西南林大试验设计与数据分析课件-3单因素试验设计与分析

11基本概念2完全随机设计的方差分析3随机完全区组设计4平衡不完全区组设计第三部分单因素试验设计与分析2单因素试验（single-factorexperiment）：是指整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验类型单因素/子最基本的、最简单的试验设计单因素试验中，除考察的因素外，其余条件均必须严格保持一致e.g.，测定不同无性系的生长量，无性系是考察的唯一因子，立地条件、林分管理措施必须严格保持一致；温度或光照对发芽率的影响中，温度或光照是考察的因子，不同的温度或光照是考察的水平/处理第三部分单因素试验设计与分析1基本概念3单因素试验设计在田间实施时常用的试验设计方法完全随机设计（completelyrandomdesign）1基本概念第三部分单因素试验设计与分析随机区组设计（randomizedblocksdesign）拉丁方设计（latinsquaredesign）双向随机区组设计（two-directionrandomizedblockdesign）平衡不完全区组设计（balancedincompleteblockdesign）4单因子试验设计的统计分析方法：方差分析（analysisofvariance，简记ANOVA）方差分析因子或水平间差异显著与否的判断用F或P检验方差检验达显著的前提下，必须作水平/因素之间的多重比较。多重比较常用的方法最小显著差数法（LSD）1基本概念第三部分单因素试验设计与分析复极差法（q法）Tukey的老实显著差异法（HSD）Duncan新复全距极差法（LSR）5完全随机设计具体田问做法：将各处理随机分配到各个试验单元（或小区）中，每一处理的重复数可以相等或不相等，这种设计对试验单元的安排灵活机动，单因素或多因素试验皆可应用完全随机试验要求的环境条件基本一致，所以一般适用于实验室培养试验及网、温室的盆钵试验2完全随机设计的方差分析第三部分单因素试验设计与分析在试验中只考虑一个因子的水平变化，试验所有处理的环境条件一致，并且试验要求采用随机的方法来执行，这样的一种试验设计方法叫作完全随机设计完全随机试验在排列/排布时，可查随机表或抽签式地随机排列6完全随机设计的方差分析平方和与自由度分解单方面分类资料的线性统计模型假定某单因素有a个不同的水平需作比较，这些不同的水平通常叫作处理。每一处理的观察反应都是一个随机变数，试验按随机执行，每个处理重复进行n次，试验的资料列于表3-1。表中的数据yij表示第i个处理的第j次观察值2完全随机设计的方差分析第三部分单因素试验设计与分析7表3-1单方面分类资料整理组别观察值(yij)总和平均1y11y12…y1j…y1ny1.2y21y22…y2j…y2ny2.………………………iyi1yi2…yij…yinyi.………………………aya1ya2…yaj…yanya.2完全随机设计的方差分析第三部分单因素试验设计与分析8表3-2水、旱稻杂种F1不同组合的单株产量2完全随机设计的方差分析第三部分单因素试验设计与分析例3.1华南热带农业大学遗传育种教研室于2004年春季进行了光敏雄性不育水稻与旱稻离体穗茎室内杂交制种试验，其中4个杂交组合成功地获得了大量的F1代种子，于同年夏季进行田间试验，采用完全随机设计，于成熟期随机抽取5棵单株测产（单位：g），其中组合3作为对照，试验数据见表3-2组合Fl单株产量总和Ti平均ÿil23（CK）42.894.883.032.572.015.073.522.661.092.056.233.944.263.225.1612.2913.6810.4811.0710.1415.3814.3922.8157.663.082.884.5611.53T=110.24ÿ=5.519期望均方EMS变异来源自由度（df）平方和（SS）均方（MS）F值固定模型处理间a–1SStMSt＝SSt/(a–1)误差N–aSSeMSe＝SSe/(N–a)MSt/MSeσ2总变异N–1SST2完全随机设计的方差分析第三部分单因素试验设计与分析方差分析表3-3单方面分类(固定效应模型)方差分析变异来源自由度(df)平方和(SS)均方(MS)F值F0.05F0.01杂交组合间杂交组合内（误差）316250.0827.6983.361.7348.18**3.245.29总变异19277.77表3-4应用表3-2数据进行方差分析结果10C=(y2..)/N=(110.24)2/(4×5)=607.64应用表3-2数据进行方差分析组合Fl单株产量总和Ti平均ÿil23（CK）42.894.883.032.572.015.073.522.661.092.056.233.944.263.225.1612.2913.6810.4811.0710.1415.3814.3922.8157.663.082.884.5611.53T=110.24ÿ=5.512完全随机设计的方差分析第三部分单因素试验设计与分析SST=∑∑y2ij-C=(2.982+4.882+…+10.142)–607.64=277.77SSt=(∑y2i./n)–C=(15.382+14.392+22.812+57.662)–607.64=250.08SSe=（SST-SSt）=277.77–250.08=27.69112完全随机设计的方差分析第三部分单因素试验设计与分析表3-5表3-2数据多重比较结果(LSD法)差异显著性杂交组合产量平均数（g）0.050.0143（CK）1211.534.563.082.88abccABBB12Excel为计算工具进行方差分析Case\例1－水、旱稻杂交.xls2完全随机设计的方差分析第三部分单因素试验设计与分析SPSS作为计算工具进行方差分析和多重比较13随机完全区组设计(Randomcompleteblockdesign)：是根据局部控制和随机原理进行设计的，将试验单位按性质不同分成与重复数一样多的组，使区组内环境差异最小而区组间差异最大，每个区组包括各处理的一个小区，各区组和区组内各处理随机排列3随机完全区组设计－概念与设计第三部分单因素试验设计与分析14随机区组设计的优点(2)富于伸缩性，单因素、多因素和综合性的试验都可应用不足之处在于这种设计不允许处理数太多，一般不超过20个。因为处理多，区组必然增大，局部控制难以实现第三部分单因素试验设计与分析(3)能提供无偏的误差估计，降低误差(4)对试验的地形要求不严，必要时，不同区组可分散设置在不同地段上(1)设计简单，容易掌握3随机完全区组设计－概述与设计15随机完全区组设计各处理在区组内的排列可用抽签法、计算机生成随机数法或查随机数字表法随机完全区组设计的目的在于降低试验误差，宁可使区组之间占有最大的差异，而同区组内各小区间的变异应尽可能小第三部分单因素试验设计与分析随机区组在田间布置时，应同时考虑到试验精确度与工作之便，但以前者黄主3随机完全区组设计－概述与设计16试验地有单向肥力梯度时，区组的划分与梯度垂直，既能提高试验精，同时也能满足工作便利的要求e.g.,8个品种4个重复的随机区组排列第三部分单因素试验设计与分析IIIIIIIV7421l317368548732164524887566532肥力梯度3随机完全区组设计－概述与设计17当处理数较多，为避免第一小区与最末小区距离过远，可将小区布置成两排e.g，16个品种3个重复的随机区组，小区布置成两排3随机完全区组设计－概述与设计第三部分单因素试验设计与分析如前所述，若试验受地段的限制，使一个试验的所有区组不能排列在同一块地上时，可将少数区组设在另一地段，即各个区组可以分散设置，但一区组内的所有小区必须布置在一起18试验资料的整理3随机完全区组设计－方差分析第三部分单因素试验设计与分析区组/重复处理间统计处理III…IV总计yi.平均A1y11y12…y1by1.A2y21y22…y2by2.…………………Aaya1ya2…yabyi.总和y.jy.1y.2y.by..区组间统计平均19自由度分解自由度：ab-1=(a-1)+(b-1)+(a-1)×(b-1)单因素随机区组设计的统计分析是将区组也作为一个因素，与试验因素一起被看成是两因素试验，按两因素无重复观测值的方差分析法进行3随机完全区组设计－方差分析第三部分单因素试验设计与分析即：总自由度=处理自由度+区组自由度+误差自由度20例3.2有一小麦品种对比试验，共有8个品种，用A、B、c、D、E、F、G、H作为品种代号，其中A为标准品种，采用随机区组设计，设置3次重复，田间排列及小区（每小区30m2）产量结果（kg）如下图3随机完全区组设计－方差分析第三部分单因素试验设计与分析区组1B10.8F10.1A10.9E11.8H9.3G10.0C11.1D9.1区组2C12.5E10.1G10.9H11.8B9.3A10.0D11.1F9.1区组3A12.2C10.5E16.8G14.1D10.1H14.4F11.8B14.021原始资料的整理自由度的分解总自由度dfT=ab–1=3×8–1=233随机完全区组设计－方差分析第三部分单因素试验设计与分析区组自由度dfT=b–1=31–=2品种自由度dft=a–1=8–1=7误差自由度dfe=(a–l)(b–1)=(3–1)×(8–1)=142216个小麦品种对比试验（随机区组）的产量结果3随机完全区组设计－方差分析第三部分单因素试验设计与分析区组品种1ⅡⅢyi.ABCDEFGH10.99.112.210.812.314.011.112.510.59.110.710.111.813.916.810.110.611.810.011.514.19.310.414.432.237.134.129.942.532.535.634.110.712.411.410.014.210.811.91114y.j83.191.0103.9y..=278.010.411.413.0=11.6Kg/30m223平方和的分解校正系数C=(y2..)/ab=(278.0)2/(3×8)=3220.17总平方和SST=(10.92+9.12+…+14.42)–3220.17=84.61区组平方和SST==(83.12+91.02+…+103.92)/8–3220.17=27.56误差平方和SSe=SST-SST-SSt=84.61–27.56–34.08=22.973随机完全区组设计－方差分析第三部分单因素试验设计与分析区组平方和SSt==(32.22+37.12+…+34.12)/3–3220.17=34.0824方差分析表3随机完全区组设计－方差分析第三部分单因素试验设计与分析变异来源自由度(df)平方和(SS)均方（MS）F值F0.05F0.01区组间品种间误差271427.5634.0822.9713.784.871.648.40**2.97*3.742.776.5l4.28总变异2384.6125品种间多重比较最小显著差数法（LSD法）3随机完全区组设计－方差分析第三部分单因素试验设计与分析的比较品种差异EBGHCFA(CK)D14.212.411.911.411.410.0810.710.03.5**1.71.20.70.70.1－0.726新复全距极差检验（LSR法）品种间多重比较第三部分单因素试验设计与分析差异显著性品种产量（）5％1％EBGHCFAD14.212.411.911.411.410.810.710.0aababbbbbbAABABABABABABB重复/区组间差异极显著(1)应做多重比较，(2)品种间的多重比较应在重复间多重比较后，相似的组别间分别进行27Excel为计算工具进行方差分析Case\Case2eightwariatiesofwheat.xls