高一数学教案【最新4篇】

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参考资料,少熬夜!高一数学教案【最新4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高一数学教案【最新4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高中数学教案【第一篇】教学准备教学目标熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程,提高逻辑推理能力。掌握两角和与差的正、余弦公式,能用公式解决相关问题。教学重难点熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。教学过程复习两角差的余弦公式用-B代替B看看有什么结果?高一数学教案【第二篇】知识结构重难点分析本节的重点是二次根式的化简。本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行,而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质,还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识,在应用中常常需要对字母进行分类讨论。本节的难点是正确理解与应用公式。这个公式的表达形式对学生来说,比较生疏,而实际运用时,则要牵涉到对字母取值范围的讨论,学生往往容易出现错误。教法建议1.性质的引入方法很多,以下2种比较常用:(1)设计问题引导启发:由设计的问题1)、、各等于什么?2)、、各等于什么?启发、引导学生猜想出(2)从算术平方根的意义引入。2.性质的巩固有两个方面需要注意:(1)注意与性质进行对比,可出几道类型不同的'题进行比较;(2)学生初次接触这种形式的表示方式,在教学时要注意细分层次加以巩固,如单个数字,单个字母,单项式,可进行因式分解的多项式,等等。(第1课时)一、教学目标参考资料,少熬夜!1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点:理解并掌握二次根式的性质2.难点:理解式子中的可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式。四、课时安排1课时五、教B具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主七、教学过程一、导入新课我们知道,式子()表示非负数的算术平方根。问:式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数?答:式子表示非负数的算术平方根,即,且,从而可以取任意实数。二、新课计算下列各题,并回答以下问题:(1);(2);(3);1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?3.用字母表示被开方数的幂的底数,将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论。高一数学教案【第三篇】[三维目标]一、知识与技能:1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的一般思想3、了解集合元素个数问题的讨论说明二、过程与方法通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法三、情感态度与价值观培养学生系统化及创造性的思维[教学重点、难点]:会正确应用其概念和性质做题[教具]:多媒体、实物投影仪[教学方法]:讲练结合法参考资料,少熬夜![授课类型]:复习课[课时安排]:1课时[教学过程]:集合部分汇总本单元主要介绍了以下三个问题:1,集合的含义与特征2,集合的`表示与转化3,集合的基本运算一,集合的含义与表示(含分类)1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类高中数学教案【第四篇】教学目标:1、了解反函数的概念,弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。2、会求一些简单函数的反函数。3、在尝试、探索求反函数的过程中,深化对概念的认识,总结出求反函数的一般步骤,加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。4、进一步完善学生思维的深刻性,培养学生的逆向思维能力,用辩证的观点分析问题,培养抽象、概括的能力。教学重点:求反函数的方法。教学难点:反函数的概念。教学过程:教学活动设计意图一、创设情境,引入新课1、复习提问①函数的概念②y=f(x)中各变量的意义2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系,即S=vt和t=(其中速度v是常量),在S=vt中位移S是时间t的函数;在t=中,时间t是位移S的函数。在这种情况下,我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数,如何求反函数,就是本节课学习的内容。3、板书课题由实际问题引入新课,激发了学生学习兴趣,展示了教学目标。这样既可以拨去反函数这一概念的神秘面纱,也可使学生知道学习这一概念的必要性。二、实例分析,组织探究1、问题组一:(用投影给出函数与;与()的图象)(1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答:与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算,而是求一个数立方根的运算,它们互为逆运算。同样,与()也互为逆运算。)参考资料,少熬夜!(2)由,已知y能否求x?(3)是否是一个函数?它与有何关系?(4)与有何联系?2、问题组二:(1)函数y=2x1(x是自变量)与函数x=2y1(y是自变量)是否是同一函数?(2)函数(x是自变量)与函数x=2y1(y是自变量)是否是同一函数?(3)函数()的定义域与函数()的值域有什么关系?3、渗透反函数的概念。(教师点明这样的函数即互为反函数,然后师生共同探究其特点)从学生熟知的函数出发,抽象出反函数的概念,符合学生的认知特点,有利于培养学生抽象、概括的能力。通过这两组问题,为反函数概念的引出做了铺垫,利用旧知,引出新识,在最近发展区设计问题,使学生对反函数有一个直观的粗略印象,为进一步抽象反函数的概念奠定基础。三、师生互动,归纳定义1、(根据上述实例,教师与学生共同归纳出反函数的定义)函数y=f(x)(x∈A)中,设它的值域为C.我们根据这个函数中x,y的关系,用y把x表示出来,得到x=j(y)。如果对于y在C中的任何一个值,通过x=j(y),x在A中都有的值和它对应,那么,x=j(y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数。这样的函数x=j(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。记作:。考虑到用x表示自变量,y表示函数的习惯,将中的x与y对调写成。2、引导分析:1)反函数也是函数;2)对应法则为互逆运算;3)定义中的如果意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数;4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域;5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;6)要理解好符号f;7)交换变量x、y的原因。3、两次转换x、y的对应关系(原函数中的自变量x与反函数中的函数值y是等价的,原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的)4、函数与其反函数的关系函数y=f(x)函数定义域AC参考资料,少熬夜!值域CA四、应用解题,总结步骤1、(投影例题)例1求下列函数的反函数(1)y=3x-1(2)y=x1例2求函数的反函数。(教师板书例题过程后,由学生总结求反函数步骤。)2、总结求函数反函数的步骤:1°由y=f(x)反解出x=f(y)。2°把x=f(y)中x与y互换得。3°写出反函数的定义域。(简记为:反解、互换、写出反函数的定义域)例3(1)有没有反函数?(2)的反函数是________.(3)(x在上述探究的基础上,揭示反函数的定义,学生有针对性地体会定义的特点,进而对定义有更深刻的认识,与自己的预设产生矛盾冲突,体会反函数。在剖析定义的过程中,让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想,并对数学的符号语言有更好的把握。通过动画演示,表格对照,使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识,从而消化理解。通过对具体例题的讲解分析,在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用,并及时归纳总结,培养学生分析、思考的习惯,以及归纳总结的能力。题目的设计遵循了从了解到理解,从掌握到应用的不同层次要求,由浅入深,循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习,师生共同分析纠正。五、巩固强化,评价反馈1、已知函数y=f(x)存在反函数,求它的反函数y=f(x)(1)y=-2x3(xR)(2)y=-(xR,且x)(3)y=(xR,且x)2、已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数,求f(7)的值。五、反思小结,再度设疑本节课主要研究了反函数的定义,以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节研究。(让学生谈一下本节课的学习体会,教师适时点拨)进一步强化反函数的概念,并能正确求出反函数。反馈学生对知识的掌握情况,评价学生对学习目标的落实程度。具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性。问题是数学的心脏学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂。六、作业参考资料,少熬夜!习题第1题,第2题进一步巩固所学的知识。教学设计说明问题是数学的心脏。一个概念的形成是螺旋式上升的,一般要经过具体到抽象,感性到理性的过程。本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数,进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析,最终形成概念。反函数的概念是教学中的难点,原因是其本身较为抽象,经过两次代换,又采用了抽象的符号。由于没有一一映射,逆映射等概念的支撑,使学生难以从本质上去把握反函数的概念。为此,我们大胆地使用教材,把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示,进而探究原因,寻找规律,程序是从问题出发,研究性质,进而得出概念,这正是数学研究的顺序,符合学生认知规律,有助于概念的建立与形成。另外,对概念的剖析以及习题的配备也很精当,通过不同层次的问题,满足学生多层次需要,起到评价反馈的作用。通过对函数与方程的分析,互逆探索,动画演示,表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节,充分调动了学生的探求欲,在探究与剖析的过程中,完善学生思维的深刻性,培养学生的逆向思维。使学生自然成为学习的主人。

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