沿公法线方向的移动受到约束，但可以沿接触点切线的方向独立移动，还可以同时绕点独立转动，是具有一个约束而相对自由度等于２的平面运动副。如齿轮副、凸轮副等，如图所示。3空间副如左图所示的球面副和右图所示的螺旋副。这些运动副两构件之间的相对运动是空间运动，所以这些运动副称为空间运动副。1.2平面机构运动简图1.2.1机构运动简图及作用1.2.2构件的分类1.2.3绘制机构运动简图的步骤1.2.1机构运动简图及作用•机构运动简图:用简单线条和规定的符号来表示构件和运动副，并按比例表示各运动副的相对位置。这种能准确表达机构运动特性的简单图形称为机构运动简图。•机构示意图：仅以构件和运动副的符号表示机构而不按精确比例绘制的简图称为机构示意图。•机构运动简图可以对机构进行结构、运动和动力等的分析，是研究机构的重要工具。常用运动副运动简图符号的有转动副符号、移动副符号、平面高副：常用构件运动简图符号：1.2.2构件的分类机构中的构件可分为三类：•固定件（机架）研究机构运动时作为参考坐标系的构件；•原动件是运动规律已知的活动构件。它的运动是由外界输入的，所以又称为输入件；•从动件是机构中随着原动件运动而运动的其余活动构件。其中输出机构预期运动的从动件称为输出件。1.2.3绘制机构运动简图的步骤•分析清楚所要绘制机械的结构和动作原理。•从原动件开始，按照运动传递的顺序，仔细分析各构件相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。•合理选择视图平面，通常选择与大多数构件的运动平面相平行的平面为视图平面。•选取适当的长度比例尺，按一定的顺序进行绘图，并将比例尺标注图上。绘制机构示意图的方法与上述类似，但不需要按比例绘制。颚式破碎机及其机构运动简图绘制活塞泵及其机构运动简图绘制1.3平面机构的自由度及其计算1.3.1平面机构的自由度1.3.2机构具有确定运动的条件1.3.3计算机构自由度时应注意的事项1.3.1平面机构的自由度机构的自由度:机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目称为机构的自由度。一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。因此，平面机构中的每个活动构件，在未用运动副联结之前，都有三个自由度。•每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；•每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。设平面机构共有K个构件。除去固定件，机构中的活动构件数为n=（K-1）在未用运动副联结之前，活动构件的自由度总数为3n。当用运动副将构件联结起来组成机构后，构件的自由度总数就减少了。若机构中低副的数目为PL个，高副的数目为PH个，则机构中全部运动副所引入的约束总数为2PL+PH。因此，活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数就是该机构的自由度，以F表示，即:平面机构的自由度计算公式：F=3n-2PL-PH1.3.2机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件是：F＞0，且给定机构的输入运动数（原动件数）等于机构的自由度数。1.3.3计算机构自由度时应注意的事项1复合铰链2局部自由度3虚约束虚约束虽不影响机构的运动，但却可以增加构件的刚性，改善其受力状况，因而在结构设计中被广泛使用。必须指出，只有在特定的几何条件下才能构成虚约束，如果加工误差太大，满足不了这些特定的几何条件，虚约束就会成为实际约束，从而使机构失去运动的可能性。平面机构的虚约束常出现于下列情况中：（1）轨迹相同：当不同构件上两点间的距离保持恒定时，若在两点间加上一个构件和两个转动副，虽不改变机构运动，但却引入一个虚约束。（2）移动副平行：两构件构成多个移动副且其导路互相平行，这是只有一个移动副起约束作用，其余移动副都是虚约束。（3）转动副轴线重合：两构件构成多个转动副且其轴线互相重合，这是只有一转动副起约束作用，其余转动副都是虚约束。（4）对称结构：在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动时，只有一组起独立传递运动的作用，则其余各组引入的约束为虚约束。如图1-16所示轮系中有2个行星轮，计算自由度时只需考虑一个。虚约束虽不影响机构的运动，但却可以增加构件的刚性，改善其受力状况，因而在结构设计中被广泛使用。必须指出，只有在特定的几何条件下才能构成虚约束，如果加工误差太大，满足不了这些特定的几何条件，虚约束就会成为实际约束，从而使机构失去运动的可能性。例题1计算下图所示机构的自由度。解：机构中的滚子有一个局部自由度。顶杆与机架在E和E’组成两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。C处是复合铰链。将滚子与顶杆焊为一体，去掉移动副E’，并在C点注明转动副的个数，如下图所示。由图b）得，n=7,PL=9(7个转动副，2个移动副)，PH=1，由式（1-1）得F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2此机构的自由度等于2，所以要有两个原动件。