内蒙科大工程经济学课件第5章风险和不确定性分析

第五章风险与不确定性分析工程项目的投资决策是面向未来的，而项目评价所用采用的数据大部分来自估算和预测，有一定程度的不确定性和风险。为了尽量避免投资决策失误，有必要进行风险与不确定性分析。所谓工程项目的不确定性分析，就是考查建设投资、经营成本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。这种影响越强烈，表明所评价的项目方案对某个或某些因素越敏感。对于这些敏感因素，要求项目决策者和投资者予以充分的重视和考虑。工程项目不确定性分析的方法包括盈亏平衡分析和敏感性分析工程项目的风险分析主要涉及风险识别、风险测度、风险决策和风险控制。盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。第一节盈亏平衡分析盈亏平衡分析是在完全竞争市场条件下，研究工程项目特别是工业项目生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们称这种转折点为盈亏平衡点BEP(BreakEvenPoint),在这点上，销售收入与成本费用相等，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出项目的盈亏平衡点。一般说来，对工程项目的生产能力而言，盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性就越大，对不确定因素变化所带来的风险的承受能力就越强。盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、销售收入与产量之数关系，通过对这两个函数及其图形的对比，找出盈亏平衡点。销售收入及成本与产量之间的关系销售收入(R)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(C)、固定成本(Cf)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系R＝PQ0QR0QCC＝Cf＋CvQCfCvQ一、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的基本公式如下：年销售收入方程：R＝PQ年总成本费用方程：C＝F＋CQ+TQ年利润方程：B=R-C=(P-V-T)Q-F式中：R为年总销售收入；P为单位产品销售价格；Q为项目设计生产能力或年产梁；C为年总成本费用；F为年总成本中的固定成本；V为单位产品变动成本；T为单位产品销售税金；B为年利润。当盈亏平衡时：B=0,则：产量的盈亏平衡点：BEPQ=F/(P-V-T)销售收入的盈亏平衡点：BEPR=P.F/(P-V-T)盈亏平衡点的生产能力利用率：BEPＹ=F/Ｑ(P-V-T)经营安全率：BEPＳ=１－BEPＹ平衡点的生产能力利用率一般不应大于７５％；经营安全率一般不应小于２５％．盈亏平衡分析由即可导出：盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本CB＝QCCPQvf＝vfCQCP＝*vfCPCQ＝*QCPCfv＝*例如５－１某设计方案年产量为１２万吨，已知每吨产品的销售价格为６７５元，每吨产品缴付的销售税金为１６５元，单位可变成本为２５０元，年总固定成本费用为１５００元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。解：R=675×QC=1500+（250+165）×QBEP（产量）=1500/（675-250-165）=5.77（万元）BEP（生产能力利用率）=5.77/12×100%=48.08%BEP（产品售价）=1500/12+250+165=540（元/吨）二、非线性盈亏平衡分析在垄断竞争下，随着项目产销量的啬，市场上产品的单位价格就要下降，因而销售收入与产销量之间是非线性关系，同时，企业增加产量时原材料价格可以上涨，同时要多支付一些加班费、奖金以及设备维修费，使产品的单位可变成本增加，从而总成本与产销量之间也成非线性关系；这种情况下盈亏平衡点可能出现一个以上。例如5-2某企业投产以后，它的年固定成本66000元，单位变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位可变成本可降低0.001元；单位销售价为55元，销量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。费用Q1QMAXQ2产量Q如果一个企业生产多种产品，可换算成单一产品，或选择其中一种不确定性最大的产品进行分析。运用盈亏平衡分析，在方案选择时应俦选择平衡点较低者，盈亏平衡点越低意味着项目的抗风险能力越强，越能承受意外的风吹草动。三、互斥方案的盈亏平衡分析对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优先求出两两方案的盈亏平衡点，在根据盈亏平衡点进行方案取舍。1.概念设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自变量的函数即；通过方程求得临界值；决定方案的取舍。三、互斥方案的盈亏平衡分析2.基本分析思路xfExfxf21例题5-3某种产品有两种生产方案：A初始投资70万元，预期每年净收益15万元；B初始投资170万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。三、互斥方案的盈亏平衡分析3.应用三、互斥方案的盈亏平衡分析解:设项目寿命周期为n这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。年由10)%,15,/(35170)%,15,/(1570nNPVNPVnAPNPVnAPNPVBABA三、互斥方案的盈亏平衡分析3.应用方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本A150050TCA=1500+50QB450020TCB=4500+20QC1650010TCC=16500+10Q例题5-4要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。三、互斥方案的盈亏平衡分析0QTCQnQmLMNABC万件万件其中：总成本最低方案时当总成本最低方案时当总成本最低方案时当是临界点与如右图所示120100nmnnmmnmQQAQQBQQQCQQQQ第二节敏感性分析概述敏感性分析的一般步骤敏感性分析的方法所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素。一、敏感性分析概述二、敏感性分析的一般步骤确定分析指标选定不确定性因素，并设定其变化范围计算因素变动对分析指标的影响幅度确定敏感性因素综合评价，选择可行的优选方案确定分析指标由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，包括NPV、NAV、IRR、投资回收期等。对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。投资额产量及销售量项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等产品价格经营成本，特别是变动成本寿命期寿命期末资产残值折现率汇率选定不确定性因素计算因素变动对分析指标的影响幅度计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。确定敏感因素判别敏感因素的方法有两种相对测定法绝对测定法相对测定法设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。确定敏感因素绝对测定法设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。确定敏感因素综合评价，比选方案根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素不太敏感的比选方案。三、敏感性分析的方法1.单因素敏感性分析是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。单因素敏感性分析例题4单因素敏感性分析年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）单因素敏感性分析设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。万元11394)11%,10,/(2000)1%,10,/)(10%,10,/(460015000)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((FPFPAPFPLFPAPCBKNPV⑴确定性分析单因素敏感性分析⑵设定投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(()1(FPLFPAPCBxKNPV⑶设定经营成本变动的百分比为y，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)](1([FPLFPAPyCBKNPV单因素敏感性分析⑷设定销售收入变动变动的百分比为z，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/]()1([FPLFPAPCzBKNPV⑸相对效果分析用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。单因素敏感性分析不确定性因素的变动对净现值的影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑹绘制敏感性分析图单因素敏感性分析单因素敏感性分析⑺也可进行绝对效果分析取NPV=0，计算得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。⑻综合评价对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价格低于原来预测值10.3%以上或经营成本高于原预测值13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。单因素敏感性分析三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往