参考资料,少熬夜!三角形的性质教案精选4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“三角形的性质教案精选4篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!初中数学等腰三角形性质教学设计【第一篇】教材分析:《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的,是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具,在教材中起着承上启下的作用。学情分析学生在本节课学习之前,已经知道了全等三角形和轴对称相关知识,那么等腰三角形又有怎样性质呢?鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平,有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考,让学生自主探究、合作交流中获取知识。教学目标:知识目标:掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。能力目标:通过对性质的探究活动和例题的分析,提高学生分析问题和解决问题的能力。情感目标:在探究对等腰三角形性质活动中,让学生多动手、多思考,培养学生之间的合作精神。教学重难点:教学重点:探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。教学难点:利用等腰三角形的性质解决有关问题。教学方法:本课立足于学生的“学”,采用小组合作探究,师生互动,突出“学生是学习的主体”,让他们在感受知识的过程中,提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考,激发学生学习数学的兴趣,更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。教学过程:课前准备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容,同时让学生做一个等腰三角形的纸片,各小组长负责预习等工作。(一)、导入先复习“轴对称图形”的相关知识,根据本节课的参考资料,少熬夜!特点,让学生带着问观察图片,找出图片里面的轴对称图形。(二)、思考1、自主学习,独立思考问题:(1)什么是等腰三角形?(2)等腰三角形各边都叫什么名称?各角呢?(3)等腰三角形的性质?(4)如何证明等腰三角形的性质?(5)等边三角形的概念及性质?2、动手操作、演示探究——等腰三角形的性质请同学们把等腰三角形纸片对折,让两腰重合!(电脑演示)发现什么现象?请尽可能多的写出结论。(从构成要素:边、角;相关要素:线、对称性方面考虑)(三)、议展1、探讨交流、得出结论:重合的线段重合的角AB=AC∠B=∠CBD=CD∠BAD=∠CADAD=AD∠ADB=∠ADC由这些重合的部分,猜想等腰三角形的性质。构成要素:边:等腰三角形的两边相等。角:等腰三角形的两底角相等。简称“等边对等角”相关要素:线:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。简称“三线合一”对称性:等腰三角形是轴对称图形2、学生展示证明“等边对等角”(学生展示)三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角”已知:在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C方法一:证明:作底边BC上的中线AD。在△ABD与△ACD中:BD=DC(作图)AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)方法二:参考资料,少熬夜!作顶角∠BAC的平分线AD。∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2在△ABD与△ACD中AB=AC(已知)∠1=∠2(已证)AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C方法三:作底边BC的高AD。∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°在RT△ABD与RT△ACD中AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(HL)∴∠B=∠C(四)、点评找各小组代表分别展示答案之后,其他小组进行评价,查漏补缺。然后通过老师讲解,再指出其实这作三种辅助线的位置根本没有发生改变,从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论,达到对知识点的理解和掌握。等腰三角形性质的几何语言∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)(1)等腰三角形的顶角的平分线,既是底边上的中线,又是底边上的高。几何语言:在△ABC中,∵AB=AC,∠1=∠2(已知)∴BD=DC,AD⊥BC(等腰三角形三线合一)(2)等腰三角形的底边上中线,既是底边上的高,又是顶角平分线。几何语言:在△ABC中,∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC,∠1=∠2(等腰三角形三线合一)(3)等腰三角形的底边上的高,既是底边上的中线,又是顶角平分线。几何语言:在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC(已知)参考资料,少熬夜!∴BD=DC,∠1=∠2(等腰三角形三线合一)在学生掌握了等腰三角形的有关概念和性质之后,引出等边三角形的教学。等边三角形定义:三边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形的性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°。等边三角形性质的证明:(学生在练习本完成后,再用课件展示证明过程)例题:已知:在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线。求证:BD=CE.(五)、练习为了检测学生对本课教学目标的完成情况,进一步加强知识的应用训练,我设计了三组练习由易到难,由简单到复杂,满足不同层次学生需求。练习1:知识点:(边:等腰三角形的两边相等。)1、在等腰△ABC中,AB=3,AC=4,则△ABC的周长=________2、在等腰△ABC中,AB=3,AC=7,则△ABC的周长=________练习2:知识点:(角:“等边对等角”)1、在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=__,∠C=_2、在等腰△ABC中,∠A=100°,则∠B=___,∠C=___练习3:(判断)知识点:(“三线合一”)1、等腰三角形的顶角一定是锐角。2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。4、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。5、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。(六)、总结师生合作,共同归纳:1、等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)2、等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(简称“三线合一”)3、等边三角形的性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°。布置作业巩固性作业:143页习题1、2、(必做),143页习题3、4、(选做)参考资料,少熬夜!拓展性作业:1、如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AB,AC边上的中线,试判断BD、CE相等吗?并说明理由。2、如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AB,AC边上的高线,试判断BD、CE相等吗?并说明理由。板书设计等腰三角形等腰三角形相关概念:证明例题等腰三角形的性质:“等边对等角”“三线合一”等边三角形相关知识布置作业课后反思这节课从学生的实际认知出发,以“学生为主体,教师为主导”,课堂活动中充分调动学生的学习积极性,在整个教学过程中我以“启发学生,挖掘学生潜力,培养学生能力”为主旨而进行!充分地发挥学生的主观能动性。突出了重点,突破了难点,达到了知识能力情感的三合一,达到了预期的教学效果。不足之处的是,习题练习有限,未设置限时小测等等《三角形的特性》的优秀教学设计【第二篇】教学目标1、通过观察和操作认识三角形,掌握三角形的概念,理解三角形的含义;2、从实例中感知三角形的稳定性以及三角形任意两边之和大于第三边,并能运用知识解决实际问题;3、认识三角形的高,掌握三角形高的画法,能画出任意三角形的一条高。教学重难点重点:理解三角形的含义,掌握三角形的概念。难点:掌握三角形高的画法,能画出三角形的高。教学准备课件、平行四边形和三角形的教具、三角尺。主要教法选择:观察法、知识迁移法教学设过程一、导入请每位同学从你的抽屉里拿出两根小棒,试一试,你能摆出什么图形?谁来说说自己摆出了什么图形?(指名说)下面请每位同学再添上一根小棒,能摆成什么图形?(指名说)用屏幕出示学生们可能摆出的图形,提问:你能说说自己摆的是什么图形吗?那么,在同学们摆出的图形参考资料,少熬夜!中,那些是三角形?今天,我们就来学习三角形的特性。(板书课题:三角形的特性)二、学习新课1、学习三角形的定义及组成⑴在我们的生活中,也有许多三角形,你能说出哪些物体上有三角形吗?(让学生充分发言)同学们说了这么多,其实在我们的校园中也有许多的三角形,我们一起去看看吧!(播放录像)⑵刚才我们一起观察了生活中的三角形,那么你能说说三角形有什么共同的特点吗?(有三条边,三个角,三个顶点等)提问:那你能说一说什么样的图形叫做三角形吗?(三条线段围成的图形)你认为这句话中哪个词比较重要?(围成)为什么?(三角形是封闭图形)那么这三条线段应该怎样去围呢?(每相邻的两条线段端点相连)请学生互相说一说,什么是三角形。(同桌互说,再指名说)2、学习两边之和大于第三边⑴小组活动:请组长将本组的小棒分给组员,每人三根小棒,摆一个三角形,看谁摆得又对又快!有学生发现自己的三根小棒摆不成三角形,这是怎么回事啊?小组研究:为什么有的三根小棒摆不成三角形?小组汇报,并总结:三角形任意两边的和大于第三边。⑵利用所学知识解决实际问题屏幕出示例3的图,让我们帮助小明解决一个问题:小明每天上学从哪条路走最近?为什么?(中间的这条路最近,两点之间直线距离最短;三角形两边之和大于第三边)3、学习三角形的稳定性⑴游戏让我们来轻松一下,做个游戏,比一比谁的力气大。游戏规则:每人一个图形,拉动这个图形,只要使它的形状发生变化,就算赢。请学生推荐两名力气比较大的学生(一男一女),出示教具,一个三角形,一个平行四边形,先让女生选择一个图形,另外一个就是男生的。请大家预测一下,男生和女生谁会赢?为什么?得出结论:平行四边形容易变形,三角形具有稳定性。⑵三角形具有稳定性,那么,要想使这个平行四边参考资料,少熬夜!形也能够固定住,该怎么办呢?(加上一根木条,形成两个三角形。)正是因为三角形具有稳定性,所以在生活中的运用也非常广泛。⑶你瞧:这张桌子摇摇晃晃多危险啊!有什么办法加固它呢?斜着钉两根木条,组成三角形。4、学习三角形的高⑴刚才我们知道了三角形有三个顶点,我们可以用大写字母来表示点,例如,我们可以给这三个点分别取名字为A、B、C,那么这个三角形就可以称为三角形ABC,三角形的三条边就可以分别称为AB、AC、BC,下面想请同学上来指一指,每一个顶点分别对应哪条边。⑵教师边示范边讲解:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。提醒注意:高要画成虚线,而且要画上垂直符号。想一想:一个三角形中能画出几条高?为什么?(有三条高,因为每个三角形有三个顶点)⑶学生练习请每位学生在课本86页,练习十四第一题,请你画出第一个三角形的高。提醒注意:三角形的高要画成虚线,并且要画上垂直符号。你能画出几条高?那么,另外两个三角形的高你会画吗?试一试,好吗?(让学生互相检查,并说说怎么检查)三、全课总结今天这节课,我们一起进一步认识了三角形,我们知道了三角形是由三条线段围成的图形,每相邻两条线段的端点相连;三角形有三条边,三个角,三个顶点,具有稳定性,而且三角形的任意两条边之和大于第三边。我们还认识了三角形的高,并且学会了给三角形画高,不同的三角形所在位置不同,我们下一节课再继续研究。角形的性质教案【第三篇】教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。教学重点等腰三角形的关性质定理和判定定理。参考资料,少熬夜!教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法教学后记教学内容及过程教师活动学生活动一、等腰三角形性质的探究1.让学生回忆上节课的教学内容,引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。2.播放课件,结合刚才的问题讲解例1的命题,并为后面将此性质拓展埋下伏笔。3.分别演示:∠ABC,∠ACE=∠ACB,k=,时,BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时,BD与CE