计数抽样原理与GBT2828标准

1计数抽样原理与GB2828标准介绍2第一部分计数抽样原理3一．抽样检验的基本概念1.质量检验的方法在工业生产中，为保证产品的质量，需要进行严格的质量检验。对一批产品进行检验，通常有两种方法：●全数检验。它对提交检验的一批产品中的每一个产品都进行检验；●抽样检验。它从一批产品中抽取若干样品进行检验，从而来判断这批产品是否合格。在大批量生产中，大量使用抽样检验。它是一种统计抽样检验方法。42.什么叫抽样检验？抽样检验是以概率论和数理统计为基础，通过从一批产品中抽取子样进行检验来推断整批产品的总体质量的一种检验方法。3.抽样检验的适用场合⑴破坏性试验⑵大批量生产的产品⑶检验项目过多，周期长，进行全检有困难⑷希望节省检验成本的场合54.统计抽样检验的特性基本特性：科学性、经济性和必要性科学性：不同与那些过时的、不科学的检验方法。经济性：只需从批中抽取很少一部分产品进行检验必要性：现代化生产的特点是产量大，速度快统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。5.抽样检验的局限性抽样检验不能保证被接受的产品100%的合格，存在两种风险或叫做两类错误。（1）好判为坏”──即产品质量实际是好的，但抽取样本时正好把较多的不合格品取进样本中，从而误判为不合格。这类错误称为生产方风险或弃真概率(又称第一类错误)，用α表示。⑵“坏判为好”──实际质量不好的产品，由于抽取样本时，恰好没有抽到几个不合格品，从而误判该批产品为合格品。这类错误称为使用方风险或存伪概率(又称第二类错误)，用β表示。66.抽样检验类型⑴计数抽样检验指在判定一批产品是否合格时，只用样本中不合格品个数或缺陷数作为判断依据。它不管不合格中哪个或哪个参数指标不合格或有缺陷。一个不合格品可以有一个或几个不合格指标或缺陷。⑵计量抽样检验对单位产品的质量特性值，用某种与之对应的连续量（例如：时间、长度等）的测定值的统计计算结果（例如：均值、标准差或其他统计量等）是否符合规定的接收准则作为判据来判定批产品是否合格。计数抽样检验比计量抽样检验简单，但是其信息利用率低，样本量大。77.计数抽样检验过程抽检过程示意：抽样检验结果总体→样本→比较→不合格品个数＞允许数不合格批拒收不合格品个数≤允许数合格批接收8抽样方法应采用随机抽样法，常用的随机抽样法有以下几种：●简单随机抽样法按照规定的样本量n从批中抽取样本时，使批中含有n个单位产品所有可能的组合，都是同等的被抽取的机会的一种抽样方法。①抽签法；②随机骰子法；③随机数表法。●分层随机抽样：先分层，每一层用简单随机抽样法抽取。●系统随机抽样法：（周期系统抽样）按一定的周期（不能带有缺陷有周期性的产品），间隔抽取单位产品组成样本。●整群随机抽样法：当批中可分为若干(M)组时，以M组中任一组中的全部产品或者取一定数量的组作为样本的抽样方法。89.计数抽样检验方案●按制订的原理分类按制订原理可分为标准型，挑选型和调整型三类。⑴标准型在抽样方案中对供、购双方都规定质量保护和质量保证值(Ｐ0，α；P1，β注)，具有同时满足供、需双方要求的特点。[注：对计数抽样：P0一批不合格品率(合格质量)；P1一批的不合格品率(不合格质量)]该型抽样方案的原则是判断上批本身的质量是否合格，故适用于对产品质量不了解的场合。⑵挑选型挑选型抽样检查，检查批按预先规定的抽样检查方法检查，合格批接收，不合格批，一个一个挑选，检出不合格品换成合格品，或修复成合格品交付。此型适用于不能选择供应单位时的进货检验，工序间半成品检验和产品的出厂检验。对于被判为不合格批的并可以退货或降价接收的产品，以及破坏性检验则不能用挑选型抽样方案。9⑶调整型调整型抽样检验的特点是根据供应单位提供货品的质量好坏，或企业内部提交检验批的产品质量好坏来调整抽样检验的宽严程度。一般分为放宽、正常、加严三种方案。调整型方案根据批质量的变化，通过规定的转移规则和严格程度不同的一组抽样方案，来随时调整抽检的宽、严程度，由此，它能刺激生产者提高质量的积极性和较好的保护使用方的利益。适用于一系列连续批。GB2828属于计数调整型抽样方案。⑷连续生产型仅适用于不间断的连续生产出来的产品的检验，不要求检验对象形成批。方法为：先从一个一个产品测试开始，当产品连续合格累计达到一定数量时，即转入每隔一定数量抽检一个产品。连续检验中，如果出现不合格品，就再恢复到连续逐个检验。10●按抽样次数分类按抽样次数分类可分为一次、二次、多次和序贯抽样标准。⑴一次抽样试验。从交验批中只抽取一次样本，依据其检验结果来判定批合格与否，其检验过程示意如下：N→n→d≥Re──不合格d≤Ac──合格Ac—合格判定数，Re—不合格判定数。⑵二次抽样检验。二次抽检需从交验批中一次抽取二个样本。其抽检过程示意如下：N→n1，n2→→n1→d1≤Ac1→合格d1≥Re1→不合格Ac1＜d1＜Re1→n2→d1+d2≤Ac2→合格d1+d2≥Re2→不合格注意样本n1，n2应同时抽取。11⑶多次抽样检验，原理同二次抽样检验。⑷序贯抽样检验，序贯抽样检验每次只抽取一个样品检查，一个或若干个样品检查后，将累计检查结果与相应的判断标准比较，作出合格，不合格或继续抽检的结论。1210.抽查特性曲线（1）定义：抽检特性函数Pa(p)与批不合格品率p的关系曲线称为抽查特性曲线，简称OC曲线。（2）理想OC曲线理想OC曲线如图3-1所示。当P≤P0，Pa(p)＝1。即产品均合格，应当全部接收。当P＞P0，Pa(p)＝0。即产品不合格，全部拒收。13（3）实际OC曲线规定两个数P0和P1(0＜P0＜P1＜1)，当一批产品的不合格率P≤P0时:认为产品质量较好，以高概率接收；当P≥P1时:认为质量较差，允许以小概率接收，或称以大概率拒收。14（4）OC曲线的用途⑴选择好的抽样方案。⑵评价选定的抽样方案。⑶设计抽样方案的主要依据。⑷估计过程不合格品率，获得质量信息。15（5）抽样方案各参数的变化对OC曲线的影响一个抽样方案的参数为N，n，Ac，分别叙述这些参数变化对OC曲线的影响：1）n变化，Ａc，N不变图中给出了取Ac=2，不同的样本大小n时的OC曲线，可见，n的变化对曲线影响很大，n越大，曲线越陡，表明抽样方案越严格。162）Ac变化，n，N不变图中给出了n=100，Ac=0，1，2，3，4，5时的OC曲线，可见，Ac越小，OC曲线越陡，方案越严格。对应于p0各方案的接收概率随接收数的增加而增大，生产方风险随之减小，但对应p1的接收概率也随接收数的增加而增大，使得使用方风险随之增大。173）N变化，AC、n不变图中给出了n=20，Ac=0不变化，N分别为50，100，1000时的OC曲线，可见N的变化对OC曲线影响不大。特别当N比较大时，如果采用二项分布或泊松分布计算，则对OC曲线毫无影响。一般认为N≥10n时，批量大小不影响所采用的抽样方案。只有在N比较小时，考虑N的影响。但是在组成检验批时，也不能认为批量越大越好，因为批量越大，保持生产稳定性越困难，如果出现批不合格时，其损失也大。184）关于AC=0的抽检方案前面谈到AC越小，OC曲线越陡，相应方案严格度就高。由此，人们往往以为Ac＝0时，方案最可靠。但实际上，采用n，Ac同时增大的方案，其抽检特性将比Ac=0的方案得到很大的改善。下图给出了N=1000，n=100，Ac=0；N=1000，n=170，Ac=1；N=1000，n=240，Ac=2三个方案，作比较：1）N=1000，n=100，Ac=0的方案，曲线十分陡峭，而N=1000，n=240，Ac=2的方案OC曲线形状最接近理想OC曲线。2）Ac=0时，曲线十分陡峭，P(p)最敏感，其批不合格率稍一增加，合格被误判的可能性骤增，对生产者十分不利。3）由前述（2）知不能任意增大Ac，这样会导致抽样方案的严格度下降，损害使用方利益。因此，应根据实际情况选择一个合适的合格判定数。195）百分比抽样检验的不合理性所谓百分比抽检，指不论批量大小，都按同样的百分比从批中抽取样本进行检验。它基于这样一种想法：“只要样本大小与批量大小之比不变，生产方和使用方受到的保护也不变”。实际上这一想法是错误的。右图给出了按10%抽检的5种方案的OC曲线。可以看出，百分比抽检对质量的保护能力随批量N的变化而变化，大批量严，小批量松。因此百分比抽检方案是不合理的。图Ac=0，1，2三种抽样方案的比较2011.抽样方案的评价1）评价标准：——可靠性，指方案的抽查特性是否满足供、购双方的要求；——经济性，指抽检费用的多少，表现为使用平均样本量的大小。方案的优劣可通过OC曲线来描述。212）抽样方案的辨别力●抽样方案的辨别力是指对于高质量产品以低概率拒收(以保护生产方)和对于低质量产品以高概率拒收(以保护使用方)的综合能力。●一个辨别力高的方案的OC曲线应接近“直角型”曲线，在p0附近应有较快的下降速度。即p≤p0时以高概率(一般认为大于95％)接收，p＞p0时接收概率迅速下降，达到某个坏质量水平时(记为p1)以低概率(一般认为小于10％)接收。●常用辨别率OR定量地衡量某个抽样方案的辨别力：OR=p0.10/p0.95其中p0.10—接收概率为0.10时对应的质量水平，p0.95—接收概率为0.95时对应的质量水平。左图中方案②与方案①辨别力比较。对于曲线①，如图中Pa(0.95)＝χ1Pa(0.10)＝y1。对于曲线②，如图中Pa(0.95)＝χ2Pa(0.10)＝y2。从图可知：χ1＜χ2，y1＞y2。由于y1/χ1＞y2/χ2，从而得出②比①的辨别力大。2212.计数抽样检验对批质量的判断●检验产品质量的好坏是通过对该产品检验所得结果与标准对比来进行判断的，符合标准就为合格品，反之为不合格品。●计数抽样检验对一批产品好坏的判断，是通过该批产品中不合格品个数的多少来判定，不合格品个数多，批质量就差。因此计数抽检把不合格品率的大小作为批产品的质量表示方法。批质量判断规则为：d≤Ac接收检验批d＞Ac拒收检验批(d─样本n中的不合格品个数,Ac合格判定数)2313．接收概率●定义根据规定的抽检方案，判定该批产品合格而被接收的概率称为接收概率，用Pa(p)表示。如果抽检方案(n，Ac)中样本大小n及合格判定数A已确定，则AcPa(p)＝Ｐ0＋Ｐ1＋Ｐ2＋......＋ＰAc＝ΣＰ(d)d=0式中Ｐ0──在抽取样本中出现不合格品数为零的概率；Ｐ1──在抽取样本中出现不合格品数为１的概率；Ｐ2──在抽取样本中出现不合格品数为２的概率；ＰAc──在抽取样本中出现不合格品数为Ac的概率；24●几个常用的接收概率计算公式⑴超几何分布计算公式)(pXPnNdnNpNdNpAcd0⑵二项分布计算公式dndppdnpPa)1()(⑶泊松分布计算公式AcdnpddenppPa0!)()(2514.抽样风险的讨论（1）当存在随机误差时,样本质量指标不一定等于总体质量指标。即在计数抽样检验中：①样本不合格品率不一定等于总体不合格品率。②样本平均每百单位产品不合格数不一定等于总体（批）平均每百单位产品不合格数。（2）抽样检验不能保证被接收的总体（批）中的每件产品都是合格品。26（3）抽样检验的两类错误抽样检查的四种可能判定(一次抽样，d为样本中不合格品数(或不合格数))批的真实质量抽样数据判定评价p≤pop≤pop＞pop＞pod≤Acd＞Acd≤Acd＞Ac接收该批不接收该批接收该批不接收该批正确犯第一类错误犯第二类错误正确p1—批不合格品率po—合格质量指标为了便于比较两个不同的方案或某个方案两种错判概率的大小，一般对于被检产品的质量指标提出两个值，一个就是po值，还有一个称为p1值。p1值的含义是：当p≥p1时，认为产品质量很差，应以低概率(比如10％以下)接收。应注意的是，弃真概率和存伪概率的大小是依赖于p0和p1值的选择的，同一条OC曲线，p0和p1值选的不同，α和β就不同。27第二部分GB/T2828抽样