华北理工机械原理课件第8章 轮系

第八章轮系及其设计§8-1轮系及其分类§8-2定轴轮系传动比的计算§8-3周转轮系及其传动比的计算§8-4复合轮系的传动比计算§8-5轮系的功用§8-6行星轮系的设计（1）定轴轮系（2）周转轮系2．应用（动画）3．分类1．定义：H—行星架2—行星轮1、3—中心轮§8-1轮系及其分类差动轮系（F＝2）中心轮都运动给2个原动件运动确定行星轮系（F＝1）中心轮之一不动给1个原动件运动确定123OOO1差动轮系行星轮系32332321LHFnPP周转轮系的分类轮系及其分类32342422LHFnPP2K-H型、3K型和K-H-V型。（1）2K-H型含有2个中心轮（2）3K型含3个中心轮（3）K-H-V型轮系及其分类（3）复合轮系轮系及其分类。一、一对齿轮的传动比a)外啮合的圆柱齿轮传动b)内啮合的圆柱齿轮传动c)锥齿轮传动d)蜗杆传动12212112zznni§8-2定轴轮系的传动比定轴轮系中iAB＝从A到B所有啮合对中从动轮齿数的连乘积从A到B所有啮合对中主动轮齿数的连乘积如图示，已知轮系中各齿轮的齿数，求齿轮1对齿轮4的传动比i14分析：122112//zzi233232//zzi344334//zzi342312432321343212'zzzzzziii结论：3—惰轮（中介轮）3214324114zzzzzznninAnB=二、定轴轮系传动比大小的计算定轴轮系的传动比三、定轴轮系中首、末轮转向关系的确定135右旋蜗杆246已知各轮齿数，求传动比i162461166135zzzninzzz？2461166135zzzninzzz定轴轮系的传动比【例8-1】4114nni321432zzzzzz120216184032541203000141in=25r/min，4n=转向如图=定轴轮系的传动比习题8-1如图所示为一手摇提升装置，各轮齿数已知。卷筒的半径R=52mm，求当提升重物上升9mm时手柄转过的角度，并确定此时手柄的转向。1234511551234552009nZZZZinZZZZ5299252R151595200100529irad重物上升9mm时轮5转过的弧度值为：故手柄转过的角度提升重物时，齿轮5逆时针转动，用画箭头的方法可确定手柄1的转动方向为：箭头向上。先来观察和比较一下周转轮系和定轴轮系。1．周转轮系的转化轮系根据相对运动原理，若给定整个周转轮系一个(-nH)的反转运动之后，所转化得到的定轴轮系，就称为原周转轮系的转化轮系或转化机构。§8-3周转轮系的传动比On11122223333HHHHOO11n2=n3-nHH3n=n2-nHH2n=n1-nHH1a)原周转轮系b)原周转轮系的转化轮系1nnHn3-nH因此，周转轮系的传动比就可以通过对其转化轮系传动比的计算来进行求解。转化轮系中，齿轮1对齿轮3的传动比HHHnni3113HHnnnn312132zzzzHHmmHHmnnHnnnninnn＝±在转化轮系中由m至n各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由m至n各主动轮齿数的乘积周转轮系的传动比2．周转轮系的传动比计算1n2n3nHn11HHnnn22HHnnn33HHnnnHHHHnnn123H前后1HnHnmii若nm=0，则00HHmmHHHHmnnHnHnHnninn3）HmHmnnHnninnmni=mmnnnin而周转轮系的传动比对公式的几点说明：1）该式只适应于m、n、H的轴线互相平行的情况。2）齿数比前面的“”号应根据转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定，相同时用“+”号；相反时用“”号。1H1H23H133HH121011000100100nnnnzzinnnzz【例8-2】在如图8-9所示轮系中，已知z1=100，z2＝101，z2＝100，z3＝99，求传动比iH1。解：这是一个2、2为行星轮，H为行星架，1、3为中心轮的行星轮系。1H1H23H133HH12101990100100nnnnzzinnnzzH1H131019911110010010000ii请思考：若z3＝100，其余齿轮的齿数不变，分析说明传动比iiH的大小及符号的变化情况。H1H13101111100100ii周转轮系的传动比13zz解:这是一个2为行星轮，H为行星架，1、3为中心轮的差动轮系。1H233H133H1211nnzzzinnzzz（a）（1）n1和n3的转向相反时，设n1为正，则n3为负，代入得，HH101(50)nn，解得，H20r/minn（2）n1和n3的转向相同时，设n1为正，则n3为正，代入得，HH101(50)nn，解得，H30r/minn周转轮系的传动比其中正确划分轮系是关键。建议先找到具有动轴线的行星轮，再找出行星架和与行星轮直接啮合的中心轮。这样，就拆出一个基本周转轮系，依此方法进行，最后剩下定轴轮系。§8-4复合轮系的传动比【例8-4】如图示的轮系中，传动比i15行星轮系中，解：1H233H133H121nnzzzinnzzz，有1HH804020nnn定轴轮系中，454554nzinz，代入数值，有45201402nn又H4nn解得11552.5nin这是含有两个基本轮系的复合轮系。一部分是以2为行星轮，1、3为中心轮，Ｈ为行星架的行星轮系；另一部分是由齿轮4、5和机架组成的定轴轮系。234zzz4z【例8-5】如图示为滚齿机中的复合轮系，已知各轮齿数为：z130，z226,21，30，蜗杆5为右旋双头；且齿轮1的转速n1=260r/min，蜗杆5的转速n5=600r/min，转向如图中的实线箭头所示，求H的转速nH的大小和方向。解：定轴轮系中，121221nzinz，则12123026030026znnz方向如图，箭头向上。r/min，定轴轮系中，454554nzinz，则5454426004030znnnz，转动方向如图，箭头向下。4H322H422H434nnzzzinnzzz2n4n差动轮系中，，设为正，则应为负，代入数值得：HH(40)1300nn解得，H130nr/min复合轮系的传动比轮系5541144151zzninzz635241870363214326461614zzzzzznnnni1.由a123=a34得:Z4=Z1+2Z2+Z3-Z3=18+220+36-24=70解：29258676677zznni2.116641029nin，说明1和6的转向相反，即n6向上。§8-5轮系的功用例8-2的行星轮系H110000i图8-13所示复合轮系，同学自己计算1H1980000i8-14靠滑移齿轮或离合器等，如：图8-15汽车变速箱图8-15图8-14三个前进档一个倒档利用轮系可以使一根主动轴带动若干根从动轴同时转动，即把一根轴的运动分成多路。轮系的功用1H3H133H11nnzinnz13H422nnnn13nrLnrL14rLnnr34rLnnr行星轮系的类型很多，在相同的条件下，采用不同的类型，可以使轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。因此，在设计行星轮系时，应重视轮系类型的选择。类型选择原则为：1.应满足传动比的范围。2K-H型行星轮系的传动比范围2.应考虑传动效率的高低动力传动应采用负号机构，当要求有较大传动比时，可采用几个负号机构或与定轴轮系的复合或3K型轮系。3.还应考虑轮系的外廓尺寸、重量等要求。§8-6行星轮系的设计（转化轮系的传动比为“”的周转轮系）较（转化轮系的传动比为“+”的周转轮系）具有较高的效率；（z3-z1）/2=z2以图8-18为例进行说明。3H1H13111由ziiz311H(1)得：zzi三个基本构件的轴线必须重合，即行星架H与中心轮1、3共轴线，即12122332arrarr若采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动，12122332则：arrarr3）装配条件(z1＋z3)/k＝N要保证每个行星轮沿圆周均匀地装在两个中心轮之间。相邻两个行星轮所夹的中心角为2k为了在位置II处顺利装入第二个行星轮，设齿轮3固定，使行星架H连同齿轮2沿逆时针方向转过H2k达到位置II113H1H13HH111ziiz3112(1)zzk由1角应恰好对应着整数个齿N，k---行星轮的个数行星轮系的设计4）邻接条件相邻两个行星轮的齿顶不能碰撞，应使两个行星轮的中心距大于两个行星轮的齿顶圆半径之和，即行星轮的数目越多，所能传递的功率越大。AB2ald对于标准齿轮传动，则有1222()sin2()arrrhmk122()sin2azzzhk前三个条件合并为一个总的配齿公式，为：1H1H123111H112:::::(1):2iizzzNzzizzk（8-7）2z3z1zk设计时，先在保证和N均为正整数的前提下，选定和，得到各轮齿数后，再验算是否满足邻接条件。行星轮系的设计1H24=5i【例8-6】如图8-18a所示行星轮系的传动比正常齿制标准齿轮且标准安装，确定各轮的齿数和行星轮的个数。，各齿轮为解：由123111171924::::::555zzzNzzzzk1=203，zk为了使上式右边各项均为正整数，且各轮齿数大于不根切的最小齿数17，可取2328,76,32zzN则将初定参数代入式（8-6），12()sin(2028)sin41.5693zzk2228230又azh比较得知，满足邻接条件。因此，行星轮系各轮的齿数为：123=20=28=763，，行星轮个数;：zzzk行星轮系的设计1H1H123111H112:::::(1):2iizzzNzzizzk习题8-10图示为某起重设备减速装置，已知各轮的齿数分别为：z1=20，z2=20，z3=60，蜗杆4为单头（z4=1）左旋，蜗轮5的齿数z5=40，轮1的转向如图示。（1）求传动比i15；（2）说明蜗杆4的转动方向，此时重物是上升还是下降，为什么？ (2)．故1和4转向相同。根据左手定则，蜗轮5顺时针转动。因此此时重物是下降的。3206002132441413zzzznnni4141314ii40140455445zznni160404451415iii,0414i习题8-6图示车床电动三爪卡盘的减速器中，电动机带动齿轮1转动，通过一个3K型行星轮系带动内齿轮4转动，从而使固结在齿轮4右端面上的阿基米德螺旋槽转动，驱使3个卡爪快速径向靠近或远离，以夹紧或放松工件；已知各轮齿数，求传动比，并计算该轮系的自由度。133113zznnnniHHH21424114ZzZznnnniHHH1144588nin32342431LHFnPP该题为一个3K型的周转轮系，Ｈ为行星架，１，3，４为中心轮，2、2为行星轮。轮系的自由度30n