华北理工机械原理教案13凸轮机构压力角及基本尺寸确定

课程名称：《机械原理》第13讲次授课题目第六章凸轮机构及其设计6-4凸轮机构基本尺寸的确定习题讲解本讲目的要求及重点难点：目的要求]要求掌握基圆半径，压力角，滚子半径，平底长度等凸轮机构基本尺寸的确定方法。[重点]基圆半径，压力角，滚子半径的确定[难点]平底长度的确定内容[本讲课程的引入]实际设计凸轮机构时，基圆半径，滚子半径，平底长度等凸轮基本尺寸并不已知，需要我们根据一些条件确定，如何确定呢？[本讲课程的内容]6-4凸轮机构基本尺寸的确定前面设计凸轮廓线时，都假定基圆半径，滚子半径、平底长都为已知，但实际设计时，这些尺寸要由设计者确定。本节就是研究如何正确合理确定凸轮的基圆半径0r、滚子半径rr、以及偏距e等基本尺寸，以保证所设计的凸轮机构既具有良好的传力性能，又不发生运动失真，同时，具有较紧凑的结构尺寸。一、凸轮机构中的作用力与凸轮机构的压力角分析受力，如图。画出导轨两侧作用给从动件的总反力，凸轮给从动件的总反力并凸轮机构在图示位置的压力角。由从动件的力平衡条件为：0xF，y0F和B0M，经整理，得112cos12sintanQPbl分析：1）其他条件不变，越大，则驱动力P越大，越小；当达到使分母为零，P为无穷大时，凸轮机构将自锁，此时的称为临界压力角C，12211tglbarctgC内容2）凸轮廓线上不同点的压力角不相等，为保证凸轮机构运转正常，同时提高系统效率，改善机构的受力状况，要求：max，而c。表6-1凸轮机构的许用压力角推程许用压力角回程许用压力角直动从动件30力封闭时7080~形封闭时取摆动从动件3545~2．直动从动件盘形凸轮机构的压力角已给定从动件运动规律，下面我们推导直动非平底从动件盘形凸轮机构基圆半径与压力角的关系。如图所示，P点为凸轮与从动件在图示位置的速度瞬心，则有：ddsdtddtdsVlOP//12得2200ddtanOPlesessres采用正偏置可使机构的推程压力角减小，使机构的传力性能变好。所以，应选择正偏置，尽量避免采用负偏置。上式可见，加大基圆半径0r，可使机构的压力角减小，机构的效率提高，但同时会使凸轮尺寸增大。3．摆动从动件盘形凸轮机构的压力角可推导00sindd1cosarctanala此式的推导和结论都很重要内容二、凸轮机构基本尺寸的确定1．直动从动件盘形凸轮基圆半径的确定1）在满足压力角要求的前提下，应选择较小的0r，以获得较为紧凑的凸轮机构。压力角与基圆半径成反比。0r越大，越小，机构的传力性能越好。但机构的结构是否紧凑由与基圆半径成正比关系。为解决一对矛盾，往往在保证凸轮机构max的前提下，选尽可能小的基圆半径。有：220)/(estgeddsr显然，对应一个值就会有一个基圆半径。2）根据凸轮的结构形式确定适当的基圆半径。a）如将凸轮设计成与其支撑轴为一整体的结构，取0r略大于轴的半径即可。b）如将凸轮设计成与其支撑轴分体的结构，取10~49.00drmm，其中d为安装凸轮处轴的直径。设计完成后，要校核max。如不满足条件，可通过增大基圆半径来改善。2．滚子半径的确定图6-29当凸轮的轮廓曲线内凹时，rbar，rr不受限制。当凸轮的理论廓线外凸时，rrab如果rr＝mina，则工作廓线上出现一个尖点，这一点极易磨损，从而运动失真；如果rrmina，则凸轮的工作廓线有交叉部分，在加工中，交叉部分被切掉，使从动件运动无法满足预定的轨迹，发生运动失真。如果滚子太大，容易发生运动失真；滚子太小，又无法发挥滚动摩擦的优点。为避免上述问题，设计时一般令：rr=（0.10.5）0r。如果rr还小，可通过增大基圆半径来改善。内容结论：为了避免发生运动失真现象，必须使滚子半径rr小于凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径mina。通常取rmin0.8ar，且需保证min3~5bmm。3．平底长度的确定为了避免发生运动失真现象，应保证各个位置从动件平底与凸轮廓线都能接触，通常按下式确定平底长度Lmax25~7Llmm式中，maxl为平底与凸轮切点到从动件导路中心线的最远距离。在用图解法设计凸轮廓线时，根据作图确定maxl的大小；也可根据从动件的位移方程ss，通过求导计算maxl，ddmaxmaxsl。[本讲小结]本讲课主要讲了：（1）基圆半径，滚子半径，平底长度的确定；（2）运动失真；（3）压力角的影响因素；（4）典型习题