【推选】高一数学教案

【推选】高一数学教案【导读】这篇文档“【推选】高一数学教案”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理，希望这篇范文对您有所帮助，喜欢就下载吧！高一数学教案【第一篇】教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国xxxx年4月份非典疫情统计：日期222324252627282930新增确诊病例数10610589103113126981521013.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的.依赖关系；4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．二、新课教学（一）函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．注意：○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论（由学生完成，师生共同分析讲评）（二）典型例题1．求函数定义域课本P20例1解：（略）说明：○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．巩固练习：课本P22第1题2．判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：（略）说明：○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。巩固练习：○1课本P22第2题○2判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1（2）f(x)=x；g(x)=（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2（4）f(x)=|x|；g(x)=（三）课堂练习求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、归纳小结，强化思想从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。四、作业布置课本P28习题1．2（A组）第1—7题（B组）第1题高一数学教案【第二篇】1.1集合含义及其表示教学目标：理解集合的概念;掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与集合的关系;掌握有关符号及术语。教学过程：一、阅读下列语句：1)全体自然数0，1，2，3，4，5，2)代数式.3)抛物线上所有的点4)今年本校高一(1)(或(2))班的全体学生5)本校实验室的所有天平6)本班级全体高个子同学7)著名的科学家上述每组语句所描述的对象是否是确定的?二、1)集合：2)集合的元素：3)集合按元素的个数分，可分为1)__________2)_________三、集合中元素的三个性质：1)___________2)___________3)_____________四、元素与集合的关系：1)____________2)____________五、特殊数集专用记号：1)非负整数集(或自然数集)______2)正整数集_____3)整数集_______4)有理数集______5)实数集_____6)空集____六、集合的表示方法：1)2)3)七、例题讲解：例1、中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是()A，直角三角形B，锐角三角形C，钝角三角形D，等腰三角形例2、用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限集?1)地球上的四大洋构成的集合;2)函数的全体值的集合;3)函数的全体自变量的集合;4)方程组解的集合;5)方程解的集合;6)不等式的解的集合;7)所有大于0且小于10的奇数组成的集合;8)所有正偶数组成的集合;例3、用符号或填空：1)______Q，0_____N，_____Z，0_____2)______，_____3)3_____，4)设，，则例4、用列举法表示下列集合;1.2.3.4.例5、用描述法表示下列集合1.所有被3整除的数2.图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合课堂练习:例6、设含有三个实数的集合既可以表示为，也可以表示为，则的值等于___________例7、已知：，若中元素至多只有一个，求的取值范围。思考题：数集A满足：若，则，证明1)：若2，则集合中还有另外两个元素;2)若则集合A不可能是单元素集合。小结：作业班级姓名学号1.下列集合中，表示同一个集合的是()A.M=，N=B.M=，N=C.M=，N=D.M=，N=2.M=,X=，Y=，,.则()A.B.C.D.3.方程组的解集是____________________.4.在(1)难解的题目，(2)方程在实数集内的.解，(3)直角坐标平面内第四象限的一些点，(4)很多多项式。能够组成集合的序号是________________.5.设集合A=，B=，C=，D=，E=。其中有限集的个数是____________.6.设，则集合中所有元素的和为7.设x，y，z都是非零实数，则用列举法将所有可能的值组成的集合表示为8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,bR)，A=，B=,若A=，试用列举法表示集合B=9.把下列集合用另一种方法表示出来：(1)(2)(3)(4)10.设a，b为整数，把形如a+b的一切数构成的集合记为M，设，试判断x+y，x-y，xy是否属于M，说明理由。11.已知集合A=(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素;(2)若A中至多只有一个元素，求a的取值集合。12.若-3，求实数a的值。总结20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：集合含义及其表示能给您带来帮助！高一数学教案【第三篇】本文题目：高一数学教案：函数的奇偶性课题：1.3.2函数的奇偶性一、三维目标：知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操.通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。二、学习重、难点：重点：函数的奇偶性的概念。难点：函数奇偶性的判断。三、学法指导：学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。四、知识链接：1.复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：2.分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象,并说出图象的对称性。五、学习过程：函数的奇偶性：(1)对于函数，其定义域关于原点对称：如果______________________________________，那么函数为奇函数;如果______________________________________，那么函数为偶函数。(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。(3)奇函数在对称区间的增减性;偶函数在对称区间的增减性。六、达标训练：A1、判断下列函数的奇偶性。(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;(3)f(x)=x+(4)f(x)=A2、二次函数()是偶函数,则b=___________.B3、已知，其中为常数，若，则_______.B4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于()(A)轴对称(B)轴对称(C)原点对称(D)以上均不对B5、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____.C6、若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=_______.D7、设是上的`奇函数，，当时，，则等于()(A)0.5(B)(C)1.5(D)D8、定义在上的奇函数，则常数____,_____.七、学习小结：本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。八、课后反思：高一数学教案【第四篇】教学目标1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.教学建议一、知识结构(1)函数单调性的.概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.二、重点难点分析(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性,奇偶性的本质,掌握单调性的证明.(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.三、教法建议(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的